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《和倍差倍問題》教學設計

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1、《“和倍”“差倍”問題》教學設計 教學內(nèi)容:人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第41~42頁例6及相關練習。 教學目標: 1.會通過線段圖理解題意,并根據(jù)關鍵句弄清數(shù)量關系設未知數(shù),能列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題,理解解答思路,掌握解題方法。 2.從解題過程中切實理解用方程解應用題的優(yōu)越性,提高學生列方程解決問題的自覺性與積極性。 3.讓學生對生活中的有關數(shù)學信息予以選擇、加工,進而解決問題,感悟稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題的內(nèi)在聯(lián)系,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。

2、教學重點:列方程解答稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題,理解解題思路,掌握解題方法。 教學難點:正確分析題目中的數(shù)量關系,會設未知數(shù)。 教學過程: 一、復習舊知,引入問題 1.根據(jù)題意,寫出關系式。 (1)白兔的只數(shù)是灰兔的; (2)美術小組的人數(shù)是航模小組的; (3)小明的體重是爸爸的; (4)男生人數(shù)是女生的一半。 2.根據(jù)線段圖,列出方程 想一想:線段圖相同,列出的方程為什么不同? 你為什么這樣列方程?你能用一句話概括兩幅線段圖中甲和乙的

3、關系嗎? 3.教師說明:今天我們就要來學習解決稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題。 【設計意圖】準備題的設置,是從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)的。一方面復習了找單位“1”、分析數(shù)量關系和如何列方程,分解了本課的重難點;另一方面,為后面環(huán)節(jié)的對比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊。 二、探索交流,解決問題 (一)出示例6 1.課件出示例6圖片。 2.提問,你從圖中獲得了哪些信息? (1)知道了我們班全場的總得分; (2)知道了下半場得分是上半場的。 3.想一想,根據(jù)已有的信息,你能提

4、出哪些數(shù)學問題? 引導學生提出:上半場和下半場各得多少分? 4.請學生概括圖片信息,編出完整的應用題。 引導學生概括:六(1)班參加籃球比賽,全場得分為42分,下半場得分只有上半場的一半。六(1)班上半場和下半場各得多少分? 【設計意圖】這一環(huán)節(jié)主要是在例題情景中培養(yǎng)學生捕捉信息和語言概括的能力,明確例題中的已知條件與問題,為后面的解答做好鋪墊。 (二)解答例題 1.畫線段圖。 (1)根據(jù)題意,請學生把線段圖畫在草稿本上,其中一個學生黑板上板演。 (2)對照板演的同學,檢查自己的線段圖有什么不足之處。

5、 2.獨立解答。 (1)學生嘗試獨立解答,教師巡視,收集學生不同的解題方法,出示在實物投影上。 (2)解題方法預設: 方法一: 方法二: (3)學生逐題講解解題思路,教師配合線段圖加以說明。 3.教學用方程解答例6。 (1)想一想:如果用方程來解答這道題目,你能在題中找出怎樣的等量關系? 根據(jù)學生的回答板書: 上半場的分數(shù)+下半場的分數(shù); 下半場的分數(shù)=上半場的分數(shù); 上半場的分數(shù)=下半場的分數(shù); 下半場的分數(shù)=上半場的分數(shù);

6、 …… (2)說一說:根據(jù)這些等量關系,應該把哪個量設為未知數(shù)?另一個量又可以怎樣表示? ①把上半場設為分,那么下半場可以表示為分或分; ②把下半場設為分,那么上半場可以表示為分或分。 (3)做一做:用方程完整地解答例題,并請學生板演。 學生用方程解答預設: ①解:設六(1)班上半場得分為,則下半場得分為。 。 ②解:設六(1)班下半場得分為,則上半場得分為。 。 ③解:設六(1)班上半場得分為,則下半場得分為。 。 ④解:設六(1)班下半場得分為,則上半場得分為。

7、。 (在PPT中呈現(xiàn)教材中的解答過程。) (4)如何驗證方程的結(jié)果是否正確? (5)比一比:此題不同的列方程解答方法的聯(lián)系和區(qū)別是什么? 教師引導:從不同的等量關系出發(fā),我們可以列出不同的方程,關鍵是要從題目信息中找準數(shù)量關系。 (三)小結(jié) 通過剛才的例題的學習,我們知道了如何求稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題的解答方法,我們也可以把今天學習的這類題型叫做“和倍”問題。在解題時,我們應先找準題目中的等量關系,設其中一個量為未知數(shù),用兩種量之間的關系表示出另一個量,再列出方程進行解答。

8、 【設計意圖】線段圖是解決問題的一種重要手段,尤其到了六年級,線段圖的教學尤為重要。教師在教學解決問題時,要盡可能給學生創(chuàng)造畫線段圖的機會,為分數(shù)應用題教學分散難度。例6的教學,有線段圖做鋪墊,學生并不困難,因此,可以放手讓學生自己解決。但本節(jié)課的重點是如何用方程解決稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)”的實際問題,所以教師要適時把學生引導到用方程解決問題的思路上來。不但要鼓勵學生用多種思路設未知數(shù)列方程,還要能引導學生理清思路。 三、鞏固練習,強化提高 (一)基本練習 1.完成練習九第2、4題。 2.鼓勵學生列方程解答。 (二)拓展

9、提高 1.把練習九第3題進行適當改編,拓寬學生思路。 學校美術小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的,美術小組比航模小組多15人,美術小組和航模小組各多少人? 2.比較這一題與前面的習題有什么不同? 3.小結(jié):前面的習題稱為“和倍”問題,這題我們可以稱之為“差倍”問題。我們在學習數(shù)學時,應該舉一反三,做到融會貫通。 【設計意圖】習題設計上,我們需要做到循序漸進。練習九的第1、2、4、5題基本上同例題一樣屬于“和倍”問題,鼓勵學生用方程解答,不但強化了這節(jié)課的重點,也為后續(xù)的學習奠定了基礎。其次,把練習九的第3題稍加改動,變成“差倍”問題,旨在培養(yǎng)學生仔細審題的習慣,同時注重培養(yǎng)學生舉一反三的能力。練習中基本上采用全部放手的做法,讓學生獨立分析解答,教師引導、鼓勵學生完成學習任務,給學生營造自主的學習氛圍。 四、總結(jié)延伸,布置作業(yè) 1.這節(jié)課你有什么收獲? 2.列方程解答應用題要注意哪些問題? 3.完成教材第44頁練習九第1題、第5題。

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