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1、
應(yīng)用數(shù)學(xué)《解三角形》單元測試卷
一、選擇題:(每題3分,共36分)
1、在直角三角形中,各邊都擴(kuò)大2倍,則銳角A的正弦值與余弦值都( )
A、縮小2倍 B、擴(kuò)大2倍 C、不變 D、不能確定
2、在Rt△ABC中,∠C=90,當(dāng)已知∠A和a時(shí),求c,應(yīng)選擇的關(guān)系式是( )
A.c = B.c = C.c = atanA D.c =
3、已知Rt△ABC中,∠C=90,tanA=,BC=8,則AC等于( )
A.6 B. C.10 D.12
4、已知Rt△
2、ABC中,∠C=90,AC=2,BC=3,那么下列各式中,準(zhǔn)確的是( )
A.sinB= B.cosB= C.tanB= D.tanB=
5、如圖所示,在坡角為30的樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需 ( )
A.4m B.6m
C.(6+)m D.(2+)m
6、下列敘述中準(zhǔn)確的是( )
A、任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B、平分弦的直徑垂直于弦
C、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D、垂直于弦的直線必過圓心
7、已知中,,,,那么角等于( )
3、
A. B. C. D.
8、在三角形中,,則的大小為( )
A.120 B. 150 C.135 D.60
9、△ABC中,已知,,則角C等于( )
A. B. C. D.
10、在中,a=15,b=10,A=60,則= ( )
A. - B. C. - D.
11、的內(nèi)角的對邊分別為,若,則等于( )
A. B.2 C. D.
12、每周二學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式,讓我們感受到了國旗的神圣.某同學(xué)站在離旗桿12米遠(yuǎn)的地方,當(dāng)國旗升起到旗桿頂時(shí),他測得視
4、線的仰角為30,若這位同學(xué)的目高1.6米,則旗桿的高度約為( )
A.6.9米 B.8.5米 C.10.3米 D.12.0米
二、填空題:(每題4分,共24分)
13、如右圖,在直角三角形ABC中
角A的正弦 ,
角A的正切 .
14、已知直角三角形中,兩直角邊長a=5,b=12,則斜邊長c= ,sinA= ,cosA= ,tanA= .
15、已知△ABC中,∠C=90,AB=13,AC=5,則tanA=______.
16、在中。若,,,則∠B= .
17、在
5、△中,,,∠>90,,則 .
18、已知圓的半徑為5cm,一弦長為8cm,則該弦的中點(diǎn)到弦所對的弧的中點(diǎn)的距離為 。
三、解答題:(第19-20題,每題6分;第21-24題,每題7分;共40分)
19、在Rt△ABC中,∠C=90,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,試求以下問題:
(1)已知a=4,b=8,求c邊的長和∠A、∠B的大??;
(2)已知b=10,∠B=60,求∠A的大小和a、c邊的長.
20、在△ABC中,已知a=10,b=28,A=40,解這個(gè)三角形。
21、在
6、△ABC中,已知B=45,D是BC邊上的一點(diǎn),
AD=10,AC=14,DC=6,求
(1)∠C的大??;(2)AB的長.
22、如圖為了測量小河的寬度,在河的岸邊選擇B、C兩點(diǎn),在對岸選擇一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A,測得∠BAC=75, ∠ACB=45,BC=48m,求河寬。
23、海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里,從A島望C島和B島成60的視角,從B島望C島和A島成75的視角,請求出B島和C島間的距離。
D
24、如圖,為了測量圓形工件的直徑,在工作臺(tái)上用邊長都為5cm的兩個(gè)立方體小木塊頂在圓形工件的兩側(cè),測得兩木塊間的距離AB=40cm,求圓形工件的直徑。