2019版高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 專題突破練3 力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)——拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng).doc
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專題突破練3 力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)——拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng) (時(shí)間:45分鐘 滿分:100分) 一、選擇題(共10小題,每小題6分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,第7~10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分) 1. (2018山西太原期末)某同學(xué)在體育場上拋出鉛球,鉛球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知鉛球在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度方向相互垂直,且AB、BC、CD間的高度差之比為1∶1∶2。忽略空氣阻力,下列說法正確的是( ) A.鉛球在AB與BC間速度的變化量不同 B.鉛球在BC間速度的變化量大于在CD間速度的變化量 C.從A到D,鉛球的水平分速度先減小后增大 D.從A到D,鉛球速度與加速度方向間的夾角先增大后減小 2.(2018湖南株洲第二次質(zhì)檢)在一次鉛球投擲比賽中,鉛球離手時(shí)初速度為v0,落地時(shí)的末速度為v,不計(jì)空氣阻力,能正確表示鉛球速度變化過程的圖是( ) 3. (2018廣東惠州調(diào)研)如圖所示,某一運(yùn)動(dòng)員從弧形雪坡上沿水平方向飛出后,又落回到斜面雪坡上,若斜面雪坡的傾角為θ,飛出時(shí)的速度大小為v0,不計(jì)空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員飛出后在空中的姿勢保持不變,重力加速度為g,則( ) A.運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度大小是v0cosθ B.運(yùn)動(dòng)員在空中經(jīng)歷的時(shí)間是2v0tanθg C.如果v0大小不同,則該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向也就不同 D.不論v0多大,該運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向與水平方向的夾角α=2θ 4. (2018江西贛州期中)如圖,從O點(diǎn)以初速度v1、v2拋出兩個(gè)小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),最終它們分別落在圓弧上的A點(diǎn)和B點(diǎn),已知OA與OB互相垂直,且OA與豎直方向成α角,則兩小球初速度之比v1∶v2為( ) A.tan α B.cot α C.tan αtanα D.cos αtanα 5. (2018湖北武漢調(diào)研)如圖是對著豎直墻壁沿水平方向拋出的小球a、b、c的運(yùn)動(dòng)軌跡,三個(gè)小球到墻壁的水平距離均相同,且a和b從同一點(diǎn)拋出。不計(jì)空氣阻力,則( ) A.a和b的飛行時(shí)間相同 B.b的飛行時(shí)間比c的短 C.a的水平初速度比b的小 D.c的水平初速度比a的大 6. (2018陜西寶雞二質(zhì)檢)如圖所示,長為L的輕質(zhì)硬桿,一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球,另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上,現(xiàn)讓桿繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,某時(shí)刻桿對球的作用力水平向左,則此時(shí)桿與水平面的夾角θ為( ) A.sin θ=ω2Lg B.sin θ=gω2L C.tan θ=ω2Lg D.tan θ=gω2L 7. (2018河南平頂山期末)橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起,固定在水平面上,如圖所示。它們的豎直邊長都是底邊長的一半,現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上,其落點(diǎn)分別是a、b、c。如圖,a點(diǎn)距水平地面的高度最低,c點(diǎn)距地面最高。下列判斷正確的是( ) A.圖中三小球比較,落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短 B.圖中三小球比較,落在a點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最大 C.圖中三小球比較,落在a點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快 D.無論小球拋出時(shí)初速度多大,落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直 8. (2018湖北天門中學(xué)模擬)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn),如圖所示。當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a在豎直方向、繩b在水平方向。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),繩b被燒斷,同時(shí)桿也停止轉(zhuǎn)動(dòng),則( ) A.小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.在繩被燒斷瞬間,a繩中張力突然減小 C.若角速度ω較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng) D.若角速度ω較大,小球可以在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 9. (2018湖北黃岡質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量均為m的小木塊A和B(均可看作質(zhì)點(diǎn))用長為L的輕繩連接,置于水平圓盤的同一半徑上,A與豎直軸的距離為L,此時(shí)繩子恰好伸直無彈力?，F(xiàn)讓木塊A、B隨圓盤一起以角速度ω繞豎直軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),木塊與圓盤間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。則( ) A.木塊A受到的摩擦力始終指向圓心 B.木塊B所受摩擦力大小總等于木塊A所受摩擦力大小的兩倍 C.木塊A、B所受的摩擦力始終相等 D.