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2018 年人教版八年級數(shù)學上冊期末軸對稱專題復習試卷含答案（2018）2018 年 八年級數(shù)學上冊 期末專題復習 軸對稱一、選擇題1.以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于 3 的是（ ）2.下列說法：①線段 AB、CD 互相垂直平分，則 AB 是 CD 的對稱軸，CD 是 AB的對稱軸；②如果兩條線段相等，那么這兩條線段關于直線對稱；③角是軸對稱圖形，對稱軸是這個角的平分線．其中錯誤的個數(shù)有（ ）A．0 個 B．1 個 C． 2 個 D．3 個3.已知△ABC 在平面直角坐標系中，點 A，B，C 都在第一象限內(nèi)，現(xiàn)將△ABC 的三個頂點的橫坐標保持不變，縱坐標都乘﹣1，得到一個新的三角形，則（ ）A．新三角形與△ABC 關于 x 軸對稱B.新三角形與△ABC 關于 y 軸對稱C.新三角形的三個頂點都在第三象限內(nèi)D.新三角形是由△ABC 沿 y 軸向下平移一個單位長度得到的4.如圖,在△ABC 中,∠ B=55°,∠C=30°,分別以點 A 和點 C 為圓心,大于 AC 的長為半徑畫弧,兩弧相交于點 M,N,作直線 MN,交 BC 于點 D,連接 AD，則∠BAD 的度數(shù)為（ ）A．65° B．60° C ． 55° D．45°5.如圖,△ABC 中,以 B 為圓心,BC 長為半徑畫弧,分別交 AC、AB 于D,E 兩點 ,并連接 BD，DE.若∠A=30°,AB=AC,則∠BDE 的度數(shù)為何（ ）A．45 B．52.5 C ．67.5 D．756.如圖，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC，∠A=36 °，則∠1 的度數(shù)為( )A．36° B．60° C ． 72° D．108°7.如圖,△ABC 中,BD 平分∠ABC,BC 的中垂線交 BC 于點 E,交 BD于點 F,連接 CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,則∠ACF 的度數(shù)為（ ）A．48° B．36° C ． 30° D．24°8.如圖，在△ABC 中 AB 的垂直平分線交 AB 于點 D，交線段 BC 于點 E． BC=6，AC=5，則 △ACE 的周長是（ ）A．14 B．13 C ．12 D．119.如圖，MN 是線段 AB 的垂直平分線，C 在 MN 外，且與 A 點在MN 的同一側(cè)，BC 交 MN 于 P 點，則（ ）A．BC ＞PC+AP B．BC＜PC+AP C．BC=PC+AP D．BC ≥PC+AP10.如圖，在四邊形 ABCD 中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是 BC，DC 上的點，當△AEF 的周長最小時， ∠EAF 的度數(shù)為 ( )A．50° B．60° C ． 70° D．80°11.如圖，△ABC 為等邊三角形， D、E 分別是 AC、BC 上的點，且AD=CE，AE 與 BD 相交于點 P，BF⊥AE 于點 F．若 BP=4，則 PF的長（ ）A．2 B．3 C ．1 D．812.如圖,∠AOB 是一鋼架 ,∠AOB=15°,為使鋼架更加牢固,需在其內(nèi)部添加一些鋼管 EF、FG、GH …添的鋼管長度都與 OE 相等,則最多能添加這樣的鋼管（ ）根．A．2 B．4 C ．5 D．無數(shù)二、填空題13.如圖，在△ABC 中， AB、AC 的垂直平分線分別交 BC 于點E、F．（1）若△AEF 的周長為 10cm，則 BC 的長為 cm．（2）若∠EAF=100°，則∠BAC ．14.如圖，△ABC 中， AB=AC， AB 的垂直平分線交邊 AB 于 D 點，交邊 AC 于 E 點，若△ABC 與△EBC 的周長分別是 40cm，24cm ，則 AB= cm．15.如圖，在△ABC 中， AB=AC，AD ⊥BC 于 D 點，點 E、F 分別是 AD 的三等分點，若 △ABC 的面積為 18cm2，則圖中陰影部分面積為 cm2．16.已知等腰三角形的頂角為 40°，則它一腰上的高與底邊的夾角為 ．17.如圖，A．B 兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1 的正方形、點 C 也在格點上，且△ABC 為等腰三角形，則符合條件的點 C 共有 個．18.如圖，在△ABC 中， AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC 的平分線與 AB 的垂直平分線交于點 O，將∠C 沿 EF（E 在 BC 上，F(xiàn) 在 AC上）折疊，點 C 與點 O 恰好重合，則∠CFE 為 度．三、作圖題19.