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蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)兩步連乘的實(shí)際問題1 教學(xué)目標(biāo)： 1、在具體情境中理解用連乘解決的實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，并能用連乘方法解決實(shí)際問題。 2、了解同一問題可以有不同的解決方法，體會(huì)解決問題策略的多樣性，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，提高有條理分析解決問題的能力。 3、在感受、體驗(yàn)、探索的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)探索的意識(shí)，提高合作交流的能力，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)：能對(duì)獲取的信息作出正確分析,用連乘計(jì)算解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)解決問題策略的多樣性，有條理地分析和解決問題。 教學(xué)對(duì)策：一方面積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察思維；另一方面要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索解決問題的方法。同時(shí)要注意指導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題的過程進(jìn)行反思。 教學(xué)準(zhǔn)備：利用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。 教學(xué)過程設(shè)計(jì)： 一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、喚起舊知。 師：出示乒乓世界冠軍張怡寧的照片。 問：小朋友們，你們認(rèn)識(shí)她嗎？ （學(xué)生交流） 師：今天讓我們走進(jìn)乒乓球，研究與乒乓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，你們?cè)敢鈫幔? 課件：出示一袋乒乓球。 師：如果要你去買這些乒乓球，你首先要了解什么？ 學(xué)生討論（單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系） 師：出示（每個(gè)乒乓球2元） 學(xué)生求5個(gè)乒乓球多少元。 二、層層深入、思考交流、探究新知。 課件：再出示5袋這樣的乒乓球。 問：現(xiàn)在根據(jù)上面的圖，你能提出哪些問題？ 學(xué)生先自己思考，寫一寫，再進(jìn)行交流。 1、 一共有多少個(gè)乒乓球？ 2、 這些乒乓球一共多少元？ 學(xué)生自主解決問題1并說說數(shù)量之間的關(guān)系。 師抓住問題2，組織學(xué)生交流： （學(xué)生先在組內(nèi)進(jìn)行交流，再開展討論） 方法一：先算一袋要多少元。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書） 52=10（元） 106=60（元） 師：5表示什么？2表示什么？10又表示什么？ 學(xué)生說出算式中各個(gè)部分的意義。并用自己的語(yǔ)言說一說方法一的解題思路。 方法二：先算一共有多少個(gè)。（教師根據(jù)學(xué)生的回答板書） 56=30（個(gè)） 302=60（元） 師：5表示什么？6表示什么？30又表示什么？ 學(xué)生說出算式中各個(gè)部分的意義。并用自己的語(yǔ)言說一說方法二的解題思路。 （預(yù)計(jì)情況） 如果學(xué)生有如下的方法： 62=12（元） 125=60（元） 可以先讓學(xué)生說明理由。（顯然學(xué)生很難說出理由，而且即使說出來也很難理解。）然后可以解釋讓學(xué)生課后再研究，暫時(shí)我們可以不用這種方法。 教師小結(jié)：上面的題目中要求6袋乒乓球的總價(jià)，可以先算一袋多少錢，也可以先算一共有多少個(gè)?？磥碇灰覀冮_動(dòng)腦筋，就可以找到不同的解決問題的方法。 三、嘗試應(yīng)用、拓展深化、鞏固新知。 過度：我們一起解決了這個(gè)問題，張怡寧姐姐說要帶我們?nèi)ニ齻兊挠?xùn)練營(yíng)，去不去？姐姐說，你們有多少小朋友要去參觀？于是一個(gè)小朋友回答道： 1、出示問題一： 我們一共分成5小隊(duì)，每一小隊(duì)有4組，每組有6人。 你能幫助姐姐解決這個(gè)問題嗎？ 生先自己思考，然后交流。 師：你能用不同的方法進(jìn)行解答嗎？先自己試一試，有困難的可以與同桌商量一下。 學(xué)生計(jì)算并交流。 