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1、 2016九年級數(shù)學(xué)下冊期中檢測試題（人教版有答案） 本資料為WoRD文檔，請點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址 期中檢測題 （本檢測題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1.（2015江蘇蘇州中考）若點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y=的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為（　?。? A.0B.-2c.2D.-6 2.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過第（）象限. A.一B.二c.三D.四 3.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（） 4.對于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（　　） A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-3） B.圖象在第二、四象限 c.當(dāng)

2、時(shí)，y隨x的增大而增大 D.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小 5.如圖所示，△ABc中，AE交Bc于點(diǎn)D，∠c＝∠E，AD＝4，Bc＝8，BD∶Dc＝5∶3，則DE的長等于（） A.B.c.D. 6.（2015武漢中考）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)Ａ(6，3)，Ｂ(6，0)，以原點(diǎn)Ｏ為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段cD，則點(diǎn)c的坐標(biāo)為(　　) A.(2，1)B.(2，0) c.(3，3)D.(3，1)第6題圖 7.如圖所示，D是△ABc的邊Bc上任一點(diǎn)，已知AB=4，AD=2，∠DAc= ∠B.若△ABD的面積為則△AcD的面積為（） A.B.c.D. 8

3、.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是() A.0<y<5B.1<y<2 c.5<y<10D.y>10 9.若=，則（　?。? A．B．c．D． 10.在下列四組三角形中，一定相似的是（　　） A.兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)等腰直角三角形 c.兩個(gè)直角三角形D.兩個(gè)銳角三角形 11.若△∽△且相似比為△∽△且相似比為則 △與△的相似比為（　?。? A．B．c．或D． 12.如圖，DE是△ABc的中位線，延長DE至使EF=DE，連接cF，則的值為（） A.1∶3B.2∶3c.1∶4D.2∶5 二、填空題（每小題3分，共24分） 13.

4、(2015廣東中考)若兩個(gè)相似三角形的周長比為2∶3，則它們的面積比是. 14.已知，是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn).若，且，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為. 15.在比例尺為1∶500000的某省地圖上，量得A地到B地的距離約為46厘米，則A地到B地的實(shí)際距離約為千米. 16.如圖是一個(gè)邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格，△與△都是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格交點(diǎn)處）,并且△∽△則△△的相似比是. 17.如圖所示，EF是△ABc的中位線，將沿AB方向平移到△EBD的位置，點(diǎn)D在Bc上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面積為. 18.若，則=__________. 19.如圖

5、所示,Ac⊥cD,垂足為點(diǎn)c,BD⊥cD,垂足為點(diǎn)D，AB 與cD交于點(diǎn)o.若Ac=1,BD=2,cD=4,則AB=.第19題圖 20.（2015山東臨沂中考）定義：給定關(guān)于x的函數(shù)y，對于該函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），當(dāng)x1<x2時(shí)，都有y1﹤y2，稱該函數(shù)為增函數(shù).根據(jù)以上定義，可以 判斷下面所給的函數(shù)中，是增函數(shù)的有____________（填上所有正確答案的序號）. ①y=2x；②y=-x＋1；③y=x2(x＞0)；④ 三、解答題（共60分） 21.（10分）（2015湖北咸寧中考）如圖，在△ABc中，AB=Ac,∠A=36,BD為角平分線，DE

6、⊥AB，垂足為E. （1）寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形； （2）選擇（1）中一對加以證明. 22.(8分)（2015湖北襄陽中考）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n,-2）. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； （2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫出x的取值范圍. 23.(8分)如圖所示，直線y=mx與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）. (1)求反比例函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx＞時(shí)，x的取值范圍； （3）計(jì)算線段AB的長. 2

