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xx中考數學專題復習題：數據的分析 一、選擇題 1. 下表是某校合唱團成員的年齡分布 年齡/歲 13 14 15 16 頻數 5 15 x 10?x 對于不同的x，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是(　　) A. 平均數、中位數 B. 眾數、中位數 C. 平均數、方差 D. 中位數、方差 2. 為了考查某種小麥的長勢，從中抽取了10株麥苗，測得苗高(單位：cm)為16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，則這組數據的中位數和極差分別是(　　) A. 13，11 B. 14，11 C. 12，11 D. 13，16 3. 某科普小組有5名成員，身高分別為(單位：cm)：160，165，170，163，167.增加1名身高為165cm的成員后，現科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是(　　) A. 平均數不變，方差不變 B. 平均數不變，方差變大 C. 平均數不變，方差變小 D. 平均數變小，方差不變 4. 甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選選拔賽中，每人射擊了10次，甲、乙兩人的成績如表所示.丙、丁兩人的成績如圖所示.欲選一名運動員參賽，從平均數與方差兩個因素分析，應選(　　) 甲 乙 平均數 9 8 方差 1 1 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 初三體育素質測試，某小組5名同學成績如下所示，有兩個數據被遮蓋，如圖： 編號 1 2 3 4 5 方差 平均成績 得分 38 34 ■ 37 40 ■ 37 那么被遮蓋的兩個數據依次是(　　) A. 35，2 B. 36，4 C. 35，3 D. 36，3 6. 若一組數據2，3，x，5，7的眾數為7，則這組數據的中位數為(　　) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 7. 某校8年級(2)班的10名同學某天的早餐費用分別為(單位：元)：2、5、3、3、4、5、3、6、5、3，在這組數據的眾數是(　　) A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 6 8. 為了調查某校同學的體質健康狀況，隨機抽查了若干名同學的每天鍛煉時間如表： 每天鍛煉時間(分鐘) 20 40 60 90 學生數 2 3 4 1 則關于這些同學的每天鍛煉時間，下列說法錯誤的是(　　) A. 眾數是60 B. 平均數是21 C. 抽查了10個同學 D. 中位數是50 9. 在某公司的面試中，李明的得分情況為：個人形象89分，工作能力93分，交際能力83分.已知個人形象、工作能力和交際能力的權重為3：4：4，則李明的最終成績是(　　) A. 96.7分 B. 97.1分 C. 88.3分 D. 265分 10. 若某同學在一次綜合性測試中，語文、數學、英語、科學、社會5門學科的名次在其所在班級里都不超過3(記第一名為1，第二名為2，第三名為3，以此類推且沒有并列名次情況)，則稱該同學為超級學霸.現根據不同班級的甲、乙、丙、丁四位同學對一次綜合性測試名次數據的描述，一定可以推斷是超級學霸的是(　　) A. 甲同學：平均數為2，中位數為2 B. 乙同學：中位數是2，唯一的眾數為2 C. 丙同學：平均數是2，標準差為2 D. 丁同學：平均數為2，唯一的眾數為2 二、填空題 11. 在某?！拔覑畚野唷卑喔璞荣愔校?1個班級參加了決賽，各班決賽的最終成績各不相同，參加了決賽的六班班長想知道自己班級能否獲得一等獎(根據比賽規(guī)則：最終成績前5名的班級為一等獎)，他不僅要知道自己班級的成績，還要知道參加決賽的11個班級最終成績的______ (從“平均數、眾數、中位數、方差”中選擇答案) 12. 若一組數據?2，0，3，4，x的極差為8，則x的值是______． 13. 已知一組數據：x1，x2，x3，…xn的平均數是2，方差是3，另一組數據：3x1?2，3x2?2，…3xn?2的方差是______ ． 14. 下表是某校女子排球隊隊員的年齡分布： 年齡/歲 13 14 15 16 人數 1 4 5 2 則該校女子排球隊隊員年齡的眾數是______ 歲. 15. 為從甲、乙兩名射擊運動員中選出一人參加市錦標賽，特統(tǒng)計了他們最近10次射擊訓練的成績，其中，他們射擊的平均成績都為8.9環(huán)，方差分別是S甲2=0.8，S乙2=1.3，從穩(wěn)定性的角度來看______ 的成績更穩(wěn)定.(填“甲”或“乙”) 16. 小明媽媽經營一家超市，小明隨機抽取了超市四月份7天的營業(yè)額(單位：萬元)分別為：3，2，3，1，4，2，6，請你估計小明媽媽四月份的營業(yè)額約是______． 17. 在學校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績占40%，個人衛(wèi)生成績占30%.八年級一班這三項成績分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績______． 