《精校版八年級(jí)下勾股定理單元復(fù)習(xí)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《精校版八年級(jí)下勾股定理單元復(fù)習(xí)試題（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 《勾股定理》單元復(fù)習(xí)試題（一） 2．分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；④9，40，41；⑤3，4，5．其中能構(gòu)成直角三角形的有（　?。┙M　 A．2 B．3 C．4 D．5 5．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到原點(diǎn)的距離是（ ） A． 　　 B． 　　　C． 　　　D．2 6． 在△ABC中，∠A=90，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A．a(chǎn)2+b2=c2 　　B．b2+c2=a2 　　

2、C． 　　D． 7．如圖1，2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么的值為 （ ） 圖3 A B C D E A．13 B．19 C．25 D．169 A B C 圖2 圖1 8．如圖2，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓．設(shè)直線A

3、B左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則（ ） A．S1＝S2 　　 B．S1＜S2 　　C．S1＞S2 D．無法確定 9．如圖3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE＝（ ） A．1 　 B． 　 C． 　 D．2 二、填空題： 11．一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊的長(zhǎng)是 。 S2 S1 S3 18．（8分）三個(gè)半圓的面積分別為S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把三個(gè)半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由。

4、 A B C D 19．（12分）求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？ A B C F E D 20．（12分）如圖所示，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)。 22．（8分）觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 32=4+5，52=12+13，72

5、=24+25 92=40+41…… 這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢？ （1）填空：132= + （2）請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 （3）結(jié)合勾股定理有關(guān)知識(shí)，說明你的結(jié)論的正確性。 1． 在中，，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。? A． B． C． D． 2． 如下圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊．現(xiàn)將直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm Ｃ D B E A 二、

6、填空題：把答案填寫在題中橫線上． 3． 中，，中線，則　　　?。? 4． 如圖7，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C／處，BC／交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長(zhǎng)為　　　　　　　。 A B C D E （第17題圖） 5． 在直線上依次擺放著七個(gè)正方形（如圖所示），已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是、、、，則 　　　　　?。? 1 2 3 （第18題圖） （本小題9分）如圖，在邊長(zhǎng)為c的正方形中，有四個(gè)斜邊為c的全等直角三角形，已知其直角邊長(zhǎng)為a，b。利用這個(gè)圖試說明

7、勾股定理? c a b 第21題圖 6． （本小題10分）如圖，正方形，邊上有一點(diǎn)，在上有一點(diǎn)，使為最短． D A B C E 求：最短距離． D A B E C x 7． （本小題10分）為了豐富少年兒童的業(yè)余生活，某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室，本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，試問：圖書室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處，才能使它到兩所學(xué)校的距離相等

8、。 四、解答題（解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）： 8． （10分）如圖所示，△ABC中，。求：AC的長(zhǎng)。 A B C 1． （10分） 如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=18cm，BC=24cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出BD的長(zhǎng)嗎？ A B E C D D A B F C E 2． （12

9、分）已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AB上，且BF＝，猜想EF與DE的位置關(guān)系，并說明理由． 3． （10分）如圖，鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？ A B E C D 4． 咖菲爾德（Garfeild，1881年任美國(guó)第二十屆總統(tǒng)）利用下圖證明了勾股定理（1876年4月1日，發(fā)表在《新英格蘭教育日志》上），現(xiàn)在請(qǐng)你嘗試

10、他的證明過程?！螧和∠D為直角。 A B C D E a b c c a b A B C 5 15 5． 如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15 cm，寬為10 cm，高為20 cm，點(diǎn)B與點(diǎn)C相距5 cm，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？ A M D C B 6． 在△ABC中，∠C=90，M是BC的中點(diǎn)，MD⊥AB于D，求證：；（8分） 7． 如圖，在△ABC中

11、，AB=AC（12分） （1）P為BC上的中點(diǎn)，求證：AB2－AP2=PBPC； （2）若P為BC上的任意一點(diǎn)，（1）中的結(jié)論是否成立，并證明； （3）若P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，說明AB、AP、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系。 A B C 8． 在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且PA=6，PB=2，PC=4，求∠BPC。 A C B P （10分） 9． （12分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀測(cè)

12、，距沿海某城市A的正南方向240千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心25千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以20千米/時(shí)的速度沿此偏東30的方向往C移動(dòng)，如圖所示，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響． （1）該城市是否受臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說明理由 A B D C E （2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？ （3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？ 10． 如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積。

13、 A D C B 11． （10分）如圖，A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10 千米/時(shí)的速度向北偏西60的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域． （1）A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說明； （2）如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？ B A F 東 北 19.（12分）求知中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，如下圖所示，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A=90，AB=3m，B

14、C=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200天，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？ 3、 度是 4、 定理“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆定理是 5、如圖1，正方形A的面積是144，正方形B的面積是169，則正方形C的邊長(zhǎng)是 。 6、如圖2，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)為10米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C間的距離為6米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得DB的長(zhǎng)為2米，則梯子頂 端A下落了 米。 7、如圖3，將一根長(zhǎng)24cm的筷子，置于底面直徑

15、為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度是為hcm，則h的取值范圍是 。 8、如圖4，要將樓梯鋪上地毯，則需要 米的地毯。 二、選擇題：（每小題3分，共24分） 9、在下列以線段a，b，c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A 、a＝11，b＝12，c＝15 B 、a＝b＝5，c＝ C、 a：b：c＝1：1： D、a＝1，b＝，c＝2 10、下列說法正確的是（ ） A、 真命題的逆命題是真命題， B、 原命題是假命題，則它的逆命題也是假命題， C、 命題一定有逆命題。

16、 D、定理一定有逆定理 11、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3、4、x，則使此三角形是直角三角形的x的值是（ ） A、5 B、 6 C、 D、5或 12、如圖5、點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（ ） A、 B、 C、 D、 13、如圖6、是我校的長(zhǎng)方形水泥操場(chǎng)，如果一學(xué)生要從A角走到C角，至少要走（ ） A、140米 B、100米 C、120米 D、90米 14、等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2cm，則等邊△ABC的高是（ ）厘米。 A、 2 B、1 C、0.5 D、 1

17、5、△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（ ） A．如果∠C－∠B=∠A，則△ABC是直角三角形。 B．如果c2= b2—a2，則△ABC是直角三角形，且∠C=90。 C．如果（c＋a）（c－a）=b2，則△ABC是直角三角形。 D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC是直角三角形。 16、如圖7,已知矩形ABCD沿著直線BD折疊,使點(diǎn)C落在C／處,BC／交AD于E,AD=8,AB=4,則DE的長(zhǎng)為（ ） A、 3； B、4； C、5； D、6。 三、解答題：（本大題滿分

18、52分） 17、（12分）在△ABC中，∠C＝450，AC＝，∠A＝1050，求△ABC的面積。 20、（16分）細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問題： ∠=∠=∠=…=90， 第20題 （1）用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律： ； （2）寫出OA20的長(zhǎng)是 ； （3）求出S12 + S22 + S32 + … + S202的

19、值。 閱讀下列解題過程：已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4， 試判斷△ABC的形狀。 解：∵ a2c2－b2c2＝a4－b4， ① ∴ c2（a2－b2）＝（a2 + b2）（a2－b2）， ② ∴ c2＝ a2+b2， ③ ∴ △ABC為直角三角形。 問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào) ； （2）錯(cuò)誤的原因是 ； （3）本題正確的結(jié)論是 。 最新精品資料