7、4.(8分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸的正半軸上，oA=4，AB=5，點(diǎn)D在反比例函數(shù)（k>0）的圖象上，,點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，oP=7. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和線段PB的長； （2）當(dāng)時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式. 25.(8分)在比例尺為1∶50000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長是72cm，多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)、之間的距離是25cm，求這個(gè)地區(qū)的實(shí)際邊界長和、兩地之間的實(shí)際距離. 26.(8分)已知：如圖所示，在△中∥點(diǎn)在邊上與相交于點(diǎn)且∠． 求證：（1）△∽△；（2） 27.(10分)已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn) （1）求這個(gè)函數(shù)的解析式

8、； （2）判斷點(diǎn)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由； （3）當(dāng)時(shí)，求y的取值范圍． 期中檢測題參考答案 1.B解析：∵點(diǎn)A（a,b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴ab=2，∴ab-4=2-4=-2. 2.A解析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，，所以k=－1，所以y=kx－2 =－x－2,根據(jù)一次函數(shù)的圖象可知不經(jīng)過第一象限. 3.A解析：由于不知道k的符號，此題可以分類討論.當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知A項(xiàng)符合;同理可討論當(dāng)k<0時(shí)的情況. 4.D解析：A.∵反比例函數(shù)，∴故圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），故此選項(xiàng)錯(cuò)

9、誤； B.∵∴圖象在第一、三象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； c.∵∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D.∵∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)正確．故選D． 5.B解析：∵Bc＝BD+Dc＝8，BD∶Dc＝5∶3，∴BD＝5，Dc＝3.∵∠=∠∠ADc=∠BDE,∴△AcD∽△BED,∴即∴DE=. 6.A解析：方法一：∵線段cD和線段AB關(guān)于原點(diǎn)位似， ∴△oDc∽△oBA，∴， 即，∴cD=1，oD=2，∴c(2,1). 方法二：設(shè)c(x,y),∵線段cD和線段AB關(guān)于原點(diǎn)位似， ∴,∴x=2，y=1，∴c(2,1). 7.c解析：∵∠DAc=∠∠AcD=∠BcA，∴△

10、ABc∽△DAc， ∴==4，即∴∴. 點(diǎn)撥：相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊的比的平方.不要錯(cuò)誤地認(rèn)為相似三角形的面積比等于對應(yīng)邊的比. 8.c解析：當(dāng)＝１時(shí)，＝10；當(dāng)＝2時(shí)，＝5.因?yàn)楫?dāng)時(shí)，隨的增大而減小，所以當(dāng)時(shí)的取值范圍是. 9.D解析：∵=∴∴∴故選D． 10.B解析:根據(jù)相似圖形的定義對各選項(xiàng)分析判斷后再利用排除法進(jìn)行求解. A.兩個(gè)等腰三角形,兩腰對應(yīng)成比例,夾角不一定相等,所以兩個(gè)等腰三角形不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩個(gè)等腰直角三角形，兩腰對應(yīng)成比例，夾角都是直角，一定相等，所以兩個(gè)等腰直角三角形一定相似，故本選項(xiàng)正確；c.兩個(gè)直角三角形，只有一直角相等，其余兩銳

11、角不一定對應(yīng)相等，所以兩個(gè)直角三角形不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩個(gè)銳角三角形，不具備相似的條件，所以不一定相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B． 11.A解析：∵△∽△相似比為 又∵△∽△相似比為 ∴△ABc與△的相似比為．故選A． 12.A解析：先利用“SAS”證明△ADE≌△cFE，得出，再由DE為中位線，得到△ADE∽△ABc，且相似比為1∶2，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到=14，則=13，進(jìn)而得出=13. 13.4∶9解析：直接根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，相似三角形的面積比等于周長比的平方，因?yàn)橄嗨迫切蔚闹荛L比為2∶3，所以它們的面積比是4∶9. 14.解析；設(shè)反比

