《江蘇連云港外國語學校2008—2009學年度高三階段性測試數學試卷200812》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇連云港外國語學校2008—2009學年度高三階段性測試數學試卷200812（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、NO.014 連云港外國語學校2008—2009學年度高三階段性測試 數 學 試 卷 命題人：劉希團 2008年12月 注意事項 考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求 1． 本試卷共4頁，包含填空題和解答題兩部分．本次考試時間120分鐘，滿分160分．考試結束后，只交答題紙． 2． 答題前，請您務必將自己的姓名、考試證號等用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題紙上． 3． 作答時必須使用黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題紙上的指定位置． 4．如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚． 一、YCY 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共

2、70分．請把答案直接填寫在相應位置. 1．在復平面內，復數 對應的點位于_____▲_______。 2．已知，則的值等于_____▲_______。 3．設函數,其中向量,則函數f(x)的最小正周期是_____▲_______。 4．已知函數_____▲_______。 5．，若與的夾角為銳角，則x的范圍是_____▲_______。 6．當且時，函數的圖像恒過點,若點在直線上，則的最小值為_ _▲ __。 7．若一個底面為正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為_____▲_______。 8．已知向量直線l過點且與向量垂直，則直線l的一般

3、方程是_____▲_______。 9．在公差為正數的等差數列{an}中，a10+a11<0且a10a11<0,Sn是其前n項和，則使Sn取 最小值的n是_____▲_______。 10. 函數圖象是將函數的圖象經過怎樣的平移而得_▲_。 11．已知函數f(x)是偶函數，并且對于定義域內任意的x, 滿足f(x+2)= －， 當3

4、____。 13. 設是正項數列，其前項和滿足：,則數列的通項公式=_____▲_______。 14. 下列四種說法： ①命題“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”； ②“m=－2”是“直線(m＋2)x＋my＋1=0與直線（m－2）x＋(m＋2)y－3=0相互垂直”的必要不充分條件； ③在區(qū)間[－2，2]上任意取兩個實數a，b，則關系x的二次方程x2＋2ax－b2＋1=0的兩根都為實數的概率為； ④過點（，1）且與函數y=圖象相切的直線方程是4x＋y－3=0． 其中所有正確說法的序號是_____▲_______。 二、解答題：本

5、大題共6小題，共90分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 15．（本題滿分14分） 已知函數，． （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍 16．(本題滿分14分) 已知ABCD是矩形，AD＝4，AB＝2，E、F分別是線段AB、BC的中點，PA⊥平面ABCD． (1)求證：PF⊥FD； (2)問棱PA上是否存在點G，使EG//平面PFD，若存在，確定點G的位置，若不存在，請說明理由． P A B C D F E 17．(本題滿分14分) 如圖，已知圓心坐標為的圓

6、與軸及直線均相切，切點分別為、，另一圓與圓、軸及直線均相切，切點分別為、． （1）求圓和圓的方程； （2）過點B作直線的平行線，求直線被圓截得的弦的長度． 18．（本小題滿分16分） 已知橢圓的左焦點為，左右頂點分別為，上頂點為，過三點作圓，其中圓心的坐標為 （1）當＞時，橢圓的離心率的取值范圍 （2）直線能否和圓相切？證明你的結論 19．（本題滿分16分） 設常數，函數. （1）令，求的最小值，并比較的最小值與零的大??； （2）求證：在上是增函數； （3）求證：當時，恒有． 20．（本題滿分16分） 已知數列是正項等比數列

7、，滿足 （1）求數列的通項公式； （2）記恒成立，若存在，請求出M的最小值；若不存在，請說明理由. 學校 姓名 班級 考試號 座位號 連云港外國語學校2008—2009學年度高三階段性測試 數 學 試 卷 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分） 1． ； 2．

8、 ； 3． ； 4． ； 5． ； 6． ； 7． ； 8． ； 9． ； 10． ； 11．

9、 ； 12． ； 13． ； 14． ； 二、解答題（5大題共90分，要求有必要的文字說明和步驟） 15.(本題滿分14分) 16.(本題滿分14分) 17.(本題滿分15分)

10、 18.(本題滿分16分) 19.(本題滿分16分) 20.(本題滿分16分)

11、 高三數學參考答案及評分標準 一、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，計70分. 1．第二象限 2． 3 3．Π 4． 5． __ 6． 2 7． 8． 9． 10 10.向右平移 11． 3.5 12.①④ 13. 14.①③ 二、 解答題：本大題共6小題，計90分. 15．解：（1）． 又，，即，

12、 ． （2），， 且， ，即的取值范圍是． 16．（Ⅰ）證明:連結AF,在矩形ABCD中,因為AD=4,AB=2,點F是BC的中點,所以∠AFB=∠DFC=45.所以∠AFD=90,即AF⊥FD.又PA⊥平面ABCD,所以PA⊥FD. 所以FD⊥平面PAF. 故PF⊥FD. （Ⅱ）過E作EH//FD交AD于H,則EH//平面PFD,且 AH=AD. 再過H作HG//PD交PA于G,則GH//平面PFD,且 AG=PA. 所以平面EHG//平面PFD,則EG//平面PFD,從而點G滿足AG=PA. 17．解：（1）由于⊙M與∠BOA的兩邊均相切，故M到OA及O

13、B的距離均為⊙M的半 徑，則M在∠BOA的平分線上， 同理，N也在∠BOA的平分線上，即O，M，N 三點共線，且OMN為∠BOA的平分線， ∵M的坐標為，∴M到軸的距離為1，即 ⊙M的半徑為1， 則⊙M的方程為， 設⊙N的半徑為，其與軸的的切點為C，連接MA、MC， 由Rt△OAM∽Rt△OCN可知，OM：ON=MA：NC，即， 則OC=，則⊙N的方程為； （2）由對稱性可知，所求的弦長等于過A點直線MN的平行線被⊙截得的弦 的長度，此弦的方程是，即：， 圓心N到該直線的距離d=，則弦長=． 另解：求得B（），再得過B與MN平行的直線方程，圓

14、心N到該直線的距離=，則弦長=． （也可以直接求A點或B點到直線MN的距離，進而求得弦長） 18．解（1）由題意的中垂線方程分別為， 于是圓心坐標為…………………………………4分 =＞，即 ＞即＞所以＞ ， 于是＞ 即＞ ，所以＜ 即 ＜＜………………8分 （2）假設相切， 則，……………………………………………………10分 ，………13分這與＜＜矛盾. 故直線不能與圓相切. ………………………………………………16分 19．解（Ⅰ）∵， ∴ ∴，∴，令，得，列表如下： 2

15、 0 遞減 極小值 遞增 ∴在處取得極小值， 即的最小值為． ，∵，∴，又，∴． （Ⅱ）證明由（Ⅰ）知，的最小值是正數，∴對一切，恒有從而當時，恒有，故在上是增函數． （Ⅲ）證明由（Ⅱ）知：在上是增函數， ∴當時，， 又， ∴，即，∴ 故當時，恒有． 20．解：（1）數列{an}的前n項和， …2分 又， …………4分 是正項等比數列，， …………6分 公比，數列 …………8分 （2）解法一：， 由 …………11分 ，當， …………13分 又故存在正整數M，使得對一切M的最小值為2.…16分 （2）解法二：令，11分 由， 函數……13分 對于 故存在正整數M，使得對一切恒成立，M的最小值為2.……16分 數學試題 共8頁，第13頁