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《解決問題的策略-轉(zhuǎn)化》教學(xué)設(shè)計

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1、《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教學(xué)設(shè)計2013、4 高郵市菱塘回民中心小學(xué) 薛曉斌 教學(xué)內(nèi)容:國標(biāo)本蘇教版數(shù)學(xué)六年級(下冊)71—72頁 教學(xué)目標(biāo): 1.初步學(xué)會運用“轉(zhuǎn)化”的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,并能根據(jù)題目的特點選擇具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。 2.在解決問題的過程中,感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用。 3.進一步積累運用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題的經(jīng)驗,感受轉(zhuǎn)化方式的多樣性。增強“轉(zhuǎn)化”意識,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點:感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值,初步掌握“轉(zhuǎn)化” 的方法和技巧。 數(shù)學(xué)思想:轉(zhuǎn)化思想——就是將難以解決的問題,通過觀察、分析、

2、聯(lián)想、類比等思維過程,選擇恰當(dāng)?shù)姆绞竭M行變換,化歸為在已有知識范圍內(nèi)已經(jīng)解決或容易解決的問題的數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化思想是解決數(shù)學(xué)問題的根本思想,解題的過程實際就是轉(zhuǎn)化的過程。通過不斷的轉(zhuǎn)化,把未知的、復(fù)雜的、難的問題轉(zhuǎn)化為已知的、簡單的、容易的問題。 教學(xué)過程: 板塊一:情境導(dǎo)入 1、這個故事叫——《司馬光砸缸》。司馬光急中生智,砸破水缸,救出同伴。 2、這個故事叫——《曹沖稱象》。曹沖靈機一動,把稱大象轉(zhuǎn)化為稱石頭。 板塊二:回顧感知 你們郭集小學(xué)的學(xué)生很聰明。去年我在你們學(xué)校五(1)班上了一節(jié)數(shù)學(xué)課——《除數(shù)是小數(shù)的除法》。 1、我是如何教學(xué)《除數(shù)是小數(shù)的除法》的呢? 在

3、學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的除法前,學(xué)生已經(jīng)知道了除數(shù)是整數(shù)的除法的計算方法,我是這樣教的:請看投影。你們看,利用商不變的規(guī)律,我們把除數(shù)是小數(shù)的除法(這一未知的新知識)進行變換,化歸為除數(shù)是整數(shù)的除法(這一已知的舊知識),這種解決問題的策略就叫轉(zhuǎn)化。(板書:轉(zhuǎn)化) 請看智慧導(dǎo)航(副板書): “轉(zhuǎn)化”是什么?轉(zhuǎn)化就是把未知的新知識進行變換,化歸為已知的舊知識的過程和策略。(板書:未知、已知) 為什么要轉(zhuǎn)化?因為除數(shù)是整數(shù)的除法已經(jīng)會了,只要把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法,一切問題不久迎刃而解了嗎? 怎么辦?也就是怎么轉(zhuǎn)化?或者說,轉(zhuǎn)化的方式是什么?利用商不變的規(guī)律。 2、 轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)學(xué)

4、習(xí)中一種很重要的策略。同樣,利用商不變的規(guī)律,我們可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來計算。 3、回顧一下,我們曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化的策略還解決過哪些問題? 推導(dǎo)三角形面積公式時,把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。 推導(dǎo)圓面積公式時,把圓轉(zhuǎn)化成長方形。 計算小數(shù)乘法時,把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。 3、 我們是怎么推導(dǎo)平行四邊形面積公式的?(平行四邊形通過剪切、平移,轉(zhuǎn)化成長方形。) 為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢?(因為長方形的面積公式是已知的問題。) 4、 我們是怎么推導(dǎo)三角形面積公式的?(兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、拼的方式,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。) 為什么要把

5、三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢?(因為平行四邊形的面積公式是已知的問題。) 5、 我們是怎么推導(dǎo)梯形面積公式的?(兩個完全一樣的梯形通過旋轉(zhuǎn)、拼的方式,轉(zhuǎn)化成了平行四邊形。) 為什么要把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形呢?(因為平行四邊形的面積公式是已知的問題。) 請同學(xué)們看,這多么像科學(xué)課上講的食物鏈呀,這就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化鏈。 6、 同樣,圓面積公式的推導(dǎo)(圓通過化圓為方轉(zhuǎn)化為長方形)、圓柱體積公式的推導(dǎo)(圓柱通過變曲為直轉(zhuǎn)化為長方體)等都運用了轉(zhuǎn)化的策略。 師:在以往的學(xué)習(xí)中,我們常常使用轉(zhuǎn)化的策略。“轉(zhuǎn)化”已經(jīng)是我們的老朋友了。 智慧心語:我們學(xué)習(xí)新知識的過程,往往就是把新知識

