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7.2 功
課前自主預(yù)習(xí)
1、功的概念和公式:
概念
物體受到力的作用,并在 發(fā)生了位移,這個(gè)力就對(duì)物體做了功
必要因素
(1)力(2)物體在 上發(fā)生了位移
公式
(1) 力F與位移同向時(shí):W=
(2) 力F與位移有夾角時(shí):W=
符號(hào)含義
分別表示 、位移的大小、 的夾角
符號(hào)單位
功的單位是 ,即 ,符號(hào)
2、
2、正功和負(fù)功
(1) 當(dāng)時(shí),,W 0。這表示當(dāng)力的方向與位移的方向垂直時(shí),力F 。
(2) 當(dāng)時(shí),,W 0。這表示當(dāng)力對(duì)物體做 。
(3) 當(dāng)時(shí),,W 0。這表示當(dāng)力對(duì)物體做 。往往說(shuō)成“物體 力F做功”。
3、 總功:當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí),這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功,等于各個(gè)分力對(duì)物體所做功的 ,可以證明,它也就是這幾個(gè)力的 對(duì)物體所做的功。
重難點(diǎn)點(diǎn)撥
(1) 正確理解功的概念
例1 如圖所示,一物
3、體分別沿軌道aO和bO由靜止滑下,物體與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,若斜面保持靜止,物體克服滑動(dòng)摩擦力做功分別為W1和W2,則兩個(gè)功德大小的正確關(guān)系是( )
A.W1>W(wǎng)2 B.W1=W2
C.W1<W2 D.無(wú)法比較
變式訓(xùn)練1-1
如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面上,物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)使斜面沿水平方向向左勻速移動(dòng)距離。求:
(1) 摩擦力對(duì)物體所做的功;
(2) 斜面彈力對(duì)物體所做的功;
(3) 重力對(duì)物體所做的功。
(二)恒力功的計(jì)算
例2.(多
4、選)如圖所示,滑塊A和B疊放在固定的斜面體上,從靜止開(kāi)始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑。已知B與斜面體間光滑接觸,則在A、B下滑的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是( )
A. B對(duì)A的支持力不做功
B. B對(duì)A的支持力做負(fù)功
C. B對(duì)A的摩擦力做正功
D. B對(duì)A的摩擦力做負(fù)功
變式訓(xùn)練2-1
如圖所示,質(zhì)量為20kg的小孩坐在雪橇上,現(xiàn)用一個(gè)與水平方向成=37、大小為60N的力F拉著雪橇沿水平地面從靜止開(kāi)始以a=0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知雪橇的質(zhì)量為20kg,求2s內(nèi)雪橇上各力做的功。合力做的功是多少?
例3.如圖所示,
5、利用斜面從貨車(chē)上卸貨,每包貨物的質(zhì)量m=20kg,斜面傾斜角α=370,斜面的長(zhǎng)度l=0.5m,貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,求貨物從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中受到的合外力做的功.(取g=10m/s2)
變式訓(xùn)練3-1
如圖所示,滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì),用力F開(kāi)始提升原來(lái)靜止的質(zhì)量為m=10 kg的物體,以大小為a=2 m/s2的加速度勻加速上升,取g=10 m/s2,則前3 s內(nèi)力F做的功? (g取10m/s2)
(四)變力功的計(jì)算
例4 如圖所示,輕彈簧一端與豎直墻壁連接,另一端與一質(zhì)量為m的木塊連接,放在光滑水平面上,彈簧的勁度系數(shù)
6、為k,彈簧處于自然狀態(tài),用水平力緩慢拉木塊,使木塊前進(jìn)x,求這一過(guò)程中力對(duì)木塊做了多少功?
變式訓(xùn)練4-1
如圖所示,在恒力F的作用下,將質(zhì)量為m的物體從A拉至B,A、B間距離為s,滑輪與物體的高度差為H,兩次繩與水面夾角分別為α、β,此過(guò)程中F做了多少功?
(五)摩擦力做功問(wèn)題
例5.質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板放在光滑的水平面上,如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn),在木板上前進(jìn)了L,而木板前進(jìn),若滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)摩擦力對(duì)滑塊所做功多大?
(2)摩擦力對(duì)木板所做功多大?
