《《菱形的判定》教案(共4頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《菱形的判定》教案(共4頁)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 19.2. 2 菱形的判定 備課人：王芳 備課時間：2013/05/16 一、教學內(nèi)容分析： 菱形是一種特殊的平行四邊形，比平行四邊行多了“一組鄰邊相等”，因此判定可以在四邊形或平行四邊形的基礎(chǔ)上再補充條件。教學時要注意幾種圖形的區(qū)別。 二、教學目標： （一）知識與技能：理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算。 （二）過程與方法：經(jīng)歷探究菱形判定條件的過程,探索掌握菱形的判定方法。 （三）情感態(tài)度與價值觀：在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力。 三、重點、

2、難點： 1．教學重點：菱形的兩個判定方法。 2．教學難點：判定方法的證明方法及運用。 四、教具準備： 多媒體課件；圓規(guī)；三角板。   五、教學過程：    （一）溫故知新：   想一想：菱形的定義及其性質(zhì)？ （讓學生回憶并說出菱形的定義及其性質(zhì)，教師同時播放課件） 菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。 菱形的性質(zhì)：1.菱形的兩組對邊分別平行；菱形的四條邊都相等。   2.菱形的兩組對角分別相等；菱形的鄰角互補。 3.菱形的兩條對角

3、線互相垂直且平分，并且每一條對角線平分一組對角。   思考：如果一個四邊形是平行四邊形，那么只要再添加一個什么條件，就可以判定它就是一個菱形？根據(jù)什么？ 師板書：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 （教師明確指出：菱形的定義具有兩重性，既是菱形的性質(zhì)，又可以作為菱形的一種判定方法） 教師強調(diào)菱形定義中的兩個條件，并讓學生明白自己已學過菱形的一種判定方法，為學習另外兩種判定方法做準備。 （二）操作探究，發(fā)現(xiàn)新知： 1．從“對角線”的角度探究：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直且平分的四邊形是菱形。 （教師再利用多媒體進行演示對角線互相垂直的

4、平行四邊形是菱形這一結(jié)論） 教師利用多媒體出示探究一： 用一長一短兩根細木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。 然后教師提問：“這個四邊形是什么四邊形？轉(zhuǎn)動木條，你有什么發(fā)現(xiàn)？”引導學生觀察，得出結(jié)論。 教師出示命題1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。  師：你會證明嗎？如何證明一個文字命題呢？  教師敘述一般過程：  第一：根據(jù)題意，畫出圖形。  第二：分清命題的題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證。  第三：寫出證明過程（有時需要寫依據(jù)）。  第四：歸納結(jié)

5、論。  師生活動：鼓勵學生獨立思考、小組交流、全班展示的方式展開探究，以合作者、參與者的身份指導學生用各種方法證明猜想。 得出結(jié)論： 菱形的判定方法1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。  或?qū)蔷€互相垂直且平分的四邊形是菱形。 2．從“邊”的角度探究： 四邊相等的四邊形是菱形。 教師利用多媒體出示探究二： D 先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形。 C A （1）猜一猜，這是什么四邊形？ （2）根據(jù)畫圖，你能得到還有什么方法

6、能判定一個四邊形是菱形嗎？ B  教師出示命題2：四邊相等的四邊形是菱形。 師：這個命題又該怎樣證明呢？（教師引導學生完成證明） 然后教師再利用多媒體進行演示。  師生活動：鼓勵學生獨立思考、小組交流、全班展示的方式展開探究，以合作者、參與者的身份指導學生用各種方法證明猜想。  得出結(jié)論：  菱形的判定方法2：四邊相等的四邊形是菱形。 （三）歸納新知：   師：我們已經(jīng)學習了菱形的幾種判定方法？并用幾何語言描述。 1．定義判定：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 幾何語言：在ABCD中, ∵AB=AD 

7、0; ∴ABCD是菱形 2．判定定理1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 幾何語言：在ABCD中,  ∵AB⊥AD                ∴ABCD是菱形 3．判定定理2：四邊相等的四邊形是菱形 幾何語言：在四邊形ABCD中，∵AB=BC=CD=AD             ∴ABCD是菱形

8、 （四）點擊范例、應用新知： 例3：平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AO=4，BO=3，       求證：四邊形ABCD是菱形。                               

9、0;                                                 

10、0;              例4：點E、F、G、H分別為矩形ABCD中AB、BC、CD、DA四邊的中點，順次各邊的中點，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。 （五）綜合演練場： 1、慧眼識真：判斷下列命題是否正確，為什么？  （1）對角線互相垂直的四邊形是菱形。  （2）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。  （3）對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。 2、□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

11、 （1）若AB=AD，則□ABCD是 形； （2）若AC=BD，則□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，則□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，則□ABCD是 形。 （六）課堂總結(jié)： 菱形的三種判定方法：1.定義判定： 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.判定定理1： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；或?qū)蔷€互相垂直且平分的四邊形是菱形。 3.判定定理2: 四邊相等的四邊形是菱形。 （七）布置作業(yè)： 課本P102、103習題19.2第6、10題。 19.2.2 菱形的判定 教 案 學校：新集中學 教師： 王 芳 日期：2013年5月16日 專心---專注---專業(yè)