過度：我們用學(xué)到的知識(shí)解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在我們可以出發(fā)了。不一會(huì)兒，來到了訓(xùn)練營(yíng)。有兩個(gè)小朋友知道我們要來，他們想考考你們，你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？ 2、出示問題二：這就是姐姐平時(shí)訓(xùn)練的地方。這棟房子每層有5個(gè)訓(xùn)練室，每個(gè)訓(xùn)練室中擺放了6盆花，你知道一共擺放了多少盆花嗎？ 學(xué)生根據(jù)已知的條件回答，教師板書。 學(xué)生解答并交流算法。 過度：你們真聰明，老師感到很高興?，F(xiàn)在我們一起走進(jìn)姐姐她們的訓(xùn)練營(yíng)，看看他們的訓(xùn)練，好嗎？這時(shí)，一個(gè)教練走過來，對(duì)大家說：如果你們能回答他的一個(gè)問題，他就帶我們?nèi)ビ^看今天的比賽？你們說行不行？ 3、出示問題三：這個(gè)教練帶了3組運(yùn)動(dòng)員，每組有2人，平均每個(gè)運(yùn)動(dòng)員每天單獨(dú)指導(dǎo)訓(xùn)練2小時(shí)，一天一共指導(dǎo)訓(xùn)練多長(zhǎng)時(shí)間？一個(gè)星期呢？ 你會(huì)用不同的方法解答嗎？學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名交流。 過度：比賽馬上要開始了，我們的汽車向不遠(yuǎn)處的體育館駛?cè)ァ，F(xiàn)在我們到達(dá)了漂亮的人民體育館。（出示體育館圖片。） 走進(jìn)體育館，首先印入眼簾的是一排排整齊的座位。你知道這兒能容納多少人嗎？ 師：你會(huì)用學(xué)到的知識(shí)來解決這個(gè)問題嗎？（出示問題） 4、出示問題四：體育館的每個(gè)看臺(tái)有10排，每排可以坐28人，一共有這樣的看臺(tái)20個(gè)。能容納多少人嗎？ 學(xué)生完成并交流，你是怎樣想的？投影兩種不同的解法，說說你的想法。 過度：這時(shí)，這兒的人為了歡迎我們的到來，拿來了礦泉水。老師突發(fā)其想，出了這樣一道題，請(qǐng)大家看下面的題目： 5、出示問題五：礦泉水一箱12瓶，每瓶2元； 師：請(qǐng)小朋友們?yōu)檫@個(gè)題目加上一些條件再提出一個(gè)問題，使它們也能用我們今天學(xué)習(xí)的方法解答。 學(xué)生分組討論并交流。 過度：乒乓球不僅需要勤奮，而且還要智慧，這樣才能取得比賽的勝利。這一點(diǎn)正是繼承了我們古代勞動(dòng)人民的優(yōu)良傳統(tǒng)。他們不僅勤勞，而且聰明，很早就能用連乘法來解決生活中的問題了。 6、出示趣味題： 最古老的數(shù)學(xué)趣題 在七間房子里，每間都養(yǎng)著七只貓。在這七只貓中，無(wú)論哪只，都能捕到七只老鼠。而這七只老鼠，每只都要吃掉七個(gè)麥穗。每個(gè)麥穗都能七小盒麥粒。你能求出貓、老鼠、麥穗、麥粒的數(shù)量各有多少嗎？ 學(xué)生選擇其中的一個(gè)問題進(jìn)行計(jì)算并交流。 四、回顧總結(jié)、匯報(bào)收獲、產(chǎn)生體驗(yàn)。 師：今天，我們一起跟隨張怡寧姐姐進(jìn)行了一次小旅行，在活動(dòng)中我們學(xué)到了很多知識(shí)，而且用自己的聰明才智解決了很多生活中的數(shù)學(xué)問題?，F(xiàn)在談?wù)勀愕氖斋@，好嗎？ 學(xué)生自己暢談，師生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。 師：學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)，就可以用來解決生活中的實(shí)際問題，我們要在課后留心觀察，找出數(shù)學(xué)問題并選擇正確的方法解答，再想想從中你學(xué)到了什么。相信你的數(shù)學(xué)會(huì)越學(xué)越好，你也會(huì)越來越聰明。 板書設(shè)計(jì)：兩步連乘的實(shí)際問題 方法一：先算一袋要多少元。 52=10（元） 106=60（元） 方法二：先算一共有多少個(gè)。 56=30（個(gè)） 302=60（元） 課前思考： 這部分內(nèi)容教學(xué)用兩步連乘計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。與其他一些兩步計(jì)算的實(shí)際問題相比，此類實(shí)際問題中的已知條件往往更便于進(jìn)行不同的組合，因而解決問題的方法也就更加靈活。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生進(jìn)一步感受乘法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，而且能使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，體會(huì)同一個(gè)問題可以有不同的解決方法。 