江蘇省鎮(zhèn)江市石橋鎮(zhèn)七年級數(shù)學(xué)上冊6平面圖形的認識（一）課件（打包8套）新蘇科版.zip,江蘇省,鎮(zhèn)江市,石橋,年級,數(shù)學(xué),上冊,平面,圖形,認識,課件,打包,新蘇科版 初中數(shù)學(xué)八年級下冊 蘇科版 6 3余角 補角 對頂角 2 看誰記的牢 1 如圖 O為直線AB上一點 AOD 900 則圖中哪些角互為余角 哪些角互為補角 DOC與 COB互余 AOC與 COB互補 AOD與 DOB互補 2 如圖 AOC 900 BOD 900 則 與 的關(guān)系是 其理由是 A B C D 相等 同角的余角相等 o 3 如圖 1 2 1800 3 4 1800 若 1 3 則 2與 4的關(guān)系是 其理由是 相等 等角的補角相等 2 1 3 4 情景引入 O A B B A 通過小孔O 兩條光線AA BB 形成了哪些角 AOB AOB A OB A OB 圖中 AOB與 A OB AOB 與 A OB 它們分別有什么位置關(guān)系 AOB和 A OB AOB 和 A OB 它們是直線AA BB 相交得到的 都有公共頂點 沒有公共邊 定義 一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線 這兩個角叫做對頂角 O A B B A AOB和 A OB 叫做對頂角 AOB 和 A OB叫做對頂角 說一說 下列各圖中 l和 2是對頂角嗎 為什么 1 兩條直線相交可以得到兩對對頂角 那么三條直線AB CD EF相交于點O 有多少對對頂角 請分別表示出來 并與同學(xué)交流 2 兩根木條中間用鐵釘固定起來 但可轉(zhuǎn)動 試著轉(zhuǎn)不同的角度 比較兩木條所成的角的度數(shù) 你能發(fā)現(xiàn)什么 并說明理由 對頂角相等 數(shù)學(xué)化認識 例1如圖 直線AB CD相交于點O OE平分 AOC AOE 250 你能說出圖中哪些角的度數(shù) O A E C D B 例題講解 例2如圖 AB CD相交于點O DOE 900 AOC 720 求 BOE的度數(shù) O A B D C E 對頂角相等 基礎(chǔ)訓(xùn)練1 如圖 直線AC DE相交于點O OE是 AOB的平分線 COD 500 試求 AOB的度數(shù) O A B C D E 2 如圖 直線AB EF相交于點D ADC 900 1 1的對頂角是 的余角有 若 1與 的度數(shù)之比為 求 BDF的度數(shù) BDF 1 18O 和 BDF 3 如圖 直線AB CD相交于點O 且 AOD BOC 2200 則 AOC為多少度 為什么 課堂小結(jié) 學(xué)習(xí)了對頂角的概念及其性質(zhì) 經(jīng)歷 觀察 猜想 說理 的認知過程 發(fā)展空間觀念和有條理的表達能力 初中數(shù)學(xué)七年級下冊 蘇科版 6 1線段 射線 直線 1 走哪條路相對近些 小兔子還有更近的路可以走過去嗎 請在圖中畫出這條路 你發(fā)現(xiàn)了什么 兩點之間最短 兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離 線段 1 兩點之間所有的連線中 直線最短 2 兩點之間的線段叫做兩點之間的距離 辨析 由火車站到汽車站 走哪條路線更近 為什么 1 火車站運河路青年路汽車站 2 火車站運河路世紀(jì)大道解放路汽車站 試一試 欣賞下列圖片 你觀察到了什么 看一看 線段 射線 直線 2 線段 射線 直線有什么區(qū)別 1 畫一條線段 一條射線 一條直線 2個 1個 無延伸性 向一個方向無限延伸 向兩個方向無限延伸 可度量 不可度量 不可度量 0個 想一想 怎樣表示線段 射線 直線 A B 記作 線段AB 或線段BA a 或記作 線段a 線段有兩種表示方法 1 用兩個端點的大寫字母 2 用一個小寫字母 線段 表示線段的兩個字母沒有順序 A B 記作 線段AB 或線段BA a 或記作 線段a 線段 O P 記作 射線OP 射線 端點寫在前面 O 想一想 怎樣表示線段 射線 直線 表示射線的兩個字母是有順序的 想一想 A O 怎樣表示圖中的射線 表示為射線OA 想一想 O B 怎樣表示圖中的射線 表示為射線OB 想一想 O C 怎樣表示圖中的射線 表示為射線OC 怎樣表示圖中以O(shè)為端點的射線 想一想 可以表示為射線OA 