如圖，在平面直角坐標系中，點 A 的坐標為（3，﹣3） ，點 B 的坐標為（﹣1，3） ，回答下列問題（1）點 C 的坐標是 ．（2）點 B 關于原點的對稱點的坐標是 ．（3）△ABC 的面積為 ．（4）畫出△ABC 關于 x 軸對稱的△A′B′C ′．四、解答題20.如圖，已知△ABC 和△ADE 均為等邊三角形， BD、CE 交于點F．（1）求證：BD=CE；（2）求銳角∠BFC 的度數(shù)．21.如圖，AD∥BC，BD 平分∠ABC．求證： AB=AD． 22.如圖所示，已知在△ABC 中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度數(shù)．23.已知，如圖①，在△AOB 和△COD 中，OA=OB，OC=OD，∠ AOB=∠COD=50°（1）求證：①AC=BD ；②∠APB=50 °；（2）如圖②，在△AOB 和△COD 中，OA=OB，OC=OD，∠ AOB=∠COD=α，則 AC 與 BD 間的等量關系為 ，∠APB 的大小為 24.如圖 1，△ABC 是邊長為 4cm 的等邊三角形，點 P，Q 分別 從頂點 A，B 同時出發(fā)，沿線段 AB，BC 運動，且它們的速度都為1cm/s．當點 P 到達點 B 時，P、Q 兩點停止運動．設點 P 的運動時間為 t（s ） ．（1）當 t 為何值時，△PBQ 是直角三角形？（2）連接 AQ、CP，相交于點 M，如圖 2，則點 P，Q 在運動的過程中，∠CMQ 會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù)．25.如圖，AB=AC，E 在線段 AC 上，D 在 AB 的延長線上，且有BD=CE，連 DE 交 BC 于 F，過 E 作 EG⊥ BC 于 G，求證：FG=BF+CG．參考答案1.D2.D.3.A．4.A5.C6.C.7.A8.D9.C10.C.11.D；12.A13.答案為：10，140°．14.答案為：16 15.答案為：9．16.答案為：20°．17.答案為：9 個18.答案為：65°19.解：（1）點 C 的坐標是（﹣3，﹣2） ；（2）點 B 關于原點的對稱點的坐標是（1，﹣3） ；（3）△ABC 的面積=6×6﹣0.5 ×2×5﹣0.5×1×6﹣0.5×4×6=36﹣5﹣3﹣12=36﹣20=16；（4）如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形．故答案為：（1） （﹣3，﹣2） ， （2） （1，﹣3） ， （3）16．20.（1）證明：∵△ABC 和△ADE 均為等邊三角形，∴AE=AD、AB=AC，又∵∠EAD=∠BAC=60°，∠EAD+∠DAC= ∠BAC+∠DAC ，即∠DAB=∠ EAC，在△EAC 和△DAB 中， ，∴△EAC≌△DAB，即可得出BD=CE．（2）解：由（1）△EAC≌△DAB，可得∠ ECA=∠DBA ，又∵∠DBA+ ∠DBC=60°，在△BFC 中， ∠ECA+∠DBC=60°，∠ACB=60°，則∠BFC=180 °﹣∠ACB﹣（∠ECA+∠DBC）=180°﹣60°﹣60°=60° ．21.證明：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD 平分∠ABC，∴∠ ABD=∠ DBC，∴∠ABD= ∠ADB，∴AB=AD．22.解：在△ABC 中， AB=AD=DC，∵AB=AD，在三角形 ABD 中，∠B=∠ADB=（180°﹣26°）× =77°，又∵AD=DC ，在三角形 ADC 中，∴∠C= =77°× =38.5°．23.證明：（1）∵∠AOB=∠COD=50 °，∴∠ AOC=∠BOD，在△AOC 和△BOD 中， ∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠ AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB= ∠AOB=50 °．（2）解：AC=BD，∠ APB=α，理由是：）∵∠AOB= ∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC 和△BOD 中， ∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠ AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB= ∠AOB= α，故答案為：AC=BD， α．24.略25.解答：證明：在 BC 上截取 GH=GC，連接 EH，∵EG ⊥BC，GH=GC ， ∴EH=EC，∴∠EHC=∠C，又 AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠EHC=∠ABC ，∴EH ∥AB，∴∠DBF=∠EHF，∠D=∠DEH，又 EH=EC=BD，∴△BDF≌△HEF，∴BF=FH，∴FG=FH+HG=BF+GC．