《11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 11.1.3 三角形的穩(wěn)定性》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 11.1.3 三角形的穩(wěn)定性（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 11.1.2 三角形的高、中線與角平分線 11.1.3 三角形的穩(wěn)定性 要點(diǎn)感知1 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它所對(duì)的邊所在的直線作垂線，_______和________之間的線段叫做三角形的高. 預(yù)習(xí)練習(xí)圖 預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 如圖,線段AD叫做△ABC的邊BC上的____,則∠ADB=∠ADC=_______. 要點(diǎn)感知2 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它__________的線段，叫做三角形的中線.三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫做三角形

2、的______. 預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 如圖,E是AC邊的中點(diǎn),線段____叫做△ABC的邊AC上的中線,所以AE=____. 要點(diǎn)感知3 三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的_____和________之間的線段叫做三角形的角平分線.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn). 預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 如圖,∠ACB的平分線CF交∠ACB所對(duì)的邊AB于點(diǎn)F,所得的線段CF叫做△ABC的________,所以∠ACF=________. 要點(diǎn)感知4 三角形是具有______的圖形,而四邊形_______. 預(yù)習(xí)練習(xí)4-1 工人師傅在安裝木制門(mén)框時(shí),為防止變形常常像圖中所示,釘上兩條斜拉的木條,這

3、樣做的原理是根據(jù)三角形的_____性. 知識(shí)點(diǎn)1 三角形的高 1.下面四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是( ) 2.如圖所示,∠ACB是鈍角,AD⊥BC,BE⊥AC,CF⊥AB,則△ABC中BC邊上的高是( ) A.CF B.BE C.AD D.AE 知識(shí)點(diǎn)2 三角形的中線 3.如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC的中點(diǎn)，那么下列說(shuō)法中不準(zhǔn)確的是( ) A.DE是△BCD的中線 B.BD是△ABC的中線 C.AD=DC，BE=EC D.AD=EC，DC=BE 4.三角形

4、一邊上的中線把原三角形一定分成兩個(gè)( ) A.形狀相同的三角形 B.面積相等的三角形 C.直角三角形 D.周長(zhǎng)相等的三角形 5.如圖所示,D是BC的中點(diǎn),E是AC的中點(diǎn).若S△ADE=1,則S△ABC=_____. 知識(shí)點(diǎn)3 三角形的角平分線 6.如圖所示,AD是△ABC的角平分線,AE是△ABD的角平分線.若∠BAC=80,則∠EAD的度數(shù)是( ) A.20 B.30 C.45 D.60 7.如圖，在△ABC中，∠BAC=60，∠ACE=40，

5、AD、CE是△ABC的角平分線，則∠DAC=_____，∠BCE=______，∠ACB=______. 知識(shí)點(diǎn)4 三角形的穩(wěn)定性 8.如圖所示,一扇窗戶打開(kāi)后,用窗鉤AB可將其固定,這里所使用的幾何原理是( ) A.三角形的穩(wěn)定性 B.兩點(diǎn)之間線段最短 C.兩點(diǎn)確定一條直線 D.垂線段最短 9.如圖所示是一幅電動(dòng)伸縮門(mén)的圖片,則電動(dòng)門(mén)能伸縮的幾何原理是_______________. 10.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn)

6、B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) C.三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點(diǎn) D.三角形的三條高可能交于外部一點(diǎn) 11.不是利用三角形的穩(wěn)定性的是( ) A.自行車(chē)的三腳架 B.三角形房架 C.照相機(jī)的三腳架 D.門(mén)框的長(zhǎng)方形架 12.在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且BD∶DC=2∶1，S△ACD=12，那么S△ABC等于( ) A.30 B.36 C.72 D.24 13.如圖，填空： （1）在△ABC中，BC邊上的高是____； （2）在△AEC中，AE邊上的高是____； （3）在△FEC中，

7、EC邊上的高是____； （4）若AB=CD=2 cm，AE=3 cm，則S△AEC=____cm2，CE=____cm. 14.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，P是BC邊上的一點(diǎn)，PE⊥AB，PF⊥AC，BD是AC邊上的高.若PE=5 cm，PF=3 cm，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_____. 15.已知AD為△ABC的中線，AB=5 cm，且△ACD的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)少2 cm，求AC的長(zhǎng)度. 16.如圖，在△ABC中，

8、AD⊥BC,BE⊥AC,BC=12,AC=8,AD=6,BE的長(zhǎng)為多少？ 17.如圖，AD是∠CAB的角平分線，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于點(diǎn)O.請(qǐng)問(wèn)：DO是∠EDF的角平分線嗎？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 挑戰(zhàn)自我 18. 如圖所示,在△ABC中,已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD，CE的中點(diǎn),且S△ABC=4 cm2,求陰影部分的面積S陰影.

9、 參考答案 課前預(yù)習(xí) 要點(diǎn)感知1 頂點(diǎn) 垂足 預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 高 90 要點(diǎn)感知2 所對(duì)的邊的中點(diǎn) 重心 預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 BE CE 要點(diǎn)感知3 頂點(diǎn) 交點(diǎn) 預(yù)習(xí)練習(xí)3-1 角平分線∠BCF 要點(diǎn)感知4 穩(wěn)定性 沒(méi)有穩(wěn)定性 預(yù)習(xí)練習(xí)4-1 穩(wěn)定 當(dāng)堂訓(xùn)練 1.A 2.C 3.D 4.B 5.4 6.A 7.304080 8.A 9.四邊形的不穩(wěn)定性 課后作業(yè) 10.A 11. D 12.B 13. (1）AB (2）CD (3）FE (4）3 3 14. 8 cm 15.∵

10、AD為△ABC的中線，∴BD=CD， ∵△ACD的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)少2 cm， ∴(AB+BD+AD）－(AC+AD+CD）=AB-AC=2 cm， ∴AC=AB-2=5-2=3 (cm）. 16.∵S△ABC=BCAD=126=36, 又∵S△ABC=ACBE， ∴8BE=36,解得BE=9. 17.DO是∠EDF的角平分線. 證明：∵AD是∠CAB的角平分線，∴∠EAD=∠FAD. ∵DE∥AB，DF∥AC， ∴∠EDA=∠FAD，∠FDA=∠EAD. ∴∠EDA=∠FDA. ∴DO是∠EDF的角平分線. 18.∵D是邊BC的中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC=4=2 (cm2）. ∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△ABD=1 cm2,S△CDE=S△ACD=1 cm2. ∴S△BEC=S△BDE+S△CDE=2 cm2. 又∵F是CE的中點(diǎn), ∴S陰影=S△BEC=1 cm2.