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1、雙基限時練雙基限時練(二二) 簡諧運動的描述簡諧運動的描述 1(多選題多選題)如圖所示，彈簧振子以如圖所示，彈簧振子以 O 為平衡位置，在為平衡位置，在 BC 間做簡間做簡諧運動，則諧運動，則( ) A從從 BOC 為一次全振動為一次全振動 B從從 OBOC 為一次全振動為一次全振動 C從從 COBOC 為一次全振動為一次全振動 D從從 DCOBOD 為一次全振動為一次全振動 解析解析 (1)從全振動中路程與振幅間固定關系上解決本題選項從全振動中路程與振幅間固定關系上解決本題選項 A對應的路程是振幅的對應的路程是振幅的 2 倍，選項倍，選項 B 所述過程為振幅的所述過程為振幅的 3 倍，選項倍

2、，選項 C、D 所述過程中路程為振幅的所述過程中路程為振幅的 4 倍，故倍，故 C、D 選項選項準確準確 (2)從全振動意義上解答此題，即物體完成一次全振動時從全振動意義上解答此題，即物體完成一次全振動時，一定回，一定回到了初始位置，且以相同的速度回到初始位置，可判斷到了初始位置，且以相同的速度回到初始位置，可判斷 C、D 選項選項準準確確 答案答案 CD 2(多選題多選題)如圖是一做簡諧運動的物體的振動圖象，下列說法如圖是一做簡諧運動的物體的振動圖象，下列說法準準確確的是的是( ) A振動周期為振動周期為 2102 s B前前 2102 s 內(nèi)物體的位移為內(nèi)物體的位移為10 cm C物體振動

3、的頻率為物體振動的頻率為 25 Hz D物體的振幅為物體的振幅為 10 cm 答案答案 CD 3在在 1 min 內(nèi)甲振動內(nèi)甲振動 30 次，乙振動次，乙振動 75 次，則次，則( ) A甲的周期為甲的周期為 0.5 s，乙的周期為，乙的周期為 1.25 s B甲的周期為甲的周期為 0.8 s，乙的周期為，乙的周期為 2 s C甲的頻率為甲的頻率為 0.5 Hz，乙的頻率為，乙的頻率為 1.25 Hz D甲的頻率為甲的頻率為 0.5 Hz，乙的頻率為，乙的頻率為 0.8 Hz 解析解析 T甲甲6030 s2 s， f甲甲1T甲甲0.5 Hz， T26075 s0.8 s， f乙乙1.25 Hz

4、. 答案答案 C 4某振子做簡諧運動的表達式為某振子做簡諧運動的表達式為 x2sin 2t6 cm，則該振子，則該振子振動的振幅和周期為振動的振幅和周期為( ) A2 cm 1 s B2 cm 2 s C1 cm 6 s D以上三項全錯以上三項全錯 解析解析 由由 xAsin(t)與與 x2sin 2t6對照可得：對照可得：A2 cm，22T，所以，所以 T1 s，A 選項選項準確準確 答案答案 A 5(多選題多選題)關于簡諧運動的周期，以下說法關于簡諧運動的周期，以下說法準確準確的是的是( ) A間隔一個周期的整數(shù)倍的兩個時刻物體的振動情況相同間隔一個周期的整數(shù)倍的兩個時刻物體的振動情況相同

5、 B 間隔半個周期的奇數(shù)倍的兩個時刻， 物體的速度和加速度可能 間隔半個周期的奇數(shù)倍的兩個時刻， 物體的速度和加速度可能同時相同同時相同 C半個周期內(nèi)物體的動能變化一定為零半個周期內(nèi)物體的動能變化一定為零 D一個周期內(nèi)物體的一個周期內(nèi)物體的勢能變化一定為零勢能變化一定為零 解析解析 根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量根據(jù)周期的定義可知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復到初始狀態(tài)，故都恢復到初始狀態(tài)，故 A 選項選項準確準確當間隔半周期的奇數(shù)倍時，所有當間隔半周期的奇數(shù)倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，故的矢量都變得大小相等，方向相反，故 B 選項錯誤選項錯誤C、

6、D 選項選項準確準確 答案答案 ACD 6一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為一個做簡諧運動的彈簧振子，周期為 T，振幅為，振幅為 A，設振子第，設振子第一次從平衡位置運動到一次從平衡位置運動到 xA2處所經(jīng)歷的時間為處所經(jīng)歷的時間為 t1，第一次從最大位移，第一次從最大位移處運動到處運動到 xA2所經(jīng)歷的時間為所經(jīng)歷的時間為 t2， 關于， 關于 t1與與 t2， 以下說法， 以下說法準確準確的是的是( ) At1t2 Bt1t2 Ct1t2 D無法判斷無法判斷 解析解析 用圖象法，畫出用圖象法，畫出 xt 圖象，從圖象上，我們圖象，從圖象上，我們能夠能夠很直觀地很直觀地看出：看出：t1t2，因

7、而，因而準確準確答案為答案為 B. 答案答案 B 7 如圖 如圖是演示簡諧運動圖象的裝置， 當盛沙漏斗下的木板是演示簡諧運動圖象的裝置， 當盛沙漏斗下的木板 N 被被勻速地拉出時，從擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出勻速地拉出時，從擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關系，板上的直線擺的位移隨時間變化的關系，板上的直線 OO1代表時間軸。圖代表時間軸。圖是兩是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線。若板個擺中的沙在各自木板上形成的曲線。若板 N1和板和板 N2拉動的速度拉動的速度 v1和和 v2的關系為的關系為 v22v1，則板，則板 N1、N2上曲線所代表的

