欧美精品一二区,性欧美一级,国产免费一区成人漫画,草久久久久,欧美性猛交ⅹxxx乱大交免费,欧美精品另类,香蕉视频免费播放

《無窮級數(shù)》練習(xí)題

上傳人:每**** 文檔編號:47838300 上傳時間:2021-12-25 格式:DOC 頁數(shù):9 大?。?89.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
《無窮級數(shù)》練習(xí)題_第1頁
第1頁 / 共9頁
《無窮級數(shù)》練習(xí)題_第2頁
第2頁 / 共9頁
《無窮級數(shù)》練習(xí)題_第3頁
第3頁 / 共9頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

15 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《《無窮級數(shù)》練習(xí)題》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《無窮級數(shù)》練習(xí)題(9頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《無窮級數(shù)》練習(xí)題 1. 討論下列級數(shù)的斂散性: (1); (2); (3); (4); (5); (6)。 2. 對級數(shù),若,證明:時級數(shù)收斂, 時級數(shù)發(fā)散。 3. 設(shè)正項(xiàng)級數(shù)收斂,證明:(1)收斂;(2)收斂。 4. 設(shè)n充分大時,,且收斂,證明:收斂。 5. 設(shè),討論級數(shù)…的斂散性。 6. 下列級數(shù)是否收斂?如收斂是絕對收斂還是條件收斂? (1); (2)。 7. 對常數(shù),討論級數(shù)何時絕對收斂?何時條件收斂?何時發(fā)散? 8. 設(shè)正項(xiàng)數(shù)列單調(diào)減少,且發(fā)散,討論的斂散性。 9. 設(shè),(1)求的值;

2、(2)討論的斂散性。 10. 設(shè)冪級數(shù)在處條件收斂,求的收斂區(qū)間。 11. 求級數(shù)的收斂域 精選文檔 (1); (2); (3)。 12. 求下列級數(shù)的和: (1); (2); (3); (4)。 13. 求下列冪級數(shù)的和函數(shù): (1) (2) (3) 14. 利用冪級數(shù)展開式求導(dǎo)數(shù): (1) (2) 15. 求下列函數(shù)關(guān)于x 的冪級數(shù)展開式,并指出收斂域: (1); (2)。 16. 把展開為 的冪級數(shù)。 答案:1:收斂;收斂;收斂;;收斂;發(fā)散 2,3,4:略。

3、 5:。 6:條件收斂;條件收斂。 7:條件收斂,發(fā)散。 8:收斂。 9:1,收斂。 10: 11:時時,。 12:。 13: , 精選文檔 14:, 15(2) 16:,。 《無窮級數(shù)》部分例題解答 例1. 設(shè)數(shù)列滿足,若級數(shù)都收斂,證明:也收斂。 證:由知:; 再由都收斂,得收斂。根據(jù)正項(xiàng)級數(shù)的比較判別法得 收斂。所以 收斂。 例2. 設(shè)……),…,討論級數(shù)的斂散性。 解:級數(shù)收斂,證明如下: 因?yàn)椤?…… 由于 ,所以 從而

4、級數(shù)前n項(xiàng)的和 … +… = 精選文檔 即正項(xiàng)級數(shù)前n項(xiàng)的和有界。所以正項(xiàng)級數(shù)收斂。 例3 (1)討論級數(shù)的斂散性。 (2)證明:數(shù)列 ……收斂; (3)求……。 解: (1) 根據(jù)常用不等式 可知:,所以 級數(shù)是正項(xiàng)級數(shù),由于 故由比較判別法,得級數(shù)與同收斂。 (2) 由于收斂,故前n項(xiàng)的和有極限,即 …… 有極限,上式可變形為 …… …… ……, 所以數(shù)列 ……收斂; (3)…… 精選文檔 例4 設(shè)級數(shù)條件收斂,極限存在,求r的值

5、,并舉出滿足這些條件的例子。 解:r = 1,證明如下: 若,則,它說明級數(shù)收斂,與條件收斂矛盾。 若,則,它說明級數(shù)發(fā)散,與條件收斂矛盾。 若,則n充分大時,它說明同號(同為正,或者同為負(fù)),級數(shù)收斂時就是絕對收斂,矛盾。 綜上所述,r = 1。 滿足這些條件的例子為: 例5 設(shè)k為常數(shù),討論級數(shù)的斂散性,并在收斂時說明是絕對收斂還是條件收斂。(PPT上題目與這里有出入,以這里為準(zhǔn)) 解: 此時級數(shù)發(fā)散; 精選文檔 考慮 因?yàn)椋? 故由收斂得:收斂,級數(shù)收斂;且是絕對收斂。

6、 故由發(fā)散得:發(fā)散,此時級數(shù)不是絕對收斂; 由于顯然滿足: 根據(jù)交錯級數(shù)的萊布尼滋判別法知:級數(shù)收斂;且是條件收斂。 級數(shù)前n項(xiàng)的和 …… =…… …… 即正項(xiàng)級數(shù)前n項(xiàng)的和有界,故收斂,所以原級數(shù)收斂,且絕對收斂。 精選文檔 注:級數(shù)的收斂性也可用“積分判別法”證明。 級數(shù)與反常積分同斂散,而 收斂。 (注:可編輯下載,若有不當(dāng)之處,請指正,謝謝!) 精選文檔

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!