(浙江選考)2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 動(dòng)量守恒定律本章學(xué)科素養(yǎng)提升學(xué)案.docx
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第六章 動(dòng)量守恒定律 滑塊模型可分為兩類:?jiǎn)我换瑝K模型和多個(gè)滑塊模型.單一滑塊模型是指一個(gè)滑塊在水平面、斜面或曲面上運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,主要運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理或動(dòng)量定理進(jìn)行分析.多個(gè)滑塊模型是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的滑塊組成的系統(tǒng),如滑塊與滑塊、小車與滑塊、子彈與滑塊等,對(duì)于此類問(wèn)題應(yīng)著重分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,明確它們之間的時(shí)間、空間關(guān)系,并注意臨界、隱含和極值等條件,然后用能量守恒和動(dòng)量守恒等規(guī)律求解. 例1 如圖1所示,水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直;a和b相距l(xiāng),b與墻之間也相距l(xiāng);a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量為m.兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同.現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng).此后a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞.重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件. 圖1 答案 ≤μ< 解析 設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞,應(yīng)有 mv02>μmgl① 即μ<② 設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間,a的速度大小為v1.由能量守恒定律得 mv02=mv12+μmgl③ 設(shè)在a、b碰撞后的瞬間,a、b的速度大小分別為v1′、v2′,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒和能量守恒有 mv1=mv1′+mv2′④ mv12=mv1′2+mv2′2⑤ 聯(lián)立④⑤式解得 v2′=v1⑥ 由題意,b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞,由功能關(guān)系可知 mv2′2≤μgl⑦ 聯(lián)立③⑥⑦式,可得 μ≥⑧ 聯(lián)立②⑧式得,a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒(méi)有與墻發(fā)生碰撞的條件為≤μ<. 彈簧模型是指由物體與彈簧組成的系統(tǒng),此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,認(rèn)清彈簧的狀態(tài)及不同能量之間的轉(zhuǎn)化,由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體與彈簧組成的系統(tǒng),應(yīng)注意彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)彈簧兩端連接的物體具有相同的速度;彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí),彈性勢(shì)能最小(為零)等隱含條件. 例2 如圖2所示,小球A質(zhì)量為m,系在細(xì)線的一端,線的另一端固定在O點(diǎn),O點(diǎn)到光滑水平面的距離為h.物塊B和C的質(zhì)量分別是5m和3m,B與C用輕彈簧拴接,置于光滑的水平面上,且B物塊位于O點(diǎn)正下方.現(xiàn)拉動(dòng)小球使細(xì)線水平伸直,小球由靜止釋放,運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊B發(fā)生正碰(碰撞時(shí)間極短),反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為.小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求碰撞過(guò)程B物塊受到的沖量大小及碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢(shì)能. 圖2 答案 m mgh 解析 設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與物塊B碰撞前的速度大小為v1,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有: mgh=mv12 解得:v1= 設(shè)碰撞后小球反彈的速度大小為v1′,同理有:mg=mv1′2 解得:v1′= 設(shè)碰撞后物塊B的速度大小為v2,取水平向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律有: mv1=-mv1′+5mv2 解得:v2= 由動(dòng)量定理可得,碰撞過(guò)程B物塊受到的沖量為:I=5mv2=m 碰撞后當(dāng)B物塊與C物塊速度相等時(shí)輕彈簧的彈性勢(shì)能最大,據(jù)動(dòng)量守恒定律有 5mv2=8mv3 根據(jù)機(jī)械能守恒定律:Epm=5mv22-8mv32 解得:Epm=mgh. 懸繩模型是指由懸繩或通過(guò)弧形滑槽將不同的物體連在一起組成的系統(tǒng).此類問(wèn)題應(yīng)認(rèn)清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程狀態(tài).注意物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)速度相同的隱含條件及系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用. 例3 如圖3所示,在光滑的水平桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的滑環(huán).滑環(huán)上通過(guò)一根不可伸縮的輕繩懸掛著一個(gè)質(zhì)量為M的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),繩長(zhǎng)為L(zhǎng).將滑環(huán)固定時(shí),給物塊一個(gè)水平?jīng)_量,物塊擺起后剛好碰到水平桿;若滑環(huán)不固定時(shí),仍給物塊以同樣的水平?jīng)_量,求物塊擺起的最大高度. 圖3 答案 L 解析 滑環(huán)固定時(shí),根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有:MgL=Mv02,v0=. 滑環(huán)不固定時(shí),物塊初速度仍為v0,在物塊擺起最大高度h時(shí),它們速度都為v,在此過(guò)程中物塊和滑環(huán)組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,水平方向動(dòng)量守恒,則: Mv0=(m+M)v, Mv02=(m+M)v2+Mgh, 由以上各式,可得:h=L.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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