18. 對某校九年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個等級，將調查結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖(圖1)和扇形統(tǒng)計圖(圖2).根據圖中信息，這些學生的平均分數是______ 分. 19. 已知樣本a，b，c，d，e的標準差為m，則a+1，b+1，c+1，d+1，e+1的標準差為______ ，12a，12b，12c，12d，12e的方差為______ (用含m代數式表示) 20. 下列說法中，錯誤的有______ ． ①一組數據的標準差是它的差的平方； ②數據8，9，10，11，1l的眾數是2； ③如果數據x1，x2，…，xn的平均數為x，那么(x1?x)+(x2?x)+…(xn?x)=0； ④數據0，?1，l，?2，1的中位數是l． 三、計算題 21. 一家鞋店對上一周某品牌女鞋的銷量統(tǒng)計如下： 尺碼(厘米) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 銷量(雙) 1 2 5 11 7 3 1 在該店決定本周進貨時，你認為影響鞋店決策的統(tǒng)計量是什么？你對鞋店有何建議？ 22. 甲、乙兩名同學進入初四后，某科6次考試成績如圖： (1)請根據下圖填寫如表： 平均數 方差 中位數 眾數 極差 甲 75 ______ 75 ______ ______ 乙 ______ 33.3 ______ ______ 15 (2)請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學6次考試成績進行分析： ①從平均數和方差相結合看； ②從折線圖上兩名同學分數的走勢上看，你認為反映出什么問題？ 23. 某中學開展“八榮八恥”演講比賽活動，九(1)、九(2)班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績(滿分為100分)如圖所示． (1)根據如圖，分別求出兩班復賽的平均成績和方差； (2)根據(1)的計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？ 24. 為了把巴城建成省級文明城市，特在每個紅綠燈處設置了文明監(jiān)督崗，文明勸導員老張某天在市中心的一十字路口，對闖紅燈的人數進行統(tǒng)計.根據上午7：00～12：00中各時間段(以1小時為一個時間段)，對闖紅燈的人數制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，但均不完整.請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題： (1)問這一天上午7：00～12：00這一時間段共有多少人闖紅燈？ (2)請你把條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出扇形統(tǒng)計圖中9～10點，10～11點所對應的圓心角的度數． (3)求這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數的眾數和中位數．  【答案】 1. B 2. A 3. C 4. C 5. B 6. C 7. A 8. B 9. C 10. D 11. 中位數 12. 6或?4 13. 27 14. 15 15. 甲 16. 90萬元 17. 90分 18. 2.95 19. m；14m2 20. ①②④ 21. 解：由于眾數是數據中出現次數最多的數，故影響鞋店決策的統(tǒng)計量是眾數； 銷量的眾數為23.5厘米，故進貨時應多進23.5厘米的鞋子． 22. 125；75；35；75；72.5；70 23. 解：(1)九(1)班的選手的得分分別為85，75，80，85，100， ∴九(1)班成績的平均數=(85+75+80+85+100)5=85， 九(1)班的方差S12=[(85?85)2+(75?85)2+(80?85)2+(85?85)2+(100?85)2]5=70； 九(2)班的選手的得分分別為70，100，100，75，80， 九(2)班成績的平均數=(70+100+100+75+80)5=85， 九(2)班的方差S22=[(70?85)2+(100?85)2+(100?85)2+(75?85)2+(80?85)2]5=160； (2)平均數一樣的情況下，九(1)班方差小，成績比較穩(wěn)定． 24. 解：(1)根據題意得：4040%=100(人)， 則這一天上午7：00～12：00這一時間段共有100人闖紅燈； (2)根據題意得：7?8點的人數為10020%=20(人)， 8?9點的人數為10015%=15(人)， 9?10點占10100=10%， 10?11點占1?(20%+15%+10%+40%)=15%，人數為10015%=15(人)， 補全圖形，如圖所示： 9～10點所對的圓心角為10%360°=36°，10～11點所對應的圓心角的度數為15%360°=54°； (3)根據圖形得：這一天上午7：00～12：00這一時間段中，各時間段闖紅燈的人數的眾數為15人，中位數為15人．