《高考數(shù)學(xué) 文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 11 第11講分層演練直擊高考 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 文科江蘇版1輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第2章 基本初等函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 11 第11講分層演練直擊高考 Word版含解析（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1函數(shù) f(x)x315x233x6 的單調(diào)減區(qū)間為_解析 由f(x)x315x233x6得f(x)3x230 x33， 令f(x)0， 即3(x11)(x1)0，解得1x0 時(shí)，f(x)0，f(x)是增函數(shù)；當(dāng) x0 時(shí)，f(x)0，f(x)是減函數(shù)又 f(3)f(5)1，因此不等式 f(x)1 的解集是(3，5)答案 (3，5)5已知函數(shù) yx33xc 的圖象與 x 軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則 c_解析 設(shè) f(x)x33xc，對 f(x)求導(dǎo)可得，f(x)3x23，令 f(x)0，可得 x1，易知 f(x)在(，1)，(1，)上單調(diào)遞增，在(1，1)上單調(diào)遞減若 f(1)13c0，可得 c2；

2、若 f(1)13c0，可得 c2.答案 2 或 26若函數(shù) f(x)13x332x2ax4 恰在1，4上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù) a 的值為_解析 因?yàn)?f(x)13x332x2ax4，所以 f(x)x23xa，又函數(shù) f(x)恰在1，4上單調(diào)遞減，所以1，4 是 f(x)0 的兩根，所以 a(1)44.答案 47已知函數(shù) f(x)12x24x3ln x 在t，t1上不單調(diào)，則 t 的取值范圍是_解析 由題意知 f(x)x43xx24x3x（x1） （x3）x，由 f(x)0 得函數(shù) f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為 1，3，則只要這兩個(gè)極值點(diǎn)有一個(gè)在區(qū)間(t，t1)內(nèi)，函數(shù) f(x)在區(qū)間t，t1上就不單調(diào)，

3、由 t1t1 或 t3t1，得 0t1 或 2t0)，當(dāng) x9x0 時(shí)，有 00 且 a13，解得 1a2.答案 10)，由 f(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線垂直于直線 y12x，知 f(1)34a2，解得 a54.(2)由(1)知 f(x)x454xln x32，則 f(x)x24x54x2(x0)令 f(x)0，解得 x1 或 x5.因?yàn)?x1 不在 f(x)的定義域(0，)內(nèi)，故舍去當(dāng) x(0，5)時(shí)，f(x)0，故 f(x)在(5，)內(nèi)為增函數(shù)綜上，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(5，)，單調(diào)減區(qū)間為(0，5)11(20 xx沈陽質(zhì)檢)已知函數(shù) f(x)ln x，g(x)12axb.(1)若

4、 f(x)與 g(x)在 x1 處相切，求 g(x)的表達(dá)式；(2)若(x)m（x1）x1f(x)在1，)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍解 (1)由已知得 f(x)1x，所以 f(1)112a，a2.又因?yàn)?g(1)012ab，所以 b1，所以 g(x)x1.(2)因?yàn)?x)m（x1）x1f(x)m（x1）x1ln x 在1，)上是減函數(shù)所以(x)x2（2m2）x1x（x1）20 在1，)上恒成立，即 x2(2m2)x10 在1，)上恒成立，則 2m2x1x，x1，)，因?yàn)?x1x2，)，所以 2m22，m2.故實(shí)數(shù) m 的取值范圍是(，21已知函數(shù) f(x)loga(x3ax)(a0 且

5、 a1)，如果函數(shù) f(x)在區(qū)間12，0內(nèi)單調(diào)遞增，那么 a 的取值范圍是_解析 由題意可知 x3ax0，x12，0恒成立，所以 a(x2)max，即 a14.當(dāng)14a1時(shí)， 函數(shù) yx3ax， x12，0遞減， y3x2a0， x12，0恒成立， 所以 a(3x2)max，故34a1 時(shí)，函數(shù) yx3ax，x12，0遞增，y3x2a0，x12，0恒成立，所以 a(3x2)min，a0，舍去，綜上 a 的取值范圍是34，1.答案34，12已知函數(shù) f(x)(xR)滿足 f(1)1，且 f(x)的導(dǎo)函數(shù) f(x)12，則 f(x)x212的解集為_解析 設(shè) F(x)f(x)x212 ，則 F(

