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1、第七章第七章 電流與電路電流與電路7-1 電流密度電流密度7-2 電路的基本定律電路的基本定律7-3 電容器的充放電電容器的充放電7-5 電流對(duì)人體的作用電流對(duì)人體的作用7-1 電流密度電流密度一、電流一、電流 電流密度電流密度1電流電流 (1) 載流子載流子 及其及其 漂移速度漂移速度(2) 產(chǎn)生電流的必要條件產(chǎn)生電流的必要條件內(nèi)因內(nèi)因:導(dǎo)體中有可自由移動(dòng)的電荷導(dǎo)體中有可自由移動(dòng)的電荷,外因外因:導(dǎo)體兩端有電勢(shì)差導(dǎo)體兩端有電勢(shì)差(即導(dǎo)體中有電場(chǎng)即導(dǎo)體中有電場(chǎng))(3) 電流的定義電流的定義單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電量單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電量tQI方向方向:正電荷流動(dòng)方向正電荷流

2、動(dòng)方向 或或 負(fù)電荷流動(dòng)反方向負(fù)電荷流動(dòng)反方向 恒定電流恒定電流tQtQtitddlim)(0 瞬時(shí)電流瞬時(shí)電流2電流密度電流密度 (1) 容積導(dǎo)體中的電流分布容積導(dǎo)體中的電流分布(2) 電流密度電流密度 J方向方向:該點(diǎn)的電場(chǎng)方向該點(diǎn)的電場(chǎng)方向大小大小:通過(guò)垂直于電流通過(guò)垂直于電流方向單位面積的方向單位面積的電流強(qiáng)度電流強(qiáng)度平均電流密度平均電流密度tSQSIJSISIJSddlim0Q = Zen l SvZentSQJ電流密度電流密度多種載流子多種載流子：Jtotal J例題例題 7-1 直徑直徑d=1mm銀導(dǎo)線銀導(dǎo)線, t =1h15min, Q=2.61104C，n=5.81028/m

3、3求求： 導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度；導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度； 導(dǎo)線中電子的漂移速度。導(dǎo)線中電子的漂移速度。解解： 已知已知Q=2.61104C, t=1h15min=4.5103s， I = 5.8A 銀導(dǎo)線中的載流子是自由電子，價(jià)數(shù)銀導(dǎo)線中的載流子是自由電子，價(jià)數(shù)Z=1vvenZentSQJSIJ42dS -1-14smm80. 0sm100 . 8v金屬中自由電子的平均熱運(yùn)動(dòng)速度約為金屬中自由電子的平均熱運(yùn)動(dòng)速度約為105ms-1，電場(chǎng)在導(dǎo)體中傳播的速度，約等于光速。電場(chǎng)在導(dǎo)體中傳播的速度，約等于光速。二、歐姆定律的微分形式二、歐姆定律的微分形式1. 歐姆定律和電阻定律歐姆定律和電阻定律歐姆定律歐姆定律

4、電阻定律電阻定律UGRUISLRt=0(1+t)2. 歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式 I = J SRUSlUSlU)(1EEJ1 = 1/ G =1/R通過(guò)導(dǎo)體中任一點(diǎn)的電流密度J等于該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E與導(dǎo)體的電導(dǎo)率 的乘積。三、電解質(zhì)的導(dǎo)電三、電解質(zhì)的導(dǎo)電穩(wěn)恒條件下，穩(wěn)恒條件下，vKZeEEEKZevvKZeEEEKZevvZenJ vvZenZenJJJ)(EEZenZenE)(ZenK+, K-表示正負(fù)離子的摩擦系數(shù)，表示正負(fù)離子的摩擦系數(shù)，+, -表示正負(fù)離子的遷移率，表示正負(fù)離子的遷移率，E四、電泳四、電泳懸浮或溶解在電解質(zhì)溶液中的帶電微粒在外加懸浮或溶解在電解質(zhì)溶液中的帶電微粒在外

5、加電場(chǎng)作用下遷移的現(xiàn)象電場(chǎng)作用下遷移的現(xiàn)象EEKZevEEKZev7-2 電路的基本定律一、含源電路的歐姆定律一、含源電路的歐姆定律全電路歐姆定律：全電路歐姆定律：兩個(gè)給定點(diǎn)之間的電勢(shì)差等于兩點(diǎn)之兩個(gè)給定點(diǎn)之間的電勢(shì)差等于兩點(diǎn)之間的各個(gè)分段的電勢(shì)增量之和。間的各個(gè)分段的電勢(shì)增量之和。I= /(R+R內(nèi))Uca=Uc-Ua=Ubc=-IR內(nèi) Uab=-IR acba: Uca+Ubc+Uab= - IR內(nèi) -IRUba=Ubc+Uca=-IR內(nèi)+= 0 在閉合電路中沿閉合回在閉合電路中沿閉合回路環(huán)繞一周時(shí)，各分段電勢(shì)增量的代數(shù)和等于零。路環(huán)繞一周時(shí)，各分段電勢(shì)增量的代數(shù)和等于零。實(shí)際計(jì)算中，電流

