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第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理 人體的平衡狀態(tài)是指人體在完成靜力性動作過程中處于相對靜止的狀態(tài) 這里的平衡既包括靜態(tài)平衡 也包括動態(tài)平衡 一 基本概念 一 力與力系 力是物體之間的相互作用 力有大小 方向和作用點 力是矢量 在對力進行描述時 不但要指明力的大小 還必須指明力的方向 在實際分析一個力時 必須明確該力的三要素 在實際體育運動中作用于人體的力常常不是單一的力在起作用 而是由兩個以上的力組成的力系在起作用 所以我們在研究人體或器械的平衡問題時 首先要對研究的對象 隔離 出來進行受力分析 即確定研究對象都受到哪些力的作用 第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理一 基本概念 二 力的可傳性原理 力可沿其作用線任意移動 而不改變其對物體的效應(yīng) 這一性質(zhì)稱為力的可傳性 如上圖 1 球的重力G作用點在球心O點 地面對球的支撐反作用力N作用點在球與地面的接觸處A點 但N作用線的延長線也通過球心O點 如果在O點加上一對平衡力和 它們對物體沒有什么影響 現(xiàn)使三力大小相等 則N和的大小相等 方向相反且共線 即可作為一對平衡力而取消 則只剩下O點的力和G 這就將A點的力沿其作用線移動到了球心O點 這一性質(zhì)就稱為力的可傳性 這樣我們可把圖 1 和圖 2 的力都沿其作用線移到球心上 第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理一 基本概念 二 力的可傳性原理 第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理一 基本概念 三 力矩 力偶和力偶矩 1 力矩的概念 力矩亦稱 轉(zhuǎn)矩 力對點之矩 表示力對物體作用時產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效果的物理量 物體受力繞某點或定軸轉(zhuǎn)動時 力的轉(zhuǎn)動效果除了取決于力的大小和方向外 還取決于所繞定點或定軸到力的作用線的距離 第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理一 基本概念 三 力矩 力偶和力偶矩 1 力矩的概念 如圖 3 所示力F在垂直轉(zhuǎn)軸OZ平面內(nèi) O是平面內(nèi)的任一點 d是O點至力F作用線的垂直距離 稱為力臂 則F對于O點的力矩是F與d的乘積 以符號M表示 則有M F d 如圖 4 所示力F不在垂直轉(zhuǎn)軸OZ平面內(nèi) 這時可把力F分解為與轉(zhuǎn)軸平行的力F1 及垂直轉(zhuǎn)軸平面內(nèi)的分力F2 F2與轉(zhuǎn)軸的垂直距離為d 使物體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動的力矩為F2d 實踐證明 只有與軸既不平行 也不相交的力才能使物體轉(zhuǎn)動 而且起作用僅是該力在垂直轉(zhuǎn)軸OZ平面內(nèi)的分力 根據(jù)力矩的定義可知力矩的大小和方向取決于力的大小和其相對于轉(zhuǎn)軸的位置 力矩的單位是牛頓 米 第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理 一 基本概念 三 力矩 力偶和力偶矩 2 力偶和力偶矩的概念 通常我們把兩個大小相等 方向相反 作用線互相平行但不重合的兩個力 F及 F 作用在物體上 使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動 這一對力稱為力偶 它們是反向平行力的一種特殊情況 不能求得它們的合力 力偶作用在剛體上 能改變剛體的轉(zhuǎn)動狀態(tài) 例如圖4 6 汽車司機用雙手轉(zhuǎn)動方向盤所施的力就是一個力偶 力偶矩 力與力偶臂的乘積稱為力偶矩 力偶的轉(zhuǎn)動效應(yīng)決定于力偶矩 力偶中一個力的大小F乘以兩個力作用線之間的垂直距離d 即Fd 使物體產(chǎn)生逆時針方向轉(zhuǎn)動時力偶矩取正值 反之為負值 通常力偶矩用符號M表示 M Fd 第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理一 基本概念 四 力的平移定理 在分析運動時 往往需要了解力對整個人體的作用情況 通常把力平移到重心上加以分析 當(dāng)力的作用線或其延長線通過重心時 根據(jù)力的可傳性可直接移動到重心上 但如果力的作用線或其延長線不通過重心時 要直接把該力平移到重心上 是否會改變力對身體的作用效果呢 現(xiàn)在我們來看下面的問題 如圖 5 和圖 6 所示 如果力F通過剛體中心B點 圖 5 剛體可產(chǎn)生移動 若將F平移到C點 圖 6 則剛體除了產(chǎn)生平動外還要轉(zhuǎn)動 顯然力F平移后與原來作用不等效 那么如何才能等效呢 第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理一 基本概念 四 力的平移定理 如圖4 7 設(shè)有力F作用于A點 現(xiàn)任取一點B并在B點加反向的兩個力和 使其大小均等于F 作用線與F平行 由于和是一平衡力系 故F 的作用與F單獨作用等效 但F與可視為一力偶 因此作用于A點的力F可用作用于B點的力和力偶矩M Fd來代替 第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理一 基本概念 五 受力分析 為了清楚地表示研究對象的受力情況 就有必要把所研究的對象從周圍的物體中分離出來 即將研究對象單獨畫出 并表示出周圍物體作用于它的全部外力 這樣的圖稱為受力圖 在畫受力圖時 要注意除重力以外 只考慮與研究對象相接觸的物體對于它的作用力 不要漏畫力 也不能任意添加力 例如 靜止在桌面上的小球只受重力和桌面對它的支撐反作用力的作用 第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理 舉例例 如圖 某人手持鉛球水平平衡 已知鉛球重G 前臂與手共重W 肱二頭肌的肌拉力角為a 還已知如圖所示的d b c的距離 求肱二頭肌的肌拉力F和肘關(guān)節(jié)處的約束反力Nx和Ny 第四章人體平衡的生物力學(xué)分析 第一節(jié)人體平衡動作的力學(xué)原理三 力系的簡化與平衡 二 共面力系的簡化與平衡 舉例 解 以前臂 手和鉛球為對象 此研究對象所受的力為平面一般力系的平衡問題 利用人體平衡方程組 對O點有 所以 Nx為正 Ny為負