6、轉(zhuǎn)化為已經(jīng)掌握的舊知識的過程。(板書:新知、舊知) 板塊三:探索提升 1、 想一想:下面哪個圖形的面積大? 這兩個圖形看起來美,但如果采用數(shù)方格的辦法,數(shù)不準(zhǔn),算又難!怎么辦? (把上面的半圓向下平移5格,把兩個半圓分別旋轉(zhuǎn)180°。) 想一想:運用什么方法比較面積大小的? 運用轉(zhuǎn)化的策略,通過平移、旋轉(zhuǎn)的方式,把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形,也就是化繁為簡。(板書:繁 簡) 2、算一算:結(jié)果等于多少? 計算+++= 觀察算式,分母有什么特征?怎么算?看誰算得又對又快!寫在作業(yè)紙上。 你們是利用

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)通分,把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)相加的嗎? 如果給你一個正方形,你能在圖上表示出1/2,1/4,1/8,和1/16嗎? 你們看,求這幾個分?jǐn)?shù)的和轉(zhuǎn)化成什么了? 藍(lán)色部分的總和就表示這道算式,求藍(lán)色部分的總和就可以轉(zhuǎn)化成什么? 為什么用1-1/16? 不直接算出幾個加數(shù)的和,而是從空白部分入手,把求和轉(zhuǎn)化成求差,更容易求出結(jié)果。 給這題再添上一個加數(shù),1/32,和是多少?再加1/64呢?如果這樣加下去,一直加到1/512呢?一直加到1/2n呢?看上去很難計算,可運用轉(zhuǎn)化,計算起來很容易。 解決問題,往往不是對題目進行正面攻擊,而是運用“

8、轉(zhuǎn)化”策略。 智慧心語:只要善于從不同的角度靈活地分析,就容易想到合理的轉(zhuǎn)化方式?;半y”為“易”。(板書:難、易)(邊板書邊說:善于把難的問題變成簡單的問題,是聰明人;總是把簡單的事情搞得很復(fù)雜的,是愚蠢的人。) 板塊四:拓展應(yīng)用 1、(共同探討)下面兩個圖形的周長相等嗎? 這是兩個不規(guī)則的圖形,一個像漢字“凸”,另一個像漢字“凹”,兩個字長得一樣“胖”,一樣“高”。這兩個圖形的周長相等嗎? 在完成這道題目時,大家都不約而同地使用了“轉(zhuǎn)化”這個策略。為什么用這種方法而不一格一格地去數(shù)呢? 2、(獨立完成)用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。 3

9、、 現(xiàn)在讓我們走近生活,看看生活中的一些問題。 (小組探究)有16支足球隊參加比賽,比賽以單場淘汰制(即每場比賽淘汰1支球隊)進行。 一共要進行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍? 智慧導(dǎo)航: ①如何用圖形表示比賽的過程?(畫圖) ②怎樣列式求比賽的場數(shù)?(找規(guī)律) ③轉(zhuǎn)化的方法是什么? 可以轉(zhuǎn)化成用減法求比賽的場數(shù)嗎? 如果有 64支球隊參加比賽,產(chǎn)生冠軍要比賽多少場? 如果有 N支球隊參加比賽,產(chǎn)生冠軍要比賽多少場? 我們可以綜合運用畫圖、列表、找規(guī)律的策略。 4、(小組探究)計算下面圖形的周長。 1×4=4(m) 黑:(4&#

10、215;2)×3.14÷2=12.56(m) 紅:4×3.14=12.56(m) 周長:12.56+12.56=25.12(m) 這樣解的學(xué)生還稱不上是我的得意門生。還有更聰明的解法 !請分析:黑色線條是大圓周長的一半,是大圓半徑的π倍;紅色線條是小圓的周長,是小圓直徑的π倍。紅色線條和黑色線條都是大圓半徑的π倍,它們的和不就是大圓半徑的2π倍嗎? 板塊五:總結(jié)感悟 智慧心語: 什么叫解題?解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。

11、我們小學(xué)六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。 司馬光砸缸、曹沖稱象是我國古代少年善于轉(zhuǎn)化的經(jīng)典故事,你們今天的孩子一定比古人更聰明! 板塊六:課外探究 1、六年級有學(xué)生540人,其中男生人數(shù) 2、一塊長方形草地,長16米,寬10 是女生的 。六年級男、女生各有多 米。中間有兩條寬2米的小路。草 少人? (用“轉(zhuǎn)化”策略) 地部分的面積有多大? 3、計算:1+3+5+7+9+11+13 4、10個人見面,每兩個人握一次手,

12、 = 一共要握多少次手? 5、一杯牛奶喝掉 ,加滿水搖勻, 6、有三堆圍棋子,每堆60枚。第一堆 喝掉,加滿水搖勻,再喝掉 , 黑子與第二堆的白子同樣多,第三堆再加滿水,最后整杯喝掉。請問: 有是白子。這三堆棋子一共有白子 喝的水多還是牛奶多? 多少枚? 友情提示:部分文檔來自網(wǎng)絡(luò)整理,供您參考!文檔可復(fù)制、編制,期待您的好評與關(guān)注! 6 / 6

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