《匹配濾波器的實(shí)驗(yàn)(共10頁(yè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《匹配濾波器的實(shí)驗(yàn)(共10頁(yè))（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2010 年 秋 季學(xué)期研究生課程考核 （閱讀報(bào)告、研究報(bào)告） 考核科目: 科學(xué)技術(shù)哲學(xué) 學(xué)生所在院（系）: 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院 學(xué)生所在學(xué)科: 儀器科學(xué)與技術(shù) 學(xué) 生 姓 名: 李海洋 學(xué) 號(hào): 10S 學(xué) 生 類 別: 工學(xué)碩士 考核結(jié)果 閱卷人 匹配濾波器的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)報(bào)告 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? 1、 了解匹配濾波器的基本原理； 2、 掌握如何設(shè)計(jì)一個(gè)傳輸

2、系統(tǒng)的匹配濾波器； 3、 深刻認(rèn)識(shí)匹配濾波器的一些實(shí)際應(yīng)用； 實(shí)驗(yàn)原理： 設(shè)線性濾波器輸入端輸入的信號(hào)與噪聲的混合波形為 并假定噪聲為白噪聲，其功率譜密度，而信號(hào)的頻譜函數(shù)為，即。我們要求線性濾波器在某時(shí)刻上有最大的信號(hào)瞬時(shí)功率與噪聲平均功率的比值。 　　現(xiàn)在就來(lái)確定在上述最大輸出信噪比準(zhǔn)則下的最佳線性濾波器的傳輸特性。 　 這就是最佳線性濾波器的傳輸特性。式中，即為的復(fù)共軛。 在白噪聲干擾的背景下，按式(8.7-3)設(shè)計(jì)的線性濾波器，將能在給定時(shí)刻上獲得最大的輸出信噪比。這種濾波器就是最大信噪比意義下的最佳線性濾波器。由于它的傳輸特性與信號(hào)頻譜的復(fù)共軛相一致(除相乘因子外)，

3、故又稱其為匹配濾波器。 　　匹配濾波器的傳輸特性,當(dāng)然還可用它的沖激響應(yīng)來(lái)表示，這時(shí)有： 由此可見，匹配濾波器的沖激響應(yīng)便是信號(hào)的鏡像信號(hào)在時(shí)間上再平移。 　　為了獲得物理可實(shí)現(xiàn)的匹配濾波器，要求當(dāng)時(shí)有。為了滿足這個(gè)條件，就要滿足： 這個(gè)條件表明，物理可實(shí)現(xiàn)的匹配濾波器，其輸入端的信號(hào)必須在它輸出最大信噪比的時(shí)刻之前消失（等于零）。這就是說(shuō)，若輸入信號(hào)在瞬間消失，則只有當(dāng)時(shí)濾波器才是物理可實(shí)現(xiàn)的。一般總是希望盡量小些，故通常選擇。 　　順便指出，當(dāng)我們專門關(guān)心匹配濾波器的輸出信號(hào)波形時(shí)，它可表示為 由此可見，匹配濾波器的輸出信號(hào)波形式輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的K倍。至于常數(shù)，實(shí)

4、際上它是可以任意選取的，因?yàn)榕c無(wú)關(guān)。因此，在分析問題時(shí)，可令。 實(shí)驗(yàn)過(guò)程 1.產(chǎn)生1000點(diǎn)的白噪聲nt，所用命令nt=randn(1,1000)(如圖一) 2.產(chǎn)生1000點(diǎn)的有用信號(hào)st，st的角頻率是8000pi，相位是時(shí)間的函數(shù)0.5*k*t.*t，幅度是1的余弦函數(shù)。具體信號(hào)形式st=a*cos(w*t+0.5*k*t.*t);（如圖二） 3.產(chǎn)生和信號(hào)xt=st+nt（如圖三） 圖一 圖二 圖三 4.根據(jù)公式，求出匹配濾波器的數(shù)學(xué)表示形式。由于表達(dá)式中有共軛計(jì)算，而信號(hào)的時(shí)域函數(shù)式無(wú)法進(jìn)行共軛表示，所以要把信號(hào)變道頻域中，才能出現(xiàn)所要的共

