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1、感謝你的觀看 《探索三角形全等的條件（1） 教案設計 一、背景信息 設計者: 適用學生：八年級 教材： 蘇科版《數(shù)學》八年級上冊 二、選材分析 對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中研究封閉的兩個圖形關系的第一步。它 是兩個三角形間最簡單、最常見的關系。本節(jié)《探索三角形全等的條件》是學生在認識 三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形之后進行學習的，它既是前面所學知識 的延伸與拓展，又是后面學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、角 相等的重要依據(jù)。同時，《課標》將“邊角邊”這一識別方法作為五個基本事實之一， 說明本節(jié)課的內容對學生幾何來說具有舉足輕重的作用。因

2、此，本節(jié)課的知識具有承上 啟下的作用。 三、21c技能、教學（學習）目標、重難點 （一 ）21C技能 1 .能有效地獲取有用信息，能批判地評估信息，能準確有創(chuàng)意地使用信息處理面 對的問題。 2 .能協(xié)同工作，共同承擔責任。 3 .能與其他人和諧高效地工作。 （二）學習目標 知識與技能： 1 .經(jīng)歷用兩角一邊進行畫圖和驗證三角形是否全等的過程中，探索出全等三角形的 條件“邊角邊”，并能應用它們來判定兩個三角形是否全等。 | 2 .對兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等進行探 索。 過程與方法： 1 .經(jīng)歷用兩角一邊進行畫圖和驗證三角形是否全等的過程

3、中，探索出全等三角形的 條件“邊角邊”，并能應用它們來判定兩個三角形是否全等。 | 2 .還對兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等進行 探索。 3 .在探索三角形全等條件的過程中，讓學生學會有條理地思考、分析、解決問題的 能力，培養(yǎng)學生推理意識和能力。有關數(shù)學題的答題規(guī)范化的培養(yǎng)。 情感態(tài)度價值觀： 培養(yǎng)學生敢于實踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會數(shù)學在生活中的 作用，增強學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。 （三）重難點 1 .教學重點：掌握三角形全等的條件 “SAS”，并能應用它們來判定兩個三角形是 否全等。 2 .教學難點：探索“兩邊分

4、別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不 一定全等”。 四、學情分析 學生現(xiàn)在處于幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學生應該逐步學會幾何證 明，幾何證明題的推理證明的書寫對學生來說難度較大，同時，我們知道，以前學生學 習幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現(xiàn)了幾個圖形的變換或疊加，學生在解題過 程中，找全等條件是一個難點。 五、教學方式選擇與規(guī)劃 依據(jù)學生的認知發(fā)展規(guī)律和建構主義的教學理論，本節(jié)課把重點放在“合作與探 究”上，以“思維為主線”去組織和設計教學過程，運用引導發(fā)現(xiàn)法、分組討論法，使 學生的思維過程自然流暢，知識建構系統(tǒng)、連貫，在層層推進的探究過程中，思維得以 發(fā)

5、展，能力得以提高。根據(jù)這一指導思想，本節(jié)課采用“創(chuàng)設情景 -誘導發(fā)現(xiàn)-小組合作 -問題解決-總結匯報”的教學方法。 六、教學資源準備 信息化資源：電腦及相關課件 常規(guī)資源： 課本、卡紙、刻度尺、三角板、圓規(guī)、量角器、剪刀 教學支撐環(huán)境：常規(guī)配置多媒體設備的教室 七、教學過程 主要環(huán)節(jié) 教師指導 學生活動 設計意圖 設計問題情境 引入學習任務 1.引入：小穎作業(yè)本上 回的三角形被墨跡污 染，她想畫出一個與原 來完全一樣的三角形， 她該怎么辦呢？你能幫 幫小穎嗎？ 幫助小穎解決實際問 題。請有想法的學生 舉手回答自己的想 法，不成熟的地方再 相互補充。 既交代了本節(jié)

6、課要 研究和學習的主要 問題，又能較好地 激發(fā)學生求知與探 索欲望，同時也為 本節(jié)課的教學做好 鋪墊。 引導活動“想 一想” 1、如果兩個三角形全 等，那么它們的對應邊 和對應角有什么關系？ 2、兩個三角形需要具 備什么條件，可以判定 全等？ 井個問題，學生只 要口答，對于第二個 問題，學生需要小組 交流合作后，代表發(fā) 言。 讓學生進行小組合 作學習，在做”的 過程中潛移默化地 滲透分類討論的數(shù) 學思想方法。 小組合作，動 手實踐 活動一： 1 .當兩個三角形的 6 個元素中只有1組邊或 角相等時，它們全等 嗎？ 2 .當兩個三角形的 6 個元素中只有2組邊或 角相等時，它們

7、全等 嗎？ 3 .當兩個三角形的 6 個元素中有3組辿或角 相等時，它們全等嗎？ 小組內部分工，領取 任務，各位同學根據(jù) 問題，回圖驗證，不 成立的條件要舉出反 例。 讓學生進行小組合 作學習，在“做” 的過程中潛移默化 地滲透分類討論的 數(shù)學思想方法，遵 循“教是為了不 教”的原則，讓學 生自得知識、自尋 方法、自覓規(guī)律、 自悟原理。 活動二：做一做 用一張長方形的紙剪一 個直角三角形，怎樣剪 才能使全班剪卜的直角 三角形都全等？ 學生動手操作，通過 操作，歸納總結結 論。 讓學生通過動手操 作、合作探究來揭 示“邊角邊”判定 二角形全等這一知 識的產(chǎn)生過程。 活動三： 畫

