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第六章萬有引力與航天 第六章萬有引力與航天 第一節(jié)行星的運動 學習目標 1 知道地心說和日心說的基本內容及發(fā)展過程 2 知道開普勒行星運動定律及建立過程 3 能夠運用開普勒行星運動定律公式解決有關行星運動問題 重點難點 開普勒行星運動定律及應用 一 地心說與日心說1 地心說 是宇宙的中心 且是靜止不動的 太陽 月亮以及其他行星都繞 運動 2 日心說 是宇宙的中心 且是靜止不動的 地球和其他行星都繞 運動 地球 地球 太陽 太陽 3 兩種學說的局限性兩種學說都把天體的運動看得很神圣 認為天體的運動必然是最完美 最和諧的 運動 而這和丹麥天文學家 的觀測數據不符 勻速圓周 第谷 二 開普勒行星運動定律1 開普勒第一定律所有行星繞太陽運動的軌道都是 太陽處在橢圓的一個 上 因此第一定律也叫軌道定律 2 開普勒第二定律對任意一個行星來說 它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的 因此第二定律也叫面積定律 橢圓 焦點 面積 三次方 二次方 三 行星運動的近似處理 自主探究 若把行星運動的橢圓運動按圓軌道處理 開普勒三定律應如何表述 成功發(fā)現(xiàn)1 大多數行星繞太陽運動的軌道十分接近圓 太陽處在 2 對某一行星來說 它繞太陽做圓周運動的角速度 或線速度 不變 即行星做 圓周運動 3 所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等 即 k 圓心 勻速 1 從空間分布認識 行星的軌道都是橢圓 所有橢圓有一個共同的焦點 太陽就在此焦點上 如圖6 1 1甲所示 圖6 1 1 意義 否定了行星圓形軌道的說法 建立了正確的軌道理論 給出了太陽準確的位置 特別提醒 開普勒三定律是行星繞太陽運動的總結定律 實踐表明該定律也適用于其他天體的運動 如月球繞地球運動 衛(wèi)星繞木星運動 甚至是人造衛(wèi)星繞地球運動等 哈雷彗星繞太陽運動的軌道是比較扁的橢圓 下面說法中不正確的是 A 彗星在近日點的速率大于在遠日點的速率B 彗星在近日點的角速度大于在遠日點的角速度C 彗星在近日點的向心加速度大于在遠日點的向心加速度D 若彗星周期為75年 則它的半長軸是地球公轉半徑的75倍 答案 D 變式訓練1 2012 溫州中學高一檢測 關于行星繞太陽運動 下列說法中正確的是 A 所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動B 行星繞太陽運動時太陽位于行星軌道的中心處C 離太陽越近的行星運動周期越長D 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的二次方的比值都相等 解析 選D 由開普勒第三定律知 所有行星的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等 而各個行星的公轉周期不同 故它們的軌道半長軸不同 A C錯 D對 由開普勒第一定律知所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓 太陽處在橢圓的一個焦點上 B錯 1 天體雖做橢圓運動 但它們的軌道一般接近圓 為簡化運算 一般把天體的運動看成勻速圓周運動 橢圓的半長軸即為圓半徑 2 天體的運動遵循牛頓運動定律及勻速圓周運動規(guī)律 它的運動與一般物體的運動在應用這兩規(guī)律上沒有區(qū)別 有一個名叫谷神的小行星 質量為m 1 00 1021kg 它的軌道半徑是地球繞太陽運動半徑的2 77倍 求谷神星繞太陽一周所需要的時間 答案 1683天或1 45 108s 變式訓練2 2012 哈師大附中高一檢測 飛船沿半徑為r的圓周繞地球運轉 其周期為T 如圖6 1 2所示 如果飛船要返回地面 可在軌道上某一點A處將速率降低到適當值 從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行 橢圓與地球表面在B點相切 已知地球半徑為R 求飛船由A點運動到B點所需的時間 圖6 1 2 開普勒第二定律的應用 經典案例 某行星沿橢圓軌道運行 遠日點離太陽的距離為a 近日點離太陽的距離為b 過遠日點時行星的速率為va 則過近日點時的速率為 答案 C 本部分內容講解結束 按ESC鍵退出全屏播放