若ω=2kg3L,則木塊A、B將要相對圓盤發(fā)生滑動(dòng) 10. (2018山東棗莊期末)如圖所示,水平轉(zhuǎn)臺上有一質(zhì)量為m的小物塊,用長為L的細(xì)繩連接在通過轉(zhuǎn)臺中心的豎直轉(zhuǎn)軸上,細(xì)線與轉(zhuǎn)軸間的夾角為θ;系統(tǒng)靜止時(shí),細(xì)線繃直但繩中張力為零,物塊與轉(zhuǎn)臺間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)物塊隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)且未離開轉(zhuǎn)臺的過程中( ) A.物塊受轉(zhuǎn)臺的靜摩擦力方向始終指向轉(zhuǎn)軸 B.至轉(zhuǎn)臺對物塊的支持力為零時(shí),物塊的角速度大小為gtanθL C.至轉(zhuǎn)臺對物塊的支持力為零時(shí)轉(zhuǎn)臺對物塊做的功mgLsin2θ2cosθ D.細(xì)繩對物塊拉力的瞬時(shí)功率始終為零 二、計(jì)算題(本題共2個(gè)大題,共40分) 11. (18分)如圖所示,從A點(diǎn)以v0=4 m/s的水平速度拋出一質(zhì)量m=1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí),恰好沿切線方向進(jìn)入光滑圓弧軌道BC,經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面的長木板上,圓弧軌道C端切線水平,已知長木板的質(zhì)量m0=4 kg,A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為h0=0.6 m、h=0.15 m,圓弧軌道半徑r=0.75 m,物塊與長木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5,長木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.2,g取10 m/s2。已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,求: (1)小物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向。 (2)小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí),對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力。 (3)長木板至少為多長,才能保證小物塊不滑出長木板。 12. (22分)嘉年華上有一種回力球游戲,如圖所示,A、B分別為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑半圓形軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),B點(diǎn)距水平地面的高度為h,某人在水平地面C點(diǎn)處以某一初速度拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球,小球恰好水平進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)的最低點(diǎn)B,并恰好能過最高點(diǎn)A后水平拋出,又恰好回到C點(diǎn)拋球人手中。若不計(jì)空氣阻力,已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,求: (1)小球剛進(jìn)入半圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對小球的支持力; (2)半圓形軌道的半徑; (3)小球拋出時(shí)的初速度大小。 專題突破練3 力學(xué)中的曲線運(yùn)動(dòng)——拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng) 一、選擇題(共10小題,每小題6分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,第1~6小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,第7~10小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得6分,選對但不全的得3分,有選錯(cuò)或不答的得0分) 1.B 解析 AB與BC間的高度相同,則在AB與BC間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,根據(jù)Δv=gt可知,速度的變化量相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;BC的高度小于CD,BC與CD的高度差之比為1∶2,則在BC之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于CD之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,由Δv=gt可知鉛球在BC間速度的變化量大于在CD間速度的變化量,選項(xiàng)B正確;鉛球在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng),則從A到D,鉛球的水平分速度不變,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;鉛球的加速度方向豎直向下,則從A到D,鉛球速度與加速度方向間的夾角一直減小,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選B。 2.A 解析 斜拋運(yùn)動(dòng)由于只受重力,故水平分速度保持不變,而豎直分速度均勻變化;速度矢量的變化方向等于加速度的方向,故矢量的變化方向應(yīng)沿豎直方向;鉛球從某一高度拋出時(shí),落地時(shí)速度大小大于拋出時(shí)初速度大小,則A正確,BCD錯(cuò)誤;故選A。 3.B 解析 設(shè)在空中飛行時(shí)間為t,運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng);運(yùn)動(dòng)員豎直位移與水平位移之比:yx=12gt2v0t=gt2v0=tan θ,則有飛行的時(shí)間t=2v0tanθg,故B正確;豎直方向的速度大小為vy=gt=2v0tan θ,運(yùn)動(dòng)員落回雪坡時(shí)的速度大小為:v=v02+vy2=v01+4(tanθ)2,故A錯(cuò)誤;設(shè)運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向與水平方向夾角為α,則tan α=vyvx=2v0tanθv0=2tan θ,由此可知,運(yùn)動(dòng)員落到雪坡時(shí)的速度方向與初速度大小無關(guān),由tan α=2tan θ知,α≠2θ,故C、D錯(cuò)誤;故選B。 4.C 解析 兩小球被拋出后都做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)容器半徑為R,兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2。對球1:Rsin α=v1t1,Rcos α=12gt12,對球2:Rcos α=v2t2,Rsin α=12gt22,解以上四式可得:v1v2=tan αtanα,C正確。 