也可以表示為射線OB或射線OC 同一條射線可以有不同的表示方法 記作 直線MN 或直線NM 直線有兩種表示方法 1 用兩個大寫字母 2 用一個小寫字母 或記作 直線 直線 想一想 怎樣表示線段 射線 直線 表示直線的兩個字母沒有順序 記作 直線A 記作 射線AB 記作 直線ab 記作 線段FE 辨一辨 下列圖形能相交的是 D C B A D 如圖 已知三點A B C 1 畫線段AB 2 畫射線AC 3 畫直線BC A B C 如圖 點B C在線段AD上 1 圖中以A為一個端點的線段有幾條 以B為一個端點的線段有多少條 議一議 2 圖中共有多少條線段 請分別表示出來 共6條線段分別是線段AB AC AD BC BD CD 1 分別以A B C D為端點的射線各有幾條 圖中一共有多少條射線 思考題2 2 圖中共有幾條直線 8條 1條 有幾條射線可以用圖中字母表示出來 6條 2 4 6 8 10 2n 0 2 4 6 8 2n 2 3 觀察圖形填表 思考題 練一練 如圖 以點A為端點的線段有多少條 以點B為一個端點的線段有多少條 請分別表示這些線段 以A為端點的線段有4條 分別是線段AB AC AD AE 以B為端點的線段有4條 分別是線段BA BC BD BE 思考 圖中共有多少條線段 共有10條線段 1 觀察圖形填表 如何寫線段才能不重復(fù) 不遺漏 1 3 6 10 線段AB 線段AC AB CB 思考題 線段AC AD AB CD CB DB 線段A1A2 A1A3 1 教室里有2位同學(xué) 如果每位同學(xué)都要和其他的每一個人握一次手 那么這2個同學(xué)一共握手次 若是3位同學(xué) 一共握手次若是4位同學(xué) 一共握手次若是5位同學(xué) 一共握手次若是50位同學(xué) 一共握手次若是n位同學(xué) 一共握手次 1 6 10 1225 3 自主探索 經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你學(xué)到了什么 6 1線段 射線 直線 2 一 復(fù)習(xí) 1 你知道線段 射線 直線的基本概念及相互之間的區(qū)別與聯(lián)系嗎 2 什么叫兩點間的距離 為什么要這樣規(guī)定兩點間的距離 思考 怎樣比較兩支鉛筆的長短 怎樣比較兩個同學(xué)的高矮 怎樣比較兩條線段的長短 怎樣作一條線段等于已知線段 在紙上畫出一個點A和一個點B 1 經(jīng)過A你能畫出幾條直線 2 經(jīng)過A B兩點畫直線 你又可以畫出幾條 二 自主探究 可得 兩點確定一條直線 思考 要在墻上釘牢一根木條 至少要釘幾顆釘子 為什么 三 做一做 1 如圖 已知A B兩點 1 畫線段AB 2 延長線段AB到C 使BC AB C 圖中 我們把點B叫做線段AC的中點 議一議 如果點B是線段AC的中點 那么線段AB BC AC之間有怎樣的關(guān)系 若點B為AC的中點 則AB BC ACAC 2AB 2BC 如果B點在線段AC上 并且AB BC 或AB 1 2AC 或BC 1 2AC 那么點B是線段AC的中點 如果B是線段AC的中點 反過來 那么AB BC 1 2AC 四 典型解析例1 如圖 AD AB AC 圖 圖 例2 如圖 下列說法不能判斷點C是線段的中點的是 A AC CBB AB 2ACC AC CB ABD CB AB 例3 如圖 已知線段AB 8cm C是AB的中點 點D在CB上 DB 1 5cm 求線段CD的長度 D C 練習(xí) 1 在直線m上順次取A B C三點 使AB 4cm BC 3cm 如果O是線段AC的中點 求線段OB的長 思考 在紙上有A B C三點 過其中任意兩點畫一條直線 最多可以畫幾條 如果有四點呢 五點呢 有何規(guī)律 本節(jié)課你學(xué)了什么 五 課堂小結(jié) 6 2角 1 七年級 上冊 初中數(shù)學(xué) 有三名運動員在不同的位置射門 你覺得哪個位置射門進球的可能性最大 哪個位置射門進球的可能性最小 情景導(dǎo)入 溫故而知新 回顧小學(xué)有關(guān)角的知識 1 什么是角 2 角的大小與角的兩邊的長度有關(guān)嗎 3 用什么工具度量角 如何使用 角的概念 角是由兩條具有公共端點的射線組成的 兩條射線的公共端點是這個角的頂點 這兩條射線是這個角的邊 角也可以看成有一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的 