6、1)f(1)1212 110，F(xiàn)(x)f(x)12，對任意 xR，有 F(x)f(x)120，即函數(shù) F(x)在 R 上單調(diào)遞減，則 F(x)0 的解集為(1，)，即 f(x)x212的解集為(1，)答案 (1，)3(20 xx江蘇省鹽城中學(xué)開學(xué)考試)已知 R 上的可導(dǎo)函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù) f(x)滿足：f(x)f(x)0，且 f(1)1，則不等式 f(x)1ex1的解集是_解析 令 g(x)exf(x)，則 g(x)exf(x)exf(x)0，所以函數(shù) g(x)是 R 上的增函數(shù)，又不等式 f(x)1ex1等價(jià)于 exf(x)ee1f(1)，即 g(x)g(1)，從而有 x1，所以不等式

7、f(x)1ex1的解集為(1，)答案 (1，)4(20 xx遼寧省五校協(xié)作體聯(lián)考改編)已知定義域?yàn)?R 的奇函數(shù) yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為 yf(x)，當(dāng) x0 時(shí)，f(x)f（x）x0，若 a12f12 ，b2f(2)，cln12 fln12 ，則 a，b，c 的大小關(guān)系為_解析 當(dāng) x0 時(shí)， f(x)f（x）x0， 即xf（x）f（x）x0.當(dāng) x0 時(shí)， xf(x)f(x)0.設(shè) g(x)xf(x)，則 g(x)為偶函數(shù)且 g(x)xf(x)f(x)顯然當(dāng) x0 時(shí)，g(x)0，即此時(shí)函數(shù)g(x)單調(diào)遞增 ag12 ， bg(2)g(2)， cgln12 g(ln 2)， 又因?yàn)?2ln

8、2120， 所以 acb.答案 ac0 時(shí)，f(x)0，當(dāng) 0 x1b時(shí)，f(x)1b時(shí)，f(x)0，函數(shù) f(x)單調(diào)遞增所以函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0，1b ，單調(diào)遞增區(qū)間是1b，.(2)當(dāng) a0 時(shí)，令 f(x)0，得 2ax2bx10.由b28a0，得 x1b b28a4a，x2b b28a4a.顯然 x10.當(dāng) 0 xx2時(shí)，f(x)x2時(shí)，f(x)0，函數(shù) f(x)單調(diào)遞增所以函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0，b b28a4a，單調(diào)遞增區(qū)間是b b28a4a，.綜上所述，當(dāng) a0，b0 時(shí)，函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，)；當(dāng) a0，b0 時(shí)，函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)

9、間是0，1b ，單調(diào)遞增區(qū)間是1b，；當(dāng) a0 時(shí)，函數(shù) f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0，bb28a4a，單調(diào)遞增區(qū)間是b b28a4a，.6已知函數(shù) f(x)x2bsin x2(bR)，F(xiàn)(x)f(x)2，且對于任意實(shí)數(shù) x，恒有 F(x)F(x)0.(1)求函數(shù) f(x)的解析式；(2)已知函數(shù) g(x)f(x)2(x1)aln x 在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍解 (1)F(x)f(x)2x2bsin x22x2bsin x，依題意，對任意實(shí)數(shù) x，恒有 F(x)F(x)0，即 x2bsin x(x)2bsin(x)0 對xR 恒成立，即 2bsin x0，所以 b0，所以 f(x)x22.(2)因?yàn)?g(x)x222(x1)aln x，所以 g(x)x22xaln x，g(x)2x2ax.因?yàn)楹瘮?shù) g(x)在(0，1)上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間(0，1)內(nèi)，g(x)2x2ax2x22xax0 恒成立，所以 a(2x22x)在(0，1)上恒成立因?yàn)?y(2x22x)在(0，1)上單調(diào)遞減，所以 a4 為所求