6、的方向和繞行方向是任意選定實(shí)際計(jì)算中，電流的方向和繞行方向是任意選定的，并規(guī)定，電勢(shì)升高者為的，并規(guī)定，電勢(shì)升高者為“+”，電勢(shì)降低者為，電勢(shì)降低者為“-”。具體按以下規(guī)則確定電勢(shì)增量的正負(fù)：。具體按以下規(guī)則確定電勢(shì)增量的正負(fù)： 當(dāng)電阻當(dāng)電阻R中電流中電流 I 的方向與選定的繞行方向相的方向與選定的繞行方向相反時(shí)，電勢(shì)增量為反時(shí)，電勢(shì)增量為+IR，相同時(shí)為，相同時(shí)為-IR； 如果電動(dòng)勢(shì)如果電動(dòng)勢(shì) 從負(fù)極到正極的方向與選定的繞從負(fù)極到正極的方向與選定的繞行方向相同行方向相同(即繞行方向從負(fù)極進(jìn)入電動(dòng)勢(shì)即繞行方向從負(fù)極進(jìn)入電動(dòng)勢(shì) )，則電勢(shì)增量為則電勢(shì)增量為+，相反時(shí)電勢(shì)增量為，相反時(shí)電勢(shì)增量為-

7、。3V1 9 (1) acba:I= /(R+R內(nèi)) = 0.3A(2) acba:I= - /(R+R內(nèi)) = - 0.3A(3) abcaI= - /(R+R內(nèi)) = - 0.3A - IR內(nèi) IR=0 + IR內(nèi) +IR=0-IR - IR內(nèi) - =0-1-IR內(nèi)1-IR1-IR2-IR內(nèi)2+2 = 0圖圖7-8：含兩個(gè)電源的閉合電路：含兩個(gè)電源的閉合電路212112內(nèi)內(nèi)RRRRI當(dāng)當(dāng) 21，I 0, 與假設(shè)方向相同與假設(shè)方向相同當(dāng)當(dāng) 21，I 0, 與假設(shè)方向相反與假設(shè)方向相反= 3-I2R內(nèi)3-I2R2-2-I2R內(nèi)2+1+I1R內(nèi)1+I1R1= +IR= (1 -2 +3)+(I1

8、R1 +I1R內(nèi)1 -I2R2 -I2R內(nèi)2 -I2R內(nèi)3)一段非閉合的含源電路，如果求一段非閉合的含源電路，如果求AB之間的電勢(shì)差之間的電勢(shì)差UAB，則應(yīng)按，則應(yīng)按B點(diǎn)到點(diǎn)到A點(diǎn)的繞行方向計(jì)算電勢(shì)增量。點(diǎn)的繞行方向計(jì)算電勢(shì)增量。圖圖7-9：UAB = UA-UB一段含源電路一段含源電路的歐姆定律的歐姆定律例題7-2 1=2.0V, 2=4.0V, R內(nèi)1=1.0, R內(nèi)2=2.0, R1=3.0, R2=2.0求求：(1) I , (2) Uad , (3) Uab 。解：-1-IR內(nèi)1-IR1-IR2-IR內(nèi)2+2=0I=0.25A(1)(2) Uad=Ua-Ud= 1+IR內(nèi)1=2.0V

9、+0.25A1.0 = 2.25V(3) Uab=Ua-Ub= 2-IR內(nèi)2= 4.0V -0.25A2.0 = 3.5VI: Uac= Ua-Uc= IR1+1+IR內(nèi)1 = Uad+Udc= 2.25V+0.25A3.0 = 3.0V II: Uac = Ua-Uc= -IR2+2-IR內(nèi)2 = Uab+Ubc= 3.5V - 0.25A2.0 = 3.0V 212112內(nèi)內(nèi)RRRRI二、基爾霍夫電路定律二、基爾霍夫電路定律1. 基爾霍夫第一定律基爾霍夫第一定律基爾霍夫第一定律基爾霍夫第一定律: : 流入節(jié)點(diǎn)電流流入節(jié)點(diǎn)電流之和應(yīng)等于流出該點(diǎn)的電流之和，之和應(yīng)等于流出該點(diǎn)的電流之和，a點(diǎn)點(diǎn)

