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1、函數y=Asin(wx+j) 的圖象教學設計說明 寧鄉(xiāng)一中 楊國章 一、 內容的數學本質與教學目標定位： 新課改教材中，任何一個新概念的引入，都特別強調了它的現實背景和應用。根據學生探求知識的循序漸進、螺旋上升的認知心理，我對教學目標進行了如下定位： 1．知識技能目標 正確找出由函數y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ) 的圖象變換規(guī)律。 2．過程方法目標 通過對函數y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索，體會由簡單到復雜，特殊到一般的化歸思想。 3．情感態(tài)度，價值觀目標 通過對問題的自主探究，培養(yǎng)獨立思考能力；小組交流中，學會合作意識；在解決問題的難點

2、時，培養(yǎng)解決問題抓主要矛盾的思想。 二、 教學診斷分析： 1. 函數的圖象及參數對函數圖象的影響是本節(jié)課的重點。概念教學是數學教學的一項重要內容，由于函數的圖象比較復雜，所以學生對它的認識不可能一下子就十分深刻。因此，進行教學時，除了動畫演示和板書講解，還要通過不同的例題與練習，讓學生暴露出問題，通過引導，使學生逐步加深理解。 2. 通過基礎訓練題和思考題的練習，掌握圖象變換的一般方法，形成技能，提高學生分析問題和解決問題的能力。 3. 對函數的圖像的研究，由于涉及的參數有3個，因此本節(jié)采取先討論某個參數對圖像的影響（其余參數相對固定），再整合成完整的問題解決的方法安排內容。具體線

3、索如下： （1）探索φ對函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響 （2）探索ω對函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響 （3）探索Α對函數y=Asin（ωx+φ）的圖象的影響 （4）上述三個過程的合成 在對上述四個方面的具體討論中，先讓學生對參數賦值，觀察具體函數圖像的特點，獲得對變化規(guī)律的具體認識，然后讓參數“動起來”看看是否還保持了這個規(guī)律。授課時使用了幾何畫板幫助學生更好地觀察規(guī)律，最后形成對圖像變化的具體認識，然后再推廣到一般情形。 這樣安排既分散了難點，又使學生形成清晰的討論線索，從中能使學生學習如何將復雜的問題分解為簡單的問題并“各個擊破”，然后“歸納整合”的

4、思想方法，培養(yǎng)有條理地思考的習慣，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 三、 教法特點分析： 1．引入的設計充分體現了生活數學的情懷． 數學來源于生活，又服務于生活，通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為新課的學習創(chuàng)設情境，拉近數學與現實的距離，激發(fā)學生的求知欲，調動學生主體參與的積極性。采用了莫扎特的音樂與動感的正弦曲線開頭，很容易引起學生的共鳴；兩個物理實驗，抓住了本節(jié)課的課題本質，為下一節(jié)三角函數模型的簡單應用作好了必要的鋪墊。 2.從“知識問題化”到 “問題知識化” 心理學家布魯納指出：“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動?！痹谛碌慕虒W理念下，教師要善于把問題拋給學生

5、，思維永遠是從問題開始的，因此，本節(jié)課采用了逐步設疑、誘導、解疑，指導學生去發(fā)現的方法，使學生始終處于興奮的狀態(tài)之中。培養(yǎng)學生的“問題意識”，在探索中學會將“知識問題化”，大膽、合理地提出猜測，通過證明、完善，最終達到將“問題知識化”的目的。 3. 充分尊重學生的思維活動和合作探究。 在分組合作探究的過程中給學生想的時間、說的機會以及展示思維過程的舞臺；在活動中引導學生用歸納的思維方法思考問題。 4. 計算機作圖，動態(tài)演示，應用靈活． 現代信息技術在數學的教學過程中運用越來越廣泛，能夠利用計算機進行一些簡單的數學實驗也將成為將來數學教學的一個發(fā)展趨勢。在本節(jié)授課過程中，共設計使用了多次

6、計算機演示操作，練習中使用幾何畫板，將授課過程中的難點一一化解.尤其是在參數對函數圖象的影響探究過程中，畫板的使用使本來非常難處理的問題簡單化、直觀化，給學生提供一種驗證猜想合理性的途徑。 5．注重學生個性發(fā)展． 對課本例1進行分解與降低，進一步體會參數φ、ω、Α對函數圖像的形狀和位置的影響；例2的設計是上述三個過程的合成，這樣安排既分散了難點，又使學生形成清晰的線索，從中能使學生學習如何將復雜的問題分解為簡單的問題并“各個擊破”，然后“歸納整合”，培養(yǎng)有條理地思考的習慣，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。練習設計則降低對知識的要求，使得不同層次的學生都能得到相應的訓練，提高課堂的思維效率；思考題的設計有利于延伸“圖像變換”的方法，讓學生尋找不同的變換途徑，拓展思維；作業(yè)中的選做題為學有余力的學生提供進一步發(fā)展的空間。 3 鳳凰出版?zhèn)髅郊瘓F　版權所有　　網站地址：南京市湖南路1號B座808室 聯系電話：025-83657815　　Mail：admin@