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實(shí)驗(yàn)6.1 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 【高考導(dǎo)航】 搶分題型 ◎題型1 實(shí)驗(yàn)原理與操作 ◎題型2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與誤差分析 ◎題型3 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 實(shí)驗(yàn)原理 1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 2．計算打第n個點(diǎn)速度的方法：測出第n個點(diǎn)與相鄰前后點(diǎn)間的距離xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如圖實(shí)Ⅵ－1所示。 圖實(shí)Ⅵ－1 題型1 實(shí)驗(yàn)原理與操作 例1　在利用自由落體運(yùn)動驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50 Hz，依次打出的點(diǎn)為0、1、2、3、4…n.則： (1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來驗(yàn)證，必須直接測量的物理量為________________，必須計算出的物理量為________、________，驗(yàn)證的表達(dá)式為________。 (2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是________(填寫步驟前面的字母)。 A．將打點(diǎn)計時器豎直安裝在鐵架臺上 B．接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落 C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€面)重新做實(shí)驗(yàn) D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計時器，用手提著紙帶 E．選擇一條紙帶，用刻度尺測出物體下落的高度h1、h2、h3…h(huán)n，計算出對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3…vn F．分別算出mv和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)看是否相等 答案　 (1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26 第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13 第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57 第2點(diǎn)的瞬時速度v2　第6點(diǎn)的瞬時速度v6 mgh26＝mv－mv (2)ADBCEF 解析　 總結(jié)　計算速度時應(yīng)根據(jù)“勻變速直線運(yùn)動中某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度”進(jìn)行求解，而不能用v＝gt進(jìn)行求解。 針對訓(xùn)練： “驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置可以采用圖實(shí)Ⅵ－5所示的甲或乙方案來進(jìn)行。 (1)比較這兩種方案，________(填“甲”或“乙”)方案好些。 (2)該同學(xué)開始實(shí)驗(yàn)時情形如圖丙所示，接通電源釋放紙帶。請指出該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中存在的兩處明顯錯誤或不當(dāng)?shù)牡胤剑? ①______________________________________； ②______________________________________。 (3)該實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶，且測得每兩個計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖丁所示。已知相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔T＝0.1 s。則物體運(yùn)動的加速度a＝________；該紙帶是采用________(填“甲”或“乙”)實(shí)驗(yàn)方案得到的。 答案　 (1)甲　(2)①打點(diǎn)計時器接了直流電源?、谥匚镫x打點(diǎn)計時器太遠(yuǎn)　(3)4.8 m/s2　乙 題型2　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差分析 例2　 (鄒城聯(lián)考)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖實(shí)Ⅵ－6所示采用重物自由下落的方法： (1)實(shí)驗(yàn)中，下面哪些測量工具是必需的（　 ） A．天平　　 B．直流電源 C．刻度尺 D．秒表 (2)已知打點(diǎn)計時器所用電源的頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.80 m/s2，所用重物的質(zhì)量為200 g。實(shí)驗(yàn)中選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖實(shí)Ⅵ－7所示，O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點(diǎn)。 計算B點(diǎn)瞬時速度時，甲同學(xué)用v＝2gxOB，乙同學(xué)用vB＝，其中所選方法正確的是________(選填“甲”或“乙”)同學(xué)；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O運(yùn)動到B點(diǎn)時動能的增加量等于__________J，重力勢能減少量等于________J(計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。 圖實(shí)Ⅵ－7 (3)實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)重物減少的勢能總是大于重物增加的動能，造成這種現(xiàn)象的主要原因是___________________________。 答案　(1)C　(2)乙　0.369　0.376　(3)見解析 解析　 v＝＝ m/s＝1.92 m/s 物體動能的增加量 ΔEk＝mv2＝0.50.2001.922 J＝0.369 J。 (3)克服空氣對重物和打點(diǎn)計時器對紙帶的阻力做功。 題型3　實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新設(shè)計 例3　利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖實(shí)Ⅵ－8所示： (1)實(shí)驗(yàn)步驟： ①將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，將導(dǎo)軌調(diào)至水平； ②用游標(biāo)卡尺測量擋光條的寬度l＝9.30 mm； ③由導(dǎo)軌標(biāo)尺讀出兩光電門中心之間的距離s＝________cm； ④將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待砝碼靜止不動時，釋放滑塊，要求砝碼落地前擋光條已通過光電門2； ⑤從數(shù)字計時器(圖中未畫出)上分別讀出擋光條通過光電門1和光電門2所用的時間Δt1和Δt2； ⑥用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M，再稱出托盤和砝碼的總質(zhì)量m。 (2)用表示直接測量量的字母寫出下列所示物理量的表達(dá)式： ①滑塊通過光電門1和光電門2時瞬時速度分別為v1＝________和v2＝________。 ②當(dāng)滑塊通過光電門1和光電門2時，系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和砝碼)的總動能分別為Ek1＝________和Ek2＝________。 ③在滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少ΔEp＝________(重力加速度為g)。 (3)如果ΔEp＝________，則可認(rèn)為驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 答案　(1)③60.00(59.96～60.04) (2)①　?、?M＋m)()2　(M＋m)()2 ③mgs　(3)Ek2－Ek1 解析　 過光電門2時動能(M＋m)()2。末動能減初動能可得動能的增加量。 兩光電門中心之間的距離s即砝碼和托盤下落的高度，系統(tǒng)勢能的減小量ΔEp＝mgs，最后對比Ek2－Ek1與ΔEp數(shù)值大小，在誤差允許的范圍內(nèi)相等，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。