你會嗎 角的表示 1 已知 如圖 C D是OA上兩點 E F是OB上兩點 下列各式中 表示 AOB錯誤的是 A COEB AOFC DOBD EOF D 基礎(chǔ)訓(xùn)練 2 如圖 將圖中 1 2 3表示的角改用大寫字母表示分別為 ADE CED ABC B 3 如圖 打臺球時 球的反射角總是等于入射角 請估測圖中入射角的度數(shù) 估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點 數(shù)學(xué)活動 4 如圖 以 為一邊的角有哪幾個 你能按從小到大的順序用 號連接起來嗎 5 類似地 你還能寫出哪些有關(guān)角的和與差 怎樣比較兩個角的大小 想一想 用度量或疊合的方法 1 角的大小我們怎么表示呢 我們常用量角器量角 度 分 秒是常用的角的度量單位 2 度 分 秒之關(guān)系 的為 分 記 即 的為 秒 記 即 數(shù)學(xué)化認識 例2填空 1 2 8 2 39 36 2 48 39 6 練習(xí) 0 75 等于多少分 78 54 等于多少度 通過這節(jié)課你學(xué)到了什么 講一講 6 2角 2 七年級 上冊 初中數(shù)學(xué) 一 復(fù)習(xí)回顧 1 請敘述角的描述性定義 2 角有哪幾種表示方法 3 角的單位有幾種 它們之間是如何換算的 想一想 1 用一付三角板 可以拼出多少種不同的角 你能用手中的三角板畫出150和105 的角嗎 2 量角器畫角 如何利用量角器畫一個角等于 AOB呢 如果只用圓規(guī)和直尺能否解決這個問題 只用直尺和圓規(guī) 怎樣作一個角等于已知角 議一議 3 尺規(guī)畫角 O A B 1 明確探索關(guān)鍵 2 點 的確定 O A 尺規(guī)畫角 尺規(guī)畫角 操作步驟見P155表格 做一做 自主展示 動動手 用紙片剪一個角 將角對折 折痕將角分成兩個相等的角 自主合作 1 角平分線的定義 如圖 OC將 AOB分成相等的兩部分 OC就是 AOB的角平分線 如果OC是 AOB的角平分線 那么 AOC BOC AOB之間有怎樣的關(guān)系呢 議一議 例題講解 例 如圖 如果 AOD 80 OC是 AOD內(nèi)的一條射線 OB是 AOC的平分線 AOB 30 求 AOC與 COD的度數(shù) 例2 已知 AOD 800 OB是 AOC的平分線 AOB 300 試求 AOC COD的度數(shù) 在已知條件下你還能求出那些角 說說你的理由 如果你是老師你將會出一些什么樣的求解問題 如果已知 AOD 800 OB是 AOC的平分線 OC平分 BOD你能求出 AOB的度數(shù)嗎 練一練 一輪船A看到它的北偏東500有一艘漁船B 東南方向有一個燈塔C 試用圖表示A B C的位置 你知道此漁船的準(zhǔn)確位置嗎 練一練 甲從點O出發(fā) 沿北偏西300方向走了50m到達A點 乙也從O點出發(fā) 沿南偏東350方向走了80m到達B點 你能知道 AOB的度數(shù)嗎 練一練 3點半 鐘表的時針與分針?biāo)傻匿J角是 A 700B 750C 850D 900 試一試 1 已知 AOB是直角 在外部的 BOC 300 OM平分 AOB ON平分 BOC 求 MON的度數(shù) 2 將 AOB換成1200 其它條件不變 求 MON的度數(shù) 3 你從 1 2 結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 能總結(jié)出來和同學(xué)交流嗎 6 3余角 補角 對頂角 1 七年級 上冊 初中數(shù)學(xué) 觀察與思考 問 圖中 與 的度數(shù)之間有怎樣的關(guān)系 1 如果兩個角的和是一個直角 那么這兩個角互為余角 簡稱互余 其中的一個角叫做另一個角的余角 即 與 互為余角 的余角是 的余角是 90 3 幾何語言 1與 2互余 已知 1 2 90 互余的定義 1 2 90 已知 1與 2互余 互余的定義 或 問 圖中 與 的度數(shù)之間有怎樣的關(guān)系 觀察與思考 2 如果兩個角的和是一個平角 那么這兩個角互為補角 簡稱互補 其中的一個角叫做另一個角的補角 即 與 互為補角 的補角是 的補角是 180 做一做 想一想 同一個角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系 