課后反思： 通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，注意與舊知的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生逐一提出一步計(jì)算的問題，學(xué)生能結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問題，將這些簡(jiǎn)單的問題連接在一起就是我們要學(xué)的連乘的實(shí)際問題，這樣，在學(xué)生復(fù)習(xí)已有的知識(shí)的過程中，自然而然的學(xué)了新知識(shí)。在練習(xí)中，把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作交流貫穿于整個(gè)鞏固過程，注重學(xué)生的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生在交流中不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，訓(xùn)練自己的思維。并在課的最后，將問題開放，這樣有很大的包容性和可選擇性，它可讓學(xué)生對(duì)解決問題作策略的選擇、思路的選擇，可讓學(xué)生對(duì)解決問題的設(shè)計(jì)作多種假設(shè)與猜測(cè)，給了學(xué)生廣闊的探索空間。最后對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行及時(shí)、恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)和評(píng)價(jià)，可以為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)作更好的鋪墊和啟發(fā)。從學(xué)生熟悉和喜歡的事件入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并喚起學(xué)生的舊知，為學(xué)習(xí)新知作準(zhǔn)備。最后補(bǔ)充了幾題，尤其是一題根據(jù)兩個(gè)條件，讓學(xué)生自己添加一些條件和一個(gè)問題，將問題開放，這樣有很大的包容性和可選擇性，它可讓學(xué)生對(duì)解決問題作策略的選擇、思路的選擇，可讓學(xué)生對(duì)解決問題的設(shè)計(jì)作多種假設(shè)與猜測(cè)，給了學(xué)生廣闊的探索空間。 但是，像這樣的解決實(shí)際問題，尤其是用兩種方法解決，學(xué)生之間的差異較大。一些思維不夠活躍的學(xué)生對(duì)條件的分析比較遲鈍，這樣就很難自己獨(dú)立解決實(shí)際問題。 課后反思： 本課在解答例題中的問題時(shí)，我一道學(xué)生從已知的條件想起，通過不同條件的合理組合形式解決問題的思路。學(xué)生說出先算出什么，再算出什么，并且列出相應(yīng)的算式。在上課過程中，我鼓勵(lì)學(xué)生在認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，探索不同的解題思路，以體會(huì)解決問題方法的多樣性。在練習(xí)過程中，最大的問題就是單位的填寫，學(xué)生能根據(jù)題意列出相應(yīng)的算式，但是有點(diǎn)分辨不清單位。練習(xí)中還有學(xué)生列出兩步連乘的綜合算式，這也是允許的，只是要學(xué)生每一步計(jì)算的實(shí)際意義。 課后反思： 本課一開始就有目的的根據(jù)出示的條件，讓學(xué)生提問，給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，并讓學(xué)生獨(dú)立解題，說說自己的想法，同桌之間交流方法，然后通過學(xué)生的的解題方法，幫助學(xué)生明確在解決兩步計(jì)算的過程中，可以考慮先算什么，再算什么，并通過學(xué)生的交流，加以引導(dǎo)，使學(xué)生了解解決類似兩步連乘的實(shí)際問題既可以先算什么，也可以先算什么。使學(xué)生知道解題方法的多樣化，靈活的尋找條件解決問題。 聽后反思： 本節(jié)課解決的是與體育有關(guān)的兩步連乘的實(shí)際問題，通過圖文結(jié)合學(xué)生對(duì)于這方面知識(shí)很感興趣。對(duì)于解應(yīng)用題這塊內(nèi)容，學(xué)生的理解能力還是有限的，所以袁老師在教學(xué)時(shí)，每一步都問學(xué)生求的是什么，再針對(duì)不同層次的學(xué)生讓他們復(fù)述一下。目的不僅僅在于找到問題的答案，更重要的在于通過解決實(shí)際問題學(xué)會(huì)思考，體會(huì)問題里的數(shù)量關(guān)系，形成自己的解題思路。每題都有兩種解題方法，袁老師最后在總結(jié)方法時(shí)，總結(jié)出兩條：從大范圍或小范圍著手，之間的數(shù)量關(guān)系不可能是跳躍性的。 8 / 8