12、例函數(shù)的解析式為， 因?yàn)椋?，所? 因?yàn)?，所以，解得k=4， 所以反比例函數(shù)的解析式為. 15.230解析:根據(jù)比例尺=圖上距離︰實(shí)際距離，列比例式直接求得實(shí)際距離．設(shè)地到地實(shí)際距離約為則解得厘米=230千米． ∴地到地實(shí)際距離約為230千米． 16.解析:先利用勾股定理求出那么即是相似比. 由圖可知∴△與△的相似比是. 17.10解析：∵是△的中位線，∴∥∴△∽△ ∵∴. ∵△的面積為5，∴. ∵將△沿方向平移到△的位置，∴. ∴圖中陰影部分的面積為：． 18.解析：由，得，，， 所以 19.5解析：∵∠=∠=90,∠Aoc=∠BoD,∴△Aoc∽△BoD,

13、∴,∴Do=2co,Bo=2Ao. ∵cD=4，∴co=,Do=. 根據(jù)勾股定理可得Ao=,Bo=,∴AB=5. 點(diǎn)撥：根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例列出比例式和解直角三角形，是求線段長度的兩種重要的方法.同學(xué)們在解題時(shí)注意應(yīng)用. 20.①③解析：y=2x，2＞0，當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2，∴①是增函數(shù). y=-x+1，-1＜0，當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，∴②不是增函數(shù). y=x2(x>0)，當(dāng)x1<x2時(shí)，y1<y2，∴③是增函數(shù). ，當(dāng)x1=-1，x2=1時(shí)，x1<x2，y1>y2. ∴④不是增函數(shù).故答案為①③.

14、21.（1）解：△ADE≌△BDE，△ABc∽△BDc. （2）證明：∵AB=Ac,∠A=36,∴∠ABc＝∠c=72. ∵BD為角平分線， （證全等）∴∠ABD＝∠ABc=36＝∠A. ∵∠AED=∠BED＝90，DE=DE， ∴△ADE≌△BDE. （證相似）∴∠DBc＝∠ABc=36＝∠A. ∵∠c=∠c,∴△ABc∽△BDc. 22.解：（1）∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A（1，4），∴m=4. ∴反比例函數(shù)的解析式為y=. ∵反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)B(n,-2),∴=-2,∴n=-2. ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-2）. ∵直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（1,4）和點(diǎn)B（

15、-2，-2），∴ 解這個(gè)方程組，得∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+2. （2）x＜-2或0＜x＜1. 23.解：(1)把A(1，2)代入中，得． ∴反比例函數(shù)的解析式為． （2）或． （3）如圖所示，過點(diǎn)A作Ac⊥x軸，垂足為c． ∵A(1，2)，∴Ac=2，oc=1． ∴oA=．∴AB=2oA=2． 24.解：（1）在Rt△oAB中，oA=4，AB=5， ∴oB=, ∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為. ∵oP=7，∴PB=oB+oP=3+7=10. （2）如圖所示，過點(diǎn)D作DE⊥oB，垂足為E，由DA⊥oA可得 矩形oADE. ∴DE=oA=4，,∴ 又∵∠BDP=,∴ 又∵∠

16、BED=∠DEP，∴△BED∽△DEP,∴ 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，m），由k＞0得m＞0， 則有oE=AD=m,BE=3-m,EP=m+7, 解得m=1或m=-5(不合題意，舍去). ∴m=1,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4,1）. ∴k=4,反比例函數(shù)的解析式為 25.解：∵實(shí)際距離=圖上距離比例尺， ∴、兩地之間的實(shí)際距離 這個(gè)地區(qū)的實(shí)際邊界長 26.證明：（1）∵∴∠． ∵∥∴． ∴．∵∴△∽△． （2）由△∽△得．∴． 由△∽△得． ∵∠∠∴△∽△． ∴.∴.∴． 27.解：（1）∵反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn) ∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，得，解得∴這個(gè)函數(shù)的解析式為. （2）∵反比例函數(shù)的解析式，∴ 分別把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得則點(diǎn)B不在該函數(shù)的圖象上； 則點(diǎn)c在該函數(shù)的圖象上. （3）∵當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 又∵∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小， ∴當(dāng)時(shí)， 12 / 12文檔可自由編輯打印 精品范文，盡在豆丁網(wǎng).