7、
變式訓(xùn)練5-1
如圖所示,一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來(lái)靜止的物塊,并留在木塊中,在此過(guò)程中,子彈鉆入木塊的深度為d,木塊的位移為s,木塊對(duì)子彈的摩擦力大小為F,則木塊對(duì)子彈的摩擦力做的功為_(kāi)___________,子彈對(duì)木塊的摩擦力做的功為_(kāi)___________。
(六)作用力與反作用力做功問(wèn)題
例6.(多選)下列說(shuō)法正確的是( )
A.一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài),則這兩個(gè)力在相同時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零,或者一個(gè)做正功,一個(gè)做負(fù)功,且功的絕對(duì)值相等
B.在同樣的時(shí)間內(nèi),作用力與反作用力的功大小不一定相等,但正負(fù)號(hào)一定相同。
C.在同樣的時(shí)
8、間內(nèi),作用力與反作用力的功大小相等,一正一負(fù)。
D.在同樣的時(shí)間內(nèi),作用力與反作用力的功大小不一定相等,符號(hào)可能相同,也可能不同。
變式訓(xùn)練6-1
關(guān)于兩個(gè)物體間的作用力和反作用力的做功情況是( )
A.作用力做功,反作用力一定做功
B.作用力做正功,反作用力一定做負(fù)功
C.作用力和反作用力可能都做負(fù)功
D.作用力和反作用力做的功一定大小相等,且兩者代數(shù)和為零
課堂知識(shí)演練
1. 下列關(guān)于做功說(shuō)法正確的是( )
A力對(duì)物體做功多,說(shuō)明物體的位移一定大
B.力對(duì)物體做功少,說(shuō)明物體的受力一定小
C.力對(duì)物體不做功,說(shuō)明物體一定無(wú)位移
D.功的多少是由力的大小和物
9、體在力的方向上的位移的大小確定的。
2.用一根輕繩系一個(gè)物體,如圖所示,在懸點(diǎn)O以加速度a向下做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),作用在物體上各力的做功情況是( )
A.重力做正功,拉力做負(fù)功,合外力做負(fù)功
B重力做正功,拉力做負(fù)功,合外力做正功
C重力做正功,拉力做正功,合外力做正功
D重力做負(fù)功,拉力做負(fù)功,合外力做正功
3. (多選)質(zhì)量為m的物塊A始終附著在楔形物塊B的傾角為α的斜面上,如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.若B向右勻速移動(dòng)距離s,則B對(duì)A做的功為零
B.若B向上勻速移動(dòng)距離s,則B對(duì)A做的功為mgs
C.若B向左以加速度a移動(dòng)距離s,則B對(duì)A做的功為mas
10、D.若B向下以加速度a移動(dòng)距離s,則B對(duì)A做的功為m(g+a)s
4.如圖所示,兩個(gè)互相垂直的恒力F1和F2作用在同一物體上,使物體發(fā)生一段位移后,力F1對(duì)物體做功為4J,力F2對(duì)物體做功為3J,則力F1和F2的合力對(duì)物體做功為( )
A.1J
B.3.5J
C.5J
D.7J
5.在距地面么高5m的平臺(tái)上,以25m/s的速率豎直向上拋出一質(zhì)量為1kg的石塊,不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2則拋出后第3s內(nèi)重力對(duì)石塊所做的功是( )
A.100 J B 50J C 0
11、 D -100J
6.質(zhì)量m=50kg的滑雪運(yùn)動(dòng)員從高度h=30m的坡頂由靜止下滑,斜坡的傾角θ=37,滑雪板與雪面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1.則運(yùn)動(dòng)員滑至坡底的過(guò)程中:
(1) 滑雪運(yùn)動(dòng)員所受的重力對(duì)他做了多少功?
(2) 各力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的總功是多少?(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8,裝備質(zhì)量不計(jì))
課后鞏固提高
7.放在水平地面上的木塊與一輕彈簧相連?,F(xiàn)用水平拉彈簧,拉力F與力的作用點(diǎn)對(duì)的位移的函數(shù)關(guān)系如圖所示,木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后,繼續(xù)拉彈簧,木塊緩慢移動(dòng)了0.8m的位移,則上述過(guò)程中拉力所做的功為(
12、 )
A.16J
B.20J
C.24J
D.無(wú)法確定
8.(多選)如圖所示,在加速度向左運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂中,一人用力向前推車(chē)廂(人與車(chē)廂始終保持相對(duì)靜止),則下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 人對(duì)車(chē)廂做正功
B. 車(chē)廂對(duì)人做負(fù)功
C. 人對(duì)車(chē)廂做負(fù)功
D. 車(chē)廂對(duì)人做正功
9.如圖所示,在光滑的水平面上,物體受兩個(gè)相互垂直的大小分別為F1=3N和F2=4N的恒力,其合力在水平方向上,從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)10m,求:
(1) F1和F2分別對(duì)物體做的功是多少?代數(shù)和為多大?
(2)
13、 F1和F2合力為多大?合力做功是多少?
10.水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)行,將一質(zhì)量為2kg的工件沿豎直向下的方向輕輕放在傳送帶上(設(shè)傳送帶的速度不變),若工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,則放手后工件在5s內(nèi)的位移是多少?摩擦力對(duì)工件做功為多少?(g取10m/s2)
11.質(zhì)量為40kg的物體,在水平外力作用下,沿直徑為40m的水平圓形軌道勻速運(yùn)動(dòng)一周,若物體與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,求水平外力在此過(guò)程中做多少功?
12.質(zhì)量m=3kg的物體,受到與斜面平行向下的拉力F=10N,沿固定斜面下滑距離l=2m。斜面傾角θ=30,物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 。求各力對(duì)物體所做的功,以及力對(duì)物體所做的總功。(g取10m/s2)
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