5、軛形式，所以現(xiàn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行fourier變換，對(duì)變換的譜取共軛，再進(jìn)行fourier反變換，再把反變換的信號(hào)即已經(jīng)取完時(shí)域共軛的信號(hào)進(jìn)行時(shí)間軸的平移，即可得到匹配濾波器ht111的時(shí)域數(shù)學(xué)表示形式。這里用到MATLAB指令有fft（離散fourier變換），conj（共軛計(jì)算），ifft（離散fourier反變換） 5.用conv（卷積）命令，將xt與ht111進(jìn)行卷積，看輸出結(jié)果。 6.對(duì)匹配濾波器函數(shù)和輸出函數(shù)分別取fft變換，可得傳遞函數(shù)普，和輸出信號(hào)頻譜。 傳遞函數(shù) 輸出函數(shù)譜 至此實(shí)驗(yàn)完成。（程序以附錄的形式出現(xiàn)） 實(shí)驗(yàn)結(jié)論 輸入混合信號(hào)經(jīng)

6、過(guò)匹配濾波器后，輸出信號(hào)的確在t=0處出現(xiàn)了最大值，且其它點(diǎn)的函數(shù)值遠(yuǎn)小于t=0時(shí)刻的值，這便證明了匹配濾波器能給出最大輸出信噪比，最有利于信號(hào)的檢測(cè)。 實(shí)驗(yàn)討論 本實(shí)驗(yàn)采用的有用信號(hào)是st=a*cos(w*t+0.5*k*t.*t)，這是一個(gè)相位隨時(shí)間連續(xù)變化的余弦信號(hào)，若實(shí)驗(yàn)采用一個(gè)相位不隨時(shí)間改變的正弦或余弦信號(hào)，則會(huì)出現(xiàn)下列情況。以下的實(shí)驗(yàn)步驟與上面所述完全相同，故只呈現(xiàn)最后結(jié)果。 可見該輸出信號(hào)也在t=0時(shí)刻出現(xiàn)了最大值即最大輸出信噪比，所以證明了匹配濾波器的檢測(cè)能力與輸入信號(hào)波形無(wú)關(guān)，只與信號(hào)能量有關(guān)；或者說(shuō)，在同樣的白噪聲干擾條件下，只要

7、信號(hào)能量相同，并實(shí)現(xiàn)匹配濾波，則任何信號(hào)形式都能給出相同的檢測(cè)能力。 附錄（實(shí)驗(yàn)源程序） %隨即白噪聲 (normal) nt=randn(1,1000); figure,plot(nt),title(白噪聲); xlabel(n); ylabel(x(n)); %s(t) w=8000*pi; k=; a=1; t=linspace(-0.002,0.002 , 1000); st=a*cos(w*t); figure,plot(t,st),title(信號(hào)); xlabel(t(s)); ylabel(s(t)); %x(t) xt=n

8、t+st; figure, plot(t, xt), title(帶噪信號(hào)); xlabel(t(s)); ylabel(x(t)); %y(t) stt1=fft(st); stt2=conj(stt1);% st2=ifft(stt2); N=size(st2,2); for n=1:N; ht(n+1000)=st2(n); end; ht111=ht(1,1001:2000); yt=conv(ht111,xt);% t1=0.5*10^(-5)*(-999:999)/1000; figure, plot(t1,yt), title(輸出信號(hào)); %H(W) HW=fft(ht111); f=10^6*(1:1000)/1000; figure, plot(f,HW), title(傳遞函數(shù)); xlabel(f(Hz)); ylabel(H(W)); %Y(W) YW=fft(yt); f=10^6*(-999:999)/1000; Pyy=YW.* conj(YW) / 1000; figure, plot(f, Pyy), title(輸出頻譜); xlabel(f(Hz)); ylabel(Pyy); 專心---專注---專業(yè)