《高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè):第3章 第1節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三人教版數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè):第3章 第1節(jié) 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時作業(yè)一、選擇題1將表的分針撥快 10 分鐘,則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是()A.3B.6C3D6C將表的分針撥快應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn),為負(fù)角故 A、B 不正確,又因?yàn)閾芸?10 分鐘,故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的16.即為1623.2已知扇形的周長是 6 cm,面積是 2 cm2,則扇形的圓心角的弧度數(shù)是()A1 或 4B1C4D8A設(shè)扇形的半徑和弧長分別為 r,l,則易得l2r6,12lr2,解得l4r1或l2,r2.故扇形的圓心角的弧度數(shù)是 4 或 1.3已知角和角的終邊關(guān)于直線 yx 對稱,且3,則 sin ()A32B.32C12D.12D因?yàn)榻呛徒堑慕K
2、邊關(guān)于直線 yx 對稱,所以2k2(kZ),又3,所以2k56(kZ),即得 sin12.4設(shè)是第三象限角,且|cos2|cos2,則2是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角B是第三象限角,2為第二或第四象限角又|cos2|cos2,cos20,知2為第二象限角5 (20 xx聊城模擬)三角形 ABC 是銳角三角形, 若角終邊上一點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(sinAcos B,cos Asin C),則sin|sin|cos|cos|tan|tan|的值是()A1B1C3D4B因?yàn)槿切?ABC 是銳角三角形, 所以 AB90, 即 A90B, 則 sinAsin (90B)cos B,
3、sin Acos B0,同理 cos Asin C1,則角的終邊在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限B由已知得(sincos)21,12sincos1,sincoscos,因此 sin0cos,所以角的終邊在第二象限二、填空題7在直角坐標(biāo)系中,O 是原點(diǎn),A( 3,1),將點(diǎn) A 繞 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90到 B點(diǎn),則 B 點(diǎn)坐標(biāo)為_解析依題意知 OAOB2,AOx30,BOx120,設(shè)點(diǎn) B 坐標(biāo)為(x,y),所以 x2cos 1201,y2sin 120 3,即 B(1, 3)答案(1, 3)8若的終邊所在直線經(jīng)過點(diǎn) Pcos34,sin34,則 sin_,tan_解析因?yàn)榈慕K邊所
4、在直線經(jīng)過點(diǎn) Pcos34,sin34,所以的終邊所在直線為 yx,則在第二或第四象限所以 sin22或22,tan1.答案22或2219如圖,角的終邊與單位圓(圓心在原點(diǎn),半徑為 1)交于第二象限的點(diǎn)Acos,35 ,則 cossin_解析由題圖知 sin35,又點(diǎn) A 在第二象限,故 cos45.cossin75.答案75三、解答題10一個扇形 OAB 的面積是 1 cm2,它的周長是 4 cm,求圓心角的弧度數(shù)和弦長 AB.解析設(shè)圓的半徑為 r cm,弧長為 l cm,則12lr1,l2r4,解得r1,l2.圓心角lr2.如圖,過 O 作 OHAB 于 H.則AOH1 弧度AH1sin
5、1sin 1(cm),AB2sin 1(cm)11如圖所示,A,B 是單位圓 O 上的點(diǎn),且 B 在第二象限, C 是圓與 x 軸正半軸的交點(diǎn), A 點(diǎn)的坐標(biāo)為35,45 ,AOB 為正三角形(1)求 sinCOA;(2)求 cosCOB.解析(1)根據(jù)三角函數(shù)定義可知 sinCOA45.(2)AOB 為正三角形,AOB60,又 sinCOA45,cosCOA35,cosCOBcos(COA60)cosCOAcos 60sinCOAsin 603512453234 310.12(1)設(shè) 90180,角的終邊上一點(diǎn)為 P(x, 5),且 cos24x,求sin與 tan的值;(2)已知角的終邊上有一點(diǎn) P(x,1)(x0),且 tanx,求 sin,cos.解析(1)r x25,cosxx25,從而24xxx25,解得 x0 或 x 3.90180,x0,因此 x 3.故 r2 2,sin52 2104,tan5 3153.(2)的終邊過點(diǎn)(x,1),tan1x,又 tanx,x21,x1.當(dāng) x1 時,sin22,cos22;當(dāng) x1 時,sin22,cos22.