40 130 45 135 60 30 90 n 180 n 同一個角的補角與它的余角相差900 練一練 判斷 1 如果 1 30 2 25 3 35 那么 1 2 3這三個角稱為互為余角 錯 2 兩塊直角三角板中 B 30 E 60 B與 E互為余角 對 注意 1 互余 互補是指兩個角之間的一種關(guān)系 2 互余 互補是指數(shù)量關(guān)系 與兩個角的位置沒有關(guān)系 例1如圖 如果 1與 2互為余角 1與 3互為余角 那么 2與 3相等嗎 為什么 解 2與 3相等 因為 1與 2互為余角 1與 3互為余角 所以 2 90 1 3 90 1 所以 2 3 同角 或等角 的余角相等 如圖 如果 與 互為補角 與 互為補角 那么 與 相等嗎 為什么 解 與 相等 因為 與 互為補角 與 互補 所以 180 180 所以 同角 或等角 的補角相等 思考 練一練 如圖1 AOC 900 BOD 900 則 與 的關(guān)系是 其理由是 相等 同角的余角相等 2 如圖2 1 2 1800 3 4 1800 若 1 3 則 2與 4的關(guān)系是 其理由是 相等 等角的補角相等 1 2 90 同角 或等角 的余角相等 1 2 180 同角 或等角 的補角相等 知識總結(jié) 6 5垂直 同一平面內(nèi)的兩條直線的位置有幾種情況 平行相交 溫故知新 記作 AB CD讀作AB垂直于CD 如果兩條直線相交成直角 那么這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫做另一條直線的垂線 兩條直線的交點叫做垂足 如果兩條直線用a b來表示 則又可記作 a b讀作a垂直于b 垂直的定義的應(yīng)用格式 1 AOC 90 AB CD 2 AB CD AOC 90 你能在方格紙中畫已知直線的垂線嗎 A B C D E F G H K O 過一點畫已知直線的垂線 一個點與一條直線的位置關(guān)系有幾種 兩種 1 點在直線上 2 點在直線外 一般過程 1 靠 2 過 3 畫 垂線的性質(zhì) 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 線段 射線的垂線應(yīng)怎么畫呢 注意 畫線段 或射線 的垂線時 有時要將線段延長 或?qū)⑸渚€反向延長 后再畫垂線 畫一條線段或射線的垂線 就是畫它們所在直線的垂線 如圖 已知直線AB CD和AB上一點M 過點M畫直線CD的垂線ME 想一想 我們?nèi)绾螠y量立定跳遠的成績 蘇森同學(xué)在體育課上練習(xí)跳遠 下面是他一次跳遠成績 有三個同學(xué)進行了測量 你認為誰的測量合理 感悟 直線外一點與直線上各點連接的所有線段中 垂線段最短 聯(lián)想 行人過馬路要走斑馬線 高翔同學(xué)欲從點A處過馬路 請你告訴他怎樣走線路最短 學(xué)以致用 點到直線的距離 如圖 過點A作l的垂線 垂足為B點 l 線段AB的長度叫做點A到直線l的距離 直線外一點到這條直線的垂線段的長度 叫做點到直線的距離 感悟新知 練習(xí) 1 如圖 污水處理廠要從A處把處理過的水引入排水溝PQ 應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道 才能使用料最省 試畫出鋪設(shè)管道的路線 并說明理由 A Q P B 解 從點A向PQ作垂線段AB 垂足為B 則線段AB就是鋪設(shè)管道的路線 理由 垂線段最短 練習(xí) 2 如圖 P是 AOB的邊OB上一點 1 過點P畫OB的垂線 交OA于點C 2 過點P畫OA的垂線 垂足為H 比較PH與PC PC與CO的長短 并說明理由 O P B C H 解 PH PC PC CO 理由 垂線段最短 A 課堂小結(jié) 記作 AB CD讀作AB垂直于CD 1 如果兩條直線相交成直角 那么這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫做另一條直線的垂線 兩條直線的交點叫做垂足 如果兩條直線用a b來表示 則又可記作 a b讀作a垂直于b 2 過一點畫已知直線的垂線 作法 1 靠 2 過 3 畫 課堂小結(jié) 3 垂線的性質(zhì) 1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中 垂線段最短 這條垂線段的長度叫做點到直線的距離