《2019版高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導公式課時作業(yè) 理.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)與解三角形 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導公式課時作業(yè) 理.doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導公式
1.sin 2013的值屬于區(qū)間( )
A. B.
C. D.
2.下列關(guān)系式中,正確的是( )
A.sin 11
tan
B.sin>sin
C.sin >sin
D.cos>cos
7.(2012年大綱)已知α為第二象限角,sin α+cos α=,則cos 2α=( )
A.- B.- C. D.
8.(2017年浙江紹興二模)已知sin α+cos α=,α∈(0,π),則tan α=( )
A.- B.- C. D.
9.(2013年新課標Ⅱ)設θ為第二象限角,若tan=,則sin θ+cos θ=________.
10.(2016年廣東惠州三調(diào))已知sin θ+cos θ=(0<θ<),則sin θ-cos θ的值為( )
A. B.- C. D.-
11.已知函數(shù)f(x)=.
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)設α是第四象限角,且tan α=-,求f(α)的值.
12.已知tan α=2.
(1)求tan的值;
(2)求的值.
第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導公式
1.B 解析:sin 2013=sin(5360+213)=sin 213=sin(180+33)=-sin 33<-.故選B.
2.C 解析:∵sin 168=sin(180-12)=sin 12,cos 10=cos(90-80)=sin 80.由于正弦函數(shù)y=sin x在區(qū)間[0,90]上為遞增函數(shù),因此sin 110,cos=cos <0.故選D.
7.A 解析:sin α+cos α=,兩邊平方可得1+sin 2α=?sin 2α=-.∵α是第二象限角,因此sin α>0,cos α<0.所以cos α-sin α=-=-=-.∴cos 2α=cos2 α-sin2 α=(cos α+sin α)(cos α-sin α)=-.
8.A 解析:由題設知(sin α+cos α)2=,則2sin αcos α=-,故(sin α-cos α)2=1+=.所以sin α-cos α=,與sin α+cos α=聯(lián)立解之可得sin α=,cos α=-,故tan α=-.故選A.
9.- 解析:tan=,=,tan θ=-,=-,cos θ=-3sin θ,代入sin2θ+cos2θ=1,得sin θ+cos θ=-.
10.B 解析: 因為sin θ+cos θ=(0<θ<),兩邊平方可得1+2sin θcos θ=,即2sin θcos θ=,所以(sin θ-cos θ)2=1-2sin θcos θ=1-=.又因為0<θ<,所以sin θ
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