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1、
2.10科學(xué)記數(shù)法
教學(xué)目標(biāo):
1. 介紹表示大數(shù)的一種重要方法:科學(xué)記數(shù)法.
2. 突出產(chǎn)生方法的需要;
教學(xué)的重點(diǎn):初步體驗(yàn)事情發(fā)生的確定性和不確定性.
教學(xué)的難點(diǎn):確定事件發(fā)生的可能性大小.
教學(xué)過程:
一、引入:
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了100萬有多大,同學(xué)們都有感受了,在生活中還經(jīng)常遇到比100萬更大的數(shù).
上面這些數(shù)都很大,你該怎樣表示它們呢?
二、講授新課
試一試:
1、 回顧有理數(shù)的乘方運(yùn)算,算一算:
10= 10= 10= 10=
2、
討論:10表示什么?指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?
一般地,10的n次冪,在1的后面有 個(gè)0。
(通過這個(gè)問題的設(shè)置,讓學(xué)生對(duì)冪的意義實(shí)行回憶,弄清指數(shù)與其結(jié)果中零的個(gè)數(shù)的關(guān)系,經(jīng)此協(xié)助學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)的理解)
2、 課堂練習(xí):把下列各數(shù)寫成10的冪的形式:
100000= 10000000= 1000000000=
(通過這個(gè)題的學(xué)習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用冪的形式表示數(shù)的簡(jiǎn)便性從而導(dǎo)出用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù))
3.我們能夠借助10的冪的形式來表示大數(shù)。
比如:1
3、300000000=1.310,69600000000=6.9610,300000000= 98000000= ,10100000000= ,61000000= 。
下面請(qǐng)同學(xué)們用這種方法表示我們開始問題中的大數(shù)。(能夠用計(jì)算器實(shí)行計(jì)算)
3、 科學(xué)記數(shù)法:一個(gè)大于10的數(shù)能夠表示成 的形式,其中1≤a<10,n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法(scientific notation)。
(通過前面問題的探討,要求學(xué)生思考、交流,在教師的引導(dǎo)下,得出科學(xué)記數(shù)法的概念。)
三、
4、應(yīng)用舉例,鞏固概念
1.強(qiáng)強(qiáng)從圖書館查了一些資料,請(qǐng)你把其中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來。
(1) 人的大腦約有10,000,000,000個(gè)細(xì)胞;
(2) 全世界人口約為61億;
(3) 光的速度為300,000,000米/秒;
(4) 中國(guó)森林面積約為128,630,000公頃;
(5) 2002年赴韓國(guó)觀看世界杯足球賽的中國(guó)球迷超過了1.5萬人。
2.二十一世紀(jì),納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用。納米是長(zhǎng)度計(jì)量單位。1米=10納米,則55米能夠用科學(xué)記數(shù)法表示為多少納米呢?
3.《國(guó)際新聞》節(jié)目中報(bào)道了這樣一則消息:
聯(lián)合國(guó)勞工組織預(yù)計(jì)受2001年“9.11”恐怖事件的影響,世界旅游
5、業(yè)可能有910人失業(yè),美國(guó)保險(xiǎn)公司安邦集團(tuán)認(rèn)為此次恐怖事件對(duì)世界經(jīng)濟(jì)造成的損失將高達(dá)110美元,其中僅美國(guó)市場(chǎng)的損失預(yù)計(jì)超過110美元。
這則消息中的數(shù)據(jù)是用科學(xué)記數(shù)法表示出來的,請(qǐng)你把它們所代表的原來的數(shù)表示出來。
小明想知道計(jì)算器是怎樣表示數(shù)的大數(shù)的,于是他輸入1 000,連續(xù)地進(jìn)行平方運(yùn)算,兩次平方后,發(fā)現(xiàn)計(jì)算器上出現(xiàn)了下圖這樣的顯示,你知道它表示什么數(shù)嗎?
同學(xué)們能否自己嘗試探索出表示大數(shù)的簡(jiǎn)單方法,發(fā)揮你的聰明才智,試試看怎么樣?
4.隨堂練習(xí):
⑴.用科學(xué)記數(shù)法表示:10000,1000000和100000000.
⑵.一個(gè)正常人的平均心跳速率約為每分70次,一年大約跳多少次?用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果,一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎?
5.做一做:
(1)天安門廣場(chǎng)大約可以容納多少位受檢閱的官兵?
(2)如果1億名群眾排成一個(gè)方陣,那么所占用的場(chǎng)地相當(dāng)于幾個(gè)天安門廣場(chǎng)?
6.小結(jié):
本節(jié)課你有什么收獲?
⑴.什么叫做科學(xué)記數(shù)法?
⑵.靈活運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法,注意解題技巧,總結(jié)解題規(guī)律,用科學(xué)記數(shù)法
⑶. 表示大數(shù)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
① 1≤a<10.
② 當(dāng)大數(shù)是大于10的整數(shù)時(shí),n為整數(shù)位減去1.