5.D 解析 根據(jù)t=2hg可知,b下落的高度比a大,則b飛行的時(shí)間較長。根據(jù)v0=xt,因水平位移相同,則a的水平初速度比b的大,選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤;b的豎直高度比c大,則b飛行的時(shí)間比c長,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;a的豎直高度比c大,則a飛行的時(shí)間比c長,根據(jù)v0=xt,因水平位移相同,則a的水平初速度比c的小,選項(xiàng)D正確;故選D。 6.B 解析 小球所受重力和桿子的作用力的合力提供向心力,受力如圖所示 根據(jù)牛頓第二定律有:mgsinθ=mLω2,解得:sin θ=gω2L,故選B。 7.BD 解析 物體做平拋運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由豎直方向上的位移決定的,由題圖可知,a下落的高度最大,所以a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長,故A錯(cuò)誤。三個(gè)小球都是做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向的速度是不變的,只有豎直方向的速度在變化,由于a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長,所以由Δv=gt,知a速度的變化最大,故B正確。物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小表示速度變化的快慢,三個(gè)小球都是做平拋運(yùn)動(dòng),加速度都是重力加速度,所以速度變化的快慢是相同的,故C錯(cuò)誤。首先a點(diǎn)上是無論如何不可能垂直的,然后看b、c點(diǎn),豎直速度是gt,水平速度是v,要合速度垂直斜面,把兩個(gè)速度合成后,需要vgt=tan θ,即v=0.5gt。那在過了t時(shí)間的時(shí)候,豎直位移為0.5gt2,水平位移為vt=(0.5gt)t=0.5gt2,即若要滿足這個(gè)關(guān)系,需要水平位移和豎直位移都是一樣的,顯然在圖中b、c是不可能完成的,因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移,所以落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直,故D正確。故選BD。 8.CD 解析 小球原來在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩b被燒斷后,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)或做圓周運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;繩b被燒斷前,小球在豎直方向沒有位移,加速度為零,a繩中張力等于重力,在繩b被燒斷瞬間,a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力,而向心力豎直向上,繩a的張力將大于重力,即張力突然增大,故B錯(cuò)誤;若角速度ω較小,小球原來的速度較小,小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng),故C正確;若角速度ω較大,小球原來的速度較大,小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),故D正確。 9.AD 解析 當(dāng)角速度較小時(shí),AB均靠靜摩擦力提供向心力,由于B轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑較大,則B先達(dá)到最大靜摩擦力,角速度繼續(xù)增大,則繩子出現(xiàn)拉力,當(dāng)A的靜摩擦力達(dá)到最大時(shí),角速度增大,AB開始發(fā)生滑動(dòng),可知木塊A受到的靜摩擦力方向一直指向圓心,故A正確。在繩子出現(xiàn)張力前,木塊A、B的角速度相等,半徑之比為1∶2,則靜摩擦力之比為1∶2,當(dāng)繩子出現(xiàn)張力后,木塊A、B的靜摩擦力之比不是1∶2,故B、C錯(cuò)誤。當(dāng)木塊A的摩擦力達(dá)到最大時(shí),木塊A、B開始滑動(dòng),對木塊A有:kmg-T=mLω2,對木塊B有:T+kmg=m2lω2,解得ω=2kg3L,故D正確。 10.CD 解析 由題可知,物體做加速圓周運(yùn)動(dòng),所以開始時(shí)物體受到的摩擦力必定有一部分的分力沿軌跡的切線方向,故A錯(cuò)誤;對物體受力分析知,物塊離開圓盤前: F=f+Tsin θ=mrω2 ① N+Tcos θ=mg ② r=Lsin θ 根據(jù)動(dòng)能定理知W=Ek=12mv2 當(dāng)N=0,f=0,由①②知ω0=gLcosθ,所以當(dāng)物塊的角速度增大到gLcosθ時(shí),物塊與轉(zhuǎn)臺間恰好無相互作用;此時(shí)W=Ek=12mv2=12m(ω0Lsin θ)2=mgLsin2θ2cosθ,故B錯(cuò)誤,C正確;由幾何關(guān)系可知,物體在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中受到的繩子的拉力方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向始終垂直,所以細(xì)繩對物塊拉力的瞬時(shí)功率始終為零,故D正確;故選CD。 二、計(jì)算題(本題共2個(gè)大題,共40分) 11.答案 (1)5 m/s 方向與水平方向成37角斜向下 (2)47.3 N 方向豎直向下 (3)2.8 m 解析 (1)物塊由A到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)有 h0-h=12gt2 設(shè)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度為vy,則 vy=gt 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度 v1=v02+vy2=5 m/s 設(shè)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向的夾角為θ,則tan θ=vyv0=34 解得θ=37,即與水平方向成37角斜向下。 (2)設(shè)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為v2,從A至C點(diǎn),由動(dòng)能定理得 mgh0=12mv22-12mv02 設(shè)物塊在C點(diǎn)受到的支持力為FN, 則有FN-mg=mv22r 由上式可得v2=27 m/s,FN=47.3 N 根據(jù)牛頓第三定律可知,物塊m對圓弧軌道C點(diǎn)的壓力大小為47.3 N,方向豎直向下。 (3)由題意可知小物塊m對長木板的摩擦力 Ff=μ1mg=5 N 長木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力,為 Ff=μ2(m0+m)g=10 N 因Ff下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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