10、：I=I1+I2或或 I-I1-I2=0基爾霍夫第一方程組（節(jié)點(diǎn)方程組）基爾霍夫第一方程組（節(jié)點(diǎn)方程組）節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn):三條或三條以上通電支路的三條或三條以上通電支路的匯合點(diǎn)匯合點(diǎn)I=0流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，流入節(jié)點(diǎn)的電流為正，流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，回路中任回路中任意節(jié)點(diǎn)處電流的代數(shù)和等于零。意節(jié)點(diǎn)處電流的代數(shù)和等于零。支路支路:電流強(qiáng)度完全相同的一段電路電流強(qiáng)度完全相同的一段電路2. 基爾霍夫第二定律基爾霍夫第二定律 + IR = 0沿沿任一閉合回路任一閉合回路的電勢(shì)增量的代數(shù)的電勢(shì)增量的代數(shù)和等于零和等于零基爾霍夫第二方程組基爾霍夫第二方程組(回路方程組回路方程組)一個(gè)完整電路的

11、支路數(shù)一個(gè)完整電路的支路數(shù)p，節(jié)點(diǎn)數(shù)，節(jié)點(diǎn)數(shù)n和獨(dú)立回路數(shù)和獨(dú)立回路數(shù)m之間之間有一個(gè)確定的關(guān)系，有一個(gè)確定的關(guān)系，p= (n-1) + m例例 圖圖7-11節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn) a: I1+I2-IL=0b: -I1-I2+IL=0回路回路dcabd：1-I1R1+I2R2-2=0回路回路abfea： I2R2-2+ILRL=0回路回路cdfec：I1R1-1+ILRL=0I1=-0.52A, I2=0.98A, IL=0.45AUab=Ua-Ub= 1-I1R1= ILRL= 4.5 V= 2-I2R2三、橋式應(yīng)變片壓力轉(zhuǎn)換電路人體的體溫、脈搏、血壓、心音、人體的體溫、脈搏、血壓、心音、pH值等都是一

12、些非電值等都是一些非電量信號(hào)，為了測(cè)量和觀察，醫(yī)學(xué)上常通過(guò)某種裝置將它量信號(hào)，為了測(cè)量和觀察，醫(yī)學(xué)上常通過(guò)某種裝置將它們轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，這們轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，這種轉(zhuǎn)換裝置叫種轉(zhuǎn)換裝置叫換能器換能器。LLKRRUab = -I2R0+I1R0= R0(I1-I2)22(000RRRRR2200)(42RRRR)2121(000RRRRR02RR應(yīng)變片應(yīng)變片可用于測(cè)量動(dòng)靜脈血壓、心內(nèi)壓、顱內(nèi)壓等?？捎糜跍y(cè)量動(dòng)靜脈血壓、心內(nèi)壓、顱內(nèi)壓等。7-3 電容器的充放電一、電容器的充電iR + uC - =0q = C uCtuCtqiCddddCCutuRCdduC = 1-e-t/(RC)時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) =R

13、C當(dāng)當(dāng) t =RC 時(shí)時(shí)uC =0.63 i = 0.37 R初始條件初始條件 t0, uC=0 RCtRi/e二、電容器的放電iR - uC = 00ddCCutuRCuC = e -t /RC初始條件初始條件 t0, uC = tuCtqiCdddd放電過(guò)程中，電容器上的電壓隨時(shí)間而減小、電量隨放電過(guò)程中，電容器上的電壓隨時(shí)間而減小、電量隨時(shí)間減少時(shí)間減少. 電路電流隨時(shí)間減小。電路電流隨時(shí)間減小。電容器特點(diǎn)：電容器特點(diǎn)：電容器兩端的電壓電容器兩端的電壓不能產(chǎn)生突變。不能產(chǎn)生突變。tuCtqiCddddRCtR/e三、心臟除顫器由于某種原因心臟產(chǎn)生一種微弱的無(wú)規(guī)則顫動(dòng)，叫由于某種原因心臟產(chǎn)

