《專題60 化角為邊法判斷三角形的形狀(原卷版)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專題60 化角為邊法判斷三角形的形狀(原卷版)（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題60 化角為邊法判斷三角形的形狀 一、單選題 1．在中，角，，所對的邊分別為，，，且，則的形狀是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定 2．在中，若，則的形狀一定是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．不能確定 3．在中，若，則的形狀一定是（ ） A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 4．在中，角、、所對的邊分別為、、，且，若，則的形狀是（ ） A．等腰且非等邊三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 5．在中，若，則（ ） A． B

2、． C． D． 6．在中，角所對的邊分別為.且則是（ ） A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．無法確定 7．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則這個三角形的形狀為（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．等腰或直角三角形 8．若，且，那么是（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等腰三角形 D．等邊三角形 9．已知的三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，滿足，且，則的形狀為（ ） A．等邊三角形 B．等腰直角三角形 C．頂角為的非等腰三角形 D．頂角為的等腰三角形 10．在中，角A，B，C的對邊分別

3、為a，b，c，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．若，則 B．若，則是等腰三角形 C．若，則是直角三角形 D．若，則是銳角三角形 11．在中，內(nèi)角，，的對邊分別是、、，若，則的形狀是（ ） A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 12．的內(nèi)角，，的對邊分別為，，.若，則為（ ）. A．等腰直角三角形 B．等腰或直角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 13．已知中，三內(nèi)角依次成等差數(shù)列，三邊依次成等比數(shù)列，則是（ ） A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等邊三角形 D．鈍角三角形 14．中，角，，的對邊分別

4、為，，，若，則的形狀為（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．等腰直角三角形 15．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，（b+c+a）（b+c-a）=3bc，則△ABC 的形狀為（ ） A．直角三角形 B．等腰非等邊三角形 C．等邊三角形 D．鈍角三角形 16．在中，已知，則該的形狀為（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正三角形 D．等腰或直角三角形 17．在中，，則一定是( ) A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．以上都有可能 18．已知的內(nèi)角的對邊分別為，，則一定為（ ） A．等腰

5、三角形 B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．等腰直角三角形 19．在中，（a，b，c分別為角A，B，C的對邊），則的形狀為（ ） A．等邊三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 20．設(shè)在中，若，且，則的形狀為（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．不確定 21．在中，若，則是（ ） A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形 22．中，，且，則的形狀是（ ）． A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 二、多選題

6、23．對于，有如下命題，其中正確的有（ ） A．若，則是等腰三角形 B．若是銳角三角形，則不等式恒成立 C．若，則為鈍角三角形 D．若，，，則的面積為或 24．設(shè)動點在正方體上(含內(nèi)部)，且，當(dāng)為銳角時，實數(shù)可能的取值是（ ） A． B． C． D． 25．在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，下列敘述正確的是（ ） A．若 則△ABC為等腰三角形 B．若 則△ABC為等腰三角形 C．若則△ABC為銳角三角形 D．若，則∠C 26．在中，角所對的邊分別為，以下結(jié)論中正確的有（ ） A．若 ，則 ； B．若，則一定為等腰三角形；

7、 C．若，則為直角三角形； D．若為銳角三角形，則 . 三、解答題 27．在中，，，分別為角，，的對邊，. （1）求角； （2）若的面積為，邊上的高，求和的大小. 28．在銳角中，角A，B，C滿足條件：． （1）求角； （2）求的取值范圍． 29．已知中，三內(nèi)角、、的度數(shù)成等差數(shù)列，邊、、依次成等比數(shù)列.求證：是等邊三角形. 30．在中，，分別是角，，所對的邊，已知， （1）判斷的形狀； （2）若，，求的面積． 31．在中，內(nèi)角、、的對邊分別是、、． （1）若，，，求； （2）若，，試判斷的形狀． 32．在中，角，，所對的邊分別是，，，且. （Ⅰ）求證：；

8、 （Ⅱ）若，，成等比數(shù)列，求證：為正三角形. 33．已知的三個內(nèi)角，滿足. （1）判斷的形狀； （2）設(shè)三邊成等差數(shù)列且，求三邊的長. 34．△ABC的內(nèi)角、、 的對邊分別為 、、 ，設(shè). （1）求； （2）當(dāng)時，求其面積的最大值，并判斷此時的形狀. 35．設(shè)內(nèi)角，，的對邊分別是，，，且三個內(nèi)角，，依次成等差數(shù)列. 若，求角； 若為鈍角三角形，且，求的取值范圍. 36．在中,a?b?c分別是角A?B?C的對邊,且. (1)求角B的大小; (2)若,,求的周長. 37．已知的角的對邊分別為、、，設(shè)向量，，． （1）若，判斷的形狀； （2）若，邊長，，求的面積． 3

9、8．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，． （1）判斷的形狀； （2）若，，求的面積． 39．在△ABC中，，判斷的形狀. 40．在中，角，，的對邊分別為，，，已知，，. （1）求的值，并判定的形狀； （2）求的面積. 四、填空題 41．設(shè)△的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c﹐且滿足，a、b不相等，△的周長為，則△面積的最大值為________． 42．在中，內(nèi)角，，所對的邊分別是，，，若，，則______. 43．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，①若sinA＞sinB，則A＞B；②若sin2A＝sin2B，則△ABC一定為等腰三角形；③若，則△ABC為直角三角形；④若△ABC為銳角三角形，則sinA