《《三角形的高、中線與角平分線》參考教案1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《三角形的高、中線與角平分線》參考教案1（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 【學習目標】 1、知識目標：認識三角形的高、中線與角平分線. 2、能力目標：會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線, 通過畫圖了解三角形的三條高(及所在直線)交于一點,三角形的三條中線,三條角平分線等都交于一點. 3、情感目標：采用自學與小組合作學習相結(jié)合的方法，培養(yǎng)自己主動參與、勇于探究的精神。 【重點難點】 重點： (1)了解三角形的高、中線與角平分線的概念, 會用工具準確畫出三角形的高、中線與角平分線. (2)了解三角形的三條高、三條中線與三條角平分線分別交于一點. 難點： (1)三角形平分線與角平分線的

2、區(qū)別,三角形的高與垂線的區(qū)別. (2)鈍角三角形高的畫法. (3)不同的三角形三條高的位置關系. 【課型】 新授課 【學習方法】自學與小組合作學習相結(jié)合的方法 E B C D A 【教學用具】電腦、投影儀 【學習過程】 一、復習鞏固： 1、圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。 2、如果三角形的兩邊長為2和9，且周長為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有（ ）個。 3、以下列長度的三條線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（ ） A．3，3，3 B．3，3，6 C．3，2，5　 D．3，2，6 4、等腰三角形的兩邊長分

3、別為12cm和8cm，這個等腰三角形的周長是 ． 二、自主學習： 1.自學內(nèi)容：課本4 ----5頁 2.自學要求：閱讀課本內(nèi)容，仔細觀察上表中的內(nèi)容,并回答下面問題. (1)什么叫三角形的高?三角形的高與垂線有何區(qū)別和聯(lián)系? (2)什么叫三角形的中線?連結(jié)兩點的線段與過兩點的直線有何區(qū)別和聯(lián)系? (3)什么叫三角形的角平分線?三角形的角平分線與角平分線有何區(qū)別和聯(lián)系? 三角形的重要線段 意義 圖形 表示法 三角形 的高線 從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作垂線,頂點和垂足之間的線段 1.AD是△ABC的BC上的高線. 2.AD⊥B

4、C于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. 三角形 的中線 三角形中,連結(jié)一個頂點和它對邊中的 線段 1.AE是△ABC的BC上的中線. 2.BE=EC=BC. 三角形的重心 三角形三條中線的交點 1.CF、AD、BE分別是△ABC 的AB、BC、AC的中線 三角形的角平分線 三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角頂點與交點之間的線段 1.AM是△ABC的∠BAC的平分線. 2.∠1=∠2=∠BAC. E F C B A 三、交流展示： 1.三角形的高、中線和角平分線是代表線段還 是代表射線或直線? 2.如圖，AF是

5、ΔABC的角平分線，AE是BC邊 上的中線，選擇“＞”、“＜”或“=”號填空： （1）BE___EC （2）∠CAF___∠BAC （3）∠AFB___∠C+∠FAB （4）∠AEC___∠B 四、鞏固練習： 1.在練習本上畫出三角形,并在這個三角形中畫出它的三條高.( 如果所畫的是銳角三角形,接著提出在直角三角形的三條高在哪里?鈍角三角形的三條高在那里?)觀察這三條高所在的直線的位置有何關系? 三角形的三條高____________,銳角三角形三條高交點在銳角三角形_____,直角三角形三條高線交點在直角三角形________,而鈍角三角形的三條高的交點

6、在鈍角三角形__________. 2.在練習本上畫三角形,并在這個三角形中畫出它的三條中線.( 如果所畫的是銳角三角形,接著讓他們畫出直角三角形和鈍角三角形,看看這些三角形的中線在哪里)?觀察這三條中線的位置有何關系? 三角形的三條中線都在三角形________,它們__________,這個交點在______________. 3.在練習本上畫一個三角形,并在這三角形中畫出它的三條角平分線,觀察這三條角平分線的位置有何關系? 無論是銳角三角形還是直角三角形或鈍角三角形, 它們的三條角平分線都在_________________,并且________. A B D E C 4.課本第5頁 練習 五、探究拓展 如圖,在△ABC中,AE,AD分別是BC邊上中線和高, （1）說明△ABE的面積與△AEC的面積有何關系？ （2）你有什么發(fā)現(xiàn)？ 同高等底的兩個三角形的面積________. 三角形的中線把三角形分成兩個面積_______的三角形。 六、課堂小結(jié)： 1、三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。 2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點的位置規(guī)律。 七、布置作業(yè)： 教科書第8頁:3、4題； 第9頁 8、9題 4 / 4