8、一畫： (1)畫/ MAN=50 ; (2)在AM、AN上分 別截取AB=1.4cm , AC=2.3cm ; (3)連接BC,剪卜所 學生根據(jù)要求畫圖， 小組拼合，驗證結 果。 讓學生首先通過畫 圖對兩邊及其夾角 對應相等的情況進 行對比來判斷所畫 的兩個三角形是否 全等。特別的小組 用疊合的方法來進  畫的△ ABC ,與同學所 畫的三角形能夠重合 嗎？ M A C N 行判斷三角形全 等，由此得到判定 兩個三角形全等的 方法。 活動四： 如果兩個二角形中后兩 邊及其中一邊的對角對 應相等，這兩個三角形 全等嗎？ 學生小組交流，正確 加以驗證，錯誤

9、舉出 反例。 通過反例，讓學生 進一步加深對于 “邊角邊”探索條 件的認識。 分享交流、匯 報實踐結果 1 .具備幾個條件可以證 明兩個三角形的全等？ 并舉例。 2 .怎樣男可以讓全班的 直角三角形都全等？ 3 .根據(jù)兩邊一角能否做 出全等的三角形？請分 類討論（SAS和SSA） 4 .知識應用： 如圖，AB=AD , / BAC= / DAC. AABC 和^ ADC全等嗎？為什 么？ A B* C 例題交式: 如果把△ ABC與^ ADC 拉開如圖形狀，若要使 得它們全等，還需要什 么條件？ A b^d C C 1 .在探索的基礎上歸納 匯報成果，總結三角 形全

10、等的條件。 2 .體會分類討論的數(shù)學 思想方法。 3 .解答知識應用的題 目。 4 .在掌握知識應用的基 礎上，完成變式訓練 并分享成果。 在探索三角形全等 條件的過程中，讓 學生學會有條理地 思考、分析、解決 問題的能力，培養(yǎng) 學生推理意識和能 力。以及有關數(shù)學 題的答題規(guī)范化的 培赧變式訓練， 進一步加深對本節(jié) 課數(shù)學知識的理 解。 八、教學評價設計  “探索三角形全等的條件（1） ”主題單元評價量規(guī) 評價指標 （權重） 評價標準描述 評價 好[1,0.8] 較好[0.8,0.6] 需努力[0.6,0] 自評 互評 師評 合作能力 （20 分）

11、 能完成各自的 分工，準確操 作，互相幫 助，能積極研 討，準確匯報 結果，達成問 題方案。 有任務分工， 但大部分方案 制定、操作畫 圖、匯報結果 等由1-2位同 學完成。個別 同學沒有積極 參與。 小組無分工合 作，只后個別 同學參與活動 思維能力 （30 分） 能獨立制定詳 細、合理、可 行的方柔。在 思考、回圖、 操作時能提出 功效問題及解 決方案。能利 用相關原理得 出實驗結果。 能在教師協(xié)助 下制定合理、 可行的方案。 在操作完成后 能利用相關原 理得出實驗結 果。 不能制定可行 的方案，不能 通過操作、驗 證得到實驗結 果 動手操作 能力（3

12、0 分） 能較好的通過 分析、討論完 成目標方案， 能正確畫出示 意圖，并得出 相應的結論。 基本能通過分 析、討論完成 目標方案，能 畫出部分正確 示意圖，得出 一定的結論。 不能完成目標 方案，不能畫 出部分正確示 意圖，得不出 一定的結論。 信息技術 應用能力 （20 分） 能熟練利用多 媒體設備演示 匯報成果 基本能利用多 媒體設備演示 匯報成果 不能利用多媒 體設備演示匯 報成果 自評評語 互評評語 教師評語 九、學生技能提升 在此教學活動中，學生的顯性收獲是知道了需要判定兩個三角形全等不一定需要六 個條件，我們通過分

13、類討論的方法，讓學生充分的感受判定兩三角形全等的條件。并學 會了判定兩個三角形全等方法中的 SAG知道兩邊一角判斷三角形的條件中，角一定是 兩邊的夾角，也用反例驗證了 SSA兩個三角形不一定全等白過程，加深學生對 SAS的 認識。 在探索的過程中，學生學會了有條理地思考、分析、解決問題，提高了學生推理意識和 能力。 十、教學反思 通過這節(jié)活動課，使我體會到活動中教師與學生不僅是一種傳授與學習的關系，更 是一種教學相長的過程?；顒又胁粌H訓練了學生探索、發(fā)現(xiàn)和分析問題的能力，引導學 生如何進行合作學習和研究性學習，而且培養(yǎng)了學生的科學探究精神和挑戰(zhàn)自我、超越 自我的意志品質，同時學生的交往能力，合作意識、集體意識也得到了培養(yǎng)。學生的表 現(xiàn)和投入不僅體現(xiàn)了他們對知識的融會貫通，也在啟發(fā)著我的思維。 感謝你的觀看