8、振動周期上曲線所代表的振動周期 T1和和T2的關系為的關系為( ) AT2T1 BT22T1 CT24T1 DT214T1 解析解析 由題圖可知，薄木板被勻速拉出的距離相同，且由題圖可知，薄木板被勻速拉出的距離相同，且 v22v1，則木板則木板 N1上時間軸單位長度代表的時間上時間軸單位長度代表的時間 t1是木板是木板 N2上時間軸單位長上時間軸單位長度的時間度的時間 t2的兩倍，由圖線可知，的兩倍，由圖線可知，T1t1，T212t2，因而得出，因而得出 t14T2，D 準確準確 答案答案 D 8一根自由長度為一根自由長度為 10 cm 的輕彈簧，下端固定，上端連一個質量的輕彈簧，下端固定，上

9、端連一個質量為為 m 的物塊的物塊 P.在在 P 上再放一個質量為上再放一個質量為 m 的物塊的物塊 Q， 系統(tǒng)靜止后， 彈簧， 系統(tǒng)靜止后， 彈簧長度為長度為 6 cm，如圖所示，如果迅速向上移去，如圖所示，如果迅速向上移去 Q，物塊，物塊 P 將在豎直方向將在豎直方向做簡諧運做簡諧運動，此后彈簧的最大長度是動，此后彈簧的最大長度是( ) A8 cm B9 cm C10 cm D11 cm 解析解析 由題可知物塊由題可知物塊 P 在豎直方向上做簡諧運動 平衡位置是重力在豎直方向上做簡諧運動 平衡位置是重力和彈簧彈力相等的位置，由題中條件可得此時彈簧長度為和彈簧彈力相等的位置，由題中條件可得此

10、時彈簧長度為 8 cm，P 剛剛開始運動時彈簧長度為開始運動時彈簧長度為 6 cm，所以彈簧的最大長度是，所以彈簧的最大長度是 10 cm，C 選項選項準確準確 答案答案 C 9(多選題多選題)某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為 xAsin4t，則質點，則質點( ) A第第 1 s 末與第末與第 3 s 末的位移相同末的位移相同 B. 第第 1 s 末與第末與第 3 s 末的速度相同末的速度相同 C. 3 s 末至末至 5 s 末的位移方向都相同末的位移方向都相同 D. 3 s 末至末至 5 s 末的速度方向都相同末的速度方向都相同 解析解

11、析 將將 t11 s，t23 s 代入方程可知，位移相等，故代入方程可知，位移相等，故 A 選項正選項正確 由振動方程可知確 由振動方程可知 T8 s， 第， 第 1 s 末到第末到第 3 s 末相差末相差14 T， 位移相同 故， 位移相同 故第第 1 s 末和第末和第 3 s 末速度方向相反，故末速度方向相反，故 B 選項錯誤同理可知選項錯誤同理可知 C 選項錯選項錯誤誤D 選項正確選項正確 答案答案 AD 10 兩個簡諧運動分別為 兩個簡諧運動分別為x14asin 4bt2， x22a sin 4bt32 .求它們的振幅之比，各自的頻率，以及它們的相位差求它們的振幅之比，各自的頻率，以及

12、它們的相位差 解析解析 振幅之比振幅之比A1A24a2a21， 它們的頻率相同，都是它們的頻率相同，都是 f24b22b， 它們的相位差它們的相位差 21，兩振動為反相，兩振動為反相 答案答案 A1A2，頻率都為，頻率都為 2b，相位差為，相位差為 11一物體沿一物體沿 x 軸做簡諧運動，振幅為軸做簡諧運動，振幅為 8 cm，頻率為，頻率為 0.5 Hz，在，在t0 時，位移是時，位移是 4 cm，且向且向 x 軸負方向運動則：軸負方向運動則： (1)試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程 (2)10 s 內(nèi)通過的路程是多少？內(nèi)通過的路程是多少？ 解析解析 (1)簡諧運動

13、振動方程的一般表示式為簡諧運動振動方程的一般表示式為 xAsin(t) 根據(jù)題目條件，有：根據(jù)題目條件，有：A0.08 m，2f. 所以所以 x0.08sin(t) m. 將將 t0，x0.04 m，代入得，代入得 0.040.08sin， 解得初相位解得初相位 6或或 56， 因為因為 t0 時，速度方向沿時，速度方向沿 x 軸負方向，即位移在減小，軸負方向，即位移在減小， 所以取所以取 56. 故所求的振動故所求的振動方程為方程為 x0.08sin(t56) m. (2)周期周期 T1f2 s，所以，所以 t5T， 因因 1T 內(nèi)的路程是內(nèi)的路程是 4 A， 則通過的路程則通過的路程 s5

14、4 A208 cm1.6 m. 答案答案 (1)x0.08sin t56 m (2)1.6 m 12如圖所示是彈簧振子的振動圖象，請回答下列問題如圖所示是彈簧振子的振動圖象，請回答下列問題 (1)振子的振幅、周期、頻率分別為多少？振子的振幅、周期、頻率分別為多少？ (2)根據(jù)振動圖象寫出該簡諧運動的表達式根據(jù)振動圖象寫出該簡諧運動的表達式 解析解析 (1)由振動圖象可知由振動圖象可知 振幅振幅 A2 cm，周期，周期 T0.8 s 頻率頻率 f1.25 Hz. (2)由圖象可知，振子的圓頻率由圖象可知，振子的圓頻率 2T2.5 ，簡諧運動的初相，簡諧運動的初相 0 則簡諧運動的表達式則簡諧運動的表達式 xAsin(t) 2sin(2.5t) cm. 答案答案 (1)2 cm 0.8 s 1.25 Hz (2)x2sin(2.5t) cm