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1、 九年級(jí)數(shù)學(xué)評(píng)估測(cè)試卷 時(shí)間：120分鐘 分值：150分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分） 1. 反比例函數(shù)的圖象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A. （－1，3） B. （1，3） C. （1，－3） D. （－1，－3） 3.若，則下列等式中不正確的是（ ） A. B. C. D. 4．圓錐的底面半徑為6cm，圓錐的高為8 cm，則該圓錐的側(cè)

2、面積為（ ▲ ） A．48cm2 B．60cm2 C．72cm2 D．80cm2 5．下列每個(gè)矩形都是由五個(gè)同樣的小正方形拼合組成，其中△ABC和△CDE的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC與△CDE一定相似的圖形是（　?。? A． B． C． D． 6.．在平面直角坐標(biāo)系中，如果將拋物線y＝3x2先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位， 那么所得的新拋物線的解析式是 ( ) A．y＝3(x + 1)2+2 B．y＝3(x－1)2 + 2 C．y＝3(x－1)2－2 D．y＝3(x + 1)2 —2 7.如圖，

3、點(diǎn)A,B,C在⊙0上，∠ACB=, ） A. B. C. D. 第7題 第8題 第9題 8.如圖，在平行四邊形ABCD中，為上一點(diǎn)，，連結(jié)且交于點(diǎn)，則S△DEF : S△ADF : S△ABF等于（　?。? A. 2：3：

4、5　 B.4：9：25 C. 4：10：25　 D. 2：5：25 9．如圖，高跟鞋的奧秘：當(dāng)人肚臍以下部分的長m與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人以一種勻稱的美感，如圖，某女士穿著高跟鞋時(shí)身高170cm，脫去鞋后量得下半身長為97cm，此時(shí)她穿的高跟鞋高度大約為（　?。? A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 10、已知是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則的大小關(guān)系是 （　 ?。? A． B． C． D． 11．下列命題中：①任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓。 ②平分弦的直徑垂直于弦。 ③等邊三角形的外心

5、也是三條中線、高、角平分線交點(diǎn)。④90的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 ⑤同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。正確的命題有（　　）個(gè) A.2 B.3 C.4 D.5 12．如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90，∠B=45，底邊AB=5，高AD=3，點(diǎn)E由B沿折線BCD向點(diǎn)D移動(dòng)，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，設(shè)BM=x，矩形AMEN的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。? A． B． C． D． 二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 13. 已知線段a

6、=9cm、b=4cm，那么線段a、b的比例中項(xiàng)c= . 14.已知一個(gè)扇形的半徑為60cm，圓心角為150，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為 ___________cm． 15. 如圖，⊙O的半徑為5，P為圓內(nèi)一點(diǎn)，P點(diǎn)到圓心O的距離為4，則過P點(diǎn)的弦長的最小值是 ___________. 16．△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則tanA= ___________. 17. 10.如圖，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝－和y＝的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B、若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面

7、積為 ． 第15題 第16題 第17題 25 6 18、如圖，菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60，菱形ABCD在直線上向右作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的操作,菱形中心O所經(jīng)過的路徑總長為（結(jié)果保留π） ． （第18題圖） 三、解答題（本大題共78分） 19.（本小題6分）2sin30+cos45+sin60tan45 20．（本小題8））如圖，在

8、等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60． （1）求證：△ABD∽△DCE； A B C D E （2）若BD=3，CE=2，求△ABC的邊長． 第20題 第21題 第22題 21. （本小題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn)． （1）求該二次函數(shù)的解析式； （2）結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y〈0時(shí)x

9、的取值范圍． 22．(本題滿分10分) 在⊙O中，弧AD=弧AC,弦AB與弦AC交于點(diǎn)A,弦CD與AB交于點(diǎn)F,連接BC。 （1）求證：AC2=AB?AF； （2）若⊙O的半徑長為2cm，∠B=60，求圖中陰影部分面積． 23、（本小題10分）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（，1） (1) 試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； (2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象 寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍. O B y x A 24 . （本小題10分）如圖所示，要在底邊BC=160cm，高A

10、D=120cm的△ABC鐵皮余料上，截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)G在AC上，點(diǎn)E、F在BC上，AD交HG于點(diǎn)M． （1）設(shè)矩形EFGH的長HG=y，寬HE=x，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)矩形EFGH的面積為S，確定S與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形EFGH的面積S最大？并求出最大面積。 25．（本小題12分）如圖所示，現(xiàn)有邊長為1，（）的一張矩形紙片ABCD，把這個(gè)矩形按要求分割，畫出分割線，并在相應(yīng)的位置上寫出的值. (1)把這個(gè) 矩形分成兩個(gè)全等的小矩形，且分成的兩個(gè)矩形與原矩形相似. (2)把這個(gè)和矩形分成三個(gè)矩形，且每一個(gè)矩形都與原矩形相似，

11、給出兩種不同的分割. A B D C 1 A B D C 1 A B D C 1 _______________ _______________ _______________ 26. （本小題14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（-4， ）, 且在x軸上截得的線段AB的長為6． （1）求二次函數(shù)的解析式； （2）在y軸上確定一點(diǎn)M，使MA+MC的值最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)N，使得以N、A、B三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由． 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 第4頁，共4頁