14、生一種微弱的無(wú)規(guī)則顫動(dòng)，叫纖維纖維性顫動(dòng)性顫動(dòng)。利用高能電脈沖對(duì)心臟進(jìn)行電擊，可迫使心臟在一瞬間利用高能電脈沖對(duì)心臟進(jìn)行電擊，可迫使心臟在一瞬間停搏，消除無(wú)規(guī)則的顫動(dòng)，恢復(fù)有規(guī)律的搏動(dòng)。用這種停搏，消除無(wú)規(guī)則的顫動(dòng)，恢復(fù)有規(guī)律的搏動(dòng)。用這種辦法消除顫動(dòng)的裝置稱為辦法消除顫動(dòng)的裝置稱為心臟除顫器心臟除顫器。7-5 電流對(duì)人體的作用一、人體的導(dǎo)電特性整個(gè)人體相當(dāng)于一個(gè)漏電的電容器。整個(gè)人體相當(dāng)于一個(gè)漏電的電容器。(1)人體的直流電阻人體的直流電阻組織組織電阻率電阻率( m)組織組織電阻率電阻率( m)腦脊液腦脊液0.555肌肉肌肉90.0血清血清0.714腦腦 107血血 1.85脂肪脂肪10.8

15、102神經(jīng)神經(jīng)25.0濕的皮膚濕的皮膚38.0102萎陷肺萎陷肺54.0干的皮膚干的皮膚40.0103肝肝80.0無(wú)骨膜的骨無(wú)骨膜的骨22.0105表7-1人體某些組織的直流電阻率 (2)細(xì)胞和組織的阻抗細(xì)胞和組織的阻抗表7-2一些組織在不同頻率下的電阻率組織組織電阻率電阻率( )直流直流100Hz10kHz10MHz10GHz肌肉肌肉909.17.72.00.8肝肝808.36.72.51.0脂肪脂肪1010210033.020.010.0組織對(duì)直流電的電阻率最大，隨著電流頻率的增加，組織對(duì)直流電的電阻率最大，隨著電流頻率的增加，電阻率逐漸下降，說(shuō)明人體組織的阻抗是電容性的。電阻率逐漸下降，

16、說(shuō)明人體組織的阻抗是電容性的。(3)皮膚阻抗皮膚阻抗表皮電阻最大，皮膚的濕度對(duì)電阻的影響很大表皮電阻最大，皮膚的濕度對(duì)電阻的影響很大 細(xì)胞的等效電路細(xì)胞的等效電路 組織的阻抗組織的阻抗二、直流電的作用在給人體某一部位通以直流電的情況下，體內(nèi)組織液中在給人體某一部位通以直流電的情況下，體內(nèi)組織液中正、負(fù)離子，將在電場(chǎng)力作用下作定向移動(dòng)，而離子移正、負(fù)離子，將在電場(chǎng)力作用下作定向移動(dòng)，而離子移動(dòng)又將產(chǎn)生各種物理和化學(xué)變化，進(jìn)而引起生理作用。動(dòng)又將產(chǎn)生各種物理和化學(xué)變化，進(jìn)而引起生理作用。(1)離子透入離子透入陽(yáng)極電極可把帶正電的鏈霉素離子、黃連素離子等透入陽(yáng)極電極可把帶正電的鏈霉素離子、黃連素離子

17、等透入體內(nèi)，而陰極電極可把帶負(fù)電的溴離子、碘離子、青霉體內(nèi)，而陰極電極可把帶負(fù)電的溴離子、碘離子、青霉素離子等透入體內(nèi)。素離子等透入體內(nèi)。(2)電解作用電解作用改變了人體組織中的酸堿度。改變了人體組織中的酸堿度。(3)改變離子濃度改變離子濃度細(xì)胞膜上會(huì)產(chǎn)生離子堆積細(xì)胞膜上會(huì)產(chǎn)生離子堆積改變各離子的濃度分布改變各離子的濃度分布三、低頻電的作用 心臟起搏器1. 低頻脈沖電流的作用低頻脈沖電流的作用興奮神經(jīng)肌肉組織，產(chǎn)生刺激作用。興奮神經(jīng)肌肉組織，產(chǎn)生刺激作用。2. 心臟起搏器心臟起搏器心臟起搏器是一種利用低頻心臟起搏器是一種利用低頻電脈沖刺激心臟，使心臟按電脈沖刺激心臟，使心臟按一定頻率有效收縮的

18、電子儀一定頻率有效收縮的電子儀器它用于治療心臟興奮傳器它用于治療心臟興奮傳導(dǎo)受到阻滯或自身起搏功能導(dǎo)受到阻滯或自身起搏功能衰竭的患者衰竭的患者四、高頻電療和高頻電刀四、高頻電療和高頻電刀1. 高頻電療高頻電療高頻電流對(duì)人體的作用主要是熱效應(yīng)。高頻電流對(duì)人體的作用主要是熱效應(yīng)。不同頻率的高頻電流，其生物不同頻率的高頻電流，其生物作用是不同的。作用是不同的。2. 高頻電刀高頻電刀利用高頻電流通過(guò)機(jī)體時(shí)的熱利用高頻電流通過(guò)機(jī)體時(shí)的熱效應(yīng)而制成的，是現(xiàn)代外科手效應(yīng)而制成的，是現(xiàn)代外科手術(shù)常用的設(shè)備之一。術(shù)常用的設(shè)備之一。五、人體的觸電問(wèn)題(1) 電流的大小電流的大小電擊致死的原因主要是電流引起心室纖顫

19、。電擊致死的原因主要是電流引起心室纖顫。表7-3 5060Hz交流電對(duì)人體產(chǎn)生的生理反應(yīng)電流大小電流大小生理反應(yīng)生理反應(yīng)(觸電持續(xù)觸電持續(xù)1s)1 mA開(kāi)始感覺(jué)開(kāi)始感覺(jué)5 mA手腳最大容許電流手腳最大容許電流, 有痛感有痛感, 肌肉有收縮肌肉有收縮1020 mA開(kāi)始不能擺脫電流開(kāi)始不能擺脫電流, 肌肉持續(xù)收縮肌肉持續(xù)收縮50 mA疼痛疼痛, 可能出現(xiàn)昏厥及衰竭可能出現(xiàn)昏厥及衰竭, 呼吸麻痹呼吸麻痹100300 mA 心室纖顫心室纖顫, 持續(xù)下去可以致死持續(xù)下去可以致死, 但呼吸功能仍可維持但呼吸功能仍可維持(2) 電壓的高低電壓的高低觸電是否發(fā)生危險(xiǎn)，決定因素是電流的大小。觸電是否發(fā)生危險(xiǎn)，決

20、定因素是電流的大小。一般來(lái)說(shuō)，一般來(lái)說(shuō)，24V以下的電壓比較安全。以下的電壓比較安全。(3) 人體的電阻人體的電阻人體的電阻主要決定于皮膚電阻，而皮膚電阻又因干人體的電阻主要決定于皮膚電阻，而皮膚電阻又因干濕差別很大。濕差別很大。干燥時(shí)皮膚電阻可達(dá)干燥時(shí)皮膚電阻可達(dá)600k ，電流可能不到，電流可能不到1mA(220V)潮濕時(shí)皮膚電阻只有潮濕時(shí)皮膚電阻只有1k 。電流可大于。電流可大于200mA(220V)(4) 電流的路徑電流的路徑若電流經(jīng)過(guò)的路徑上沒(méi)有心臟、大腦等重要器官，則若電流經(jīng)過(guò)的路徑上沒(méi)有心臟、大腦等重要器官，則危險(xiǎn)性較小。如果電流由體內(nèi)直接通過(guò)心臟，危險(xiǎn)性較小。如果電流由體內(nèi)直接

21、通過(guò)心臟，20 A即可致死。心臟對(duì)電擊特別敏感，因?yàn)樗恼；顒?dòng)即可致死。心臟對(duì)電擊特別敏感，因?yàn)樗恼；顒?dòng)是由內(nèi)部產(chǎn)生的電脈沖控制的，外來(lái)的周期性脈沖，是由內(nèi)部產(chǎn)生的電脈沖控制的，外來(lái)的周期性脈沖，將打亂心臟原有的協(xié)調(diào)性活動(dòng)。將打亂心臟原有的協(xié)調(diào)性活動(dòng)。(5) 通電的時(shí)間通電的時(shí)間在一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)，心臟舒張前在一個(gè)心動(dòng)周期內(nèi)，心臟舒張前0.1s的時(shí)間是危險(xiǎn)期。的時(shí)間是危險(xiǎn)期。在這段時(shí)間內(nèi)，若通過(guò)胸部的電流達(dá)在這段時(shí)間內(nèi)，若通過(guò)胸部的電流達(dá)25mA，就可引，就可引起心臟顫動(dòng)。若觸電時(shí)間超過(guò)起心臟顫動(dòng)。若觸電時(shí)間超過(guò)1s，則上述的，則上述的0.1s就包就包括在觸電時(shí)間之內(nèi)，因而很危險(xiǎn)。括在觸電時(shí)間之內(nèi)，因而很危險(xiǎn)。(6) 電流的頻率電流的頻率人體對(duì)人體對(duì)5060Hz的交流電的交流電(市電頻率為市電頻率為50Hz)比對(duì)較低比對(duì)較低或較高頻率的電流更為敏感，對(duì)人的損害作用最大?；蜉^高頻率的電流更為敏感，對(duì)人的損害作用最大。第七章第七章 電流與電路電流與電路作業(yè)：思考題：作業(yè)：思考題：7-1， 7-2， 7-5， 7-9， 計(jì)算題：計(jì)算題：7-4， 7-10，7-11，7-13， 7-14，7-17，7-19