《高中數(shù)學(xué)第1輪 第6章第37講 不等式關(guān)系與不等式課件 文 新課標(biāo) （江蘇專版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)第1輪 第6章第37講 不等式關(guān)系與不等式課件 文 新課標(biāo) （江蘇專版）（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1【例 】比較大小比較大小 比較兩個(gè)代數(shù)式的大小通常使用作差法，先作差再通分，然后因式分解，最后化成幾個(gè)因式乘積的形式，由各因式的符號(hào)進(jìn)而判斷差得符號(hào)，最終達(dá)到比較大小的目的 ln2ln3ln51235abcabc，則 ， ， 大小順序是_【_變式練習(xí)】_825()2 ln 3ln 9log 91,3 ln 2ln 80.5 ln 2ln 32log321,2 ln 5ln 250 .baabaaccacbac作 商 比 較 法因 為又， 所 以又 因 為而， 所 以， 從 而【 解 析 】cab求取值范圍求取值范圍【例2】設(shè)二次函數(shù)yf(x)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且1f(2)2,3f(1)4，求f(

2、2)的取值范圍【解析】依題意，設(shè)f(x)ax2bx(a0)，則f(2)4a2b，f(1)ab，f(2)4a2b.設(shè)f(2)Af(2)Bf(1)(4AB)a(B2A)b， 1443,228318(2)(2)(1)331121(2)2(2).333248323141.333253425 342.2333 3AABBABfffffffff則即所以.因?yàn)?，所以又，所以所以故的取值范圍?本題是用同向不等式相加性求取值范圍問(wèn)題一不小心就會(huì)產(chǎn)生如下錯(cuò)誤：由 1422710 1015,3466663524282.342242abababfabfabababfabab，錯(cuò)誤沒(méi)慮與 ，獨(dú)約無(wú)將變圍變應(yīng)該將 來(lái)兩

3、邊別應(yīng)數(shù)得再代入求得的原因是有考到中的不是立的，而是相互制的，以上解法形中所求量的范改了正確的思路是：用和表示，再分乘以相的系即可111332,2abRababab【變式練習(xí)已知 ，且，求 】的取值范圍3()(2 )()(2 ) .12312.3()2(2 )111()1.12322(2 )6.137.31,7abm abn abmn amn bmnmnmnababababababababab設(shè) 則 ， ，解得 ， 所以 因?yàn)?，所?又，所以所以故 的取值范圍是【解析】分類討論分類討論 113mxmRabf xxf af b已知，【例 】，試比較與的大小 1 11()(1)11111(1)(1

4、)1111()(1)(1).11(1)(1)110100.mxxf xmmxxxf amf bmabf af bm bammababababba 因?yàn)?，所以，則因?yàn)?，所?， ， 【解析】 123000000000mf af bf af bmf af bf af bmf af bf af bmf af bmf af bmf af b當(dāng)時(shí)，所以；當(dāng) 時(shí)， ，所以；當(dāng)時(shí)，所以綜上所述，當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 本題體現(xiàn)的是近幾年比較熱門的考點(diǎn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決不等式問(wèn)題將兩式相減得到幾個(gè)因式的積后，發(fā)現(xiàn)符號(hào)取決于m的正負(fù)，所以對(duì)m進(jìn)行討論是必然的對(duì)于 (p，q是常數(shù))這樣的問(wèn)題，用分離常數(shù)的方法往往可

5、以使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化，復(fù)習(xí)時(shí)要多加積累另外，本題最后如果沒(méi)有寫(xiě)上“綜上所述”及其后面的內(nèi)容，是不完整的 xpxq 331.1_2_11(3)_40(2) _.nnababababababababab nNn判斷下列命題的真假若，則 ；若，則 ；若 ， 同號(hào)，；若，則， 真真真真222322323010()(1)0.aaaaaaaaaaaaaa因?yàn)?，所以 ，所以 ，【解析】即綜上知2322.0.aaaaaaR如果，且 ，那么 ， ， 的大小關(guān)系是_ aa2a3 113.2ababababbaabab若，則下列不等式： ；中，正確的不等式有_110,0000ababababab因?yàn)樗裕?，所以【解

6、析】正確 本節(jié)內(nèi)容是不等式的入門知識(shí)，也是以后解不等式(組)、證明不等式的依據(jù)主要從兩個(gè)方面考查，一是利用兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的事實(shí)，比較兩個(gè)(或多個(gè))數(shù)或代數(shù)式的大小，有可能結(jié)合到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等的性質(zhì)；二是利用不等式的性質(zhì)判斷有關(guān)不等式的命題的真假，或者求變量的取值范圍這部分內(nèi)容的考查以填空題為主，題目不難，但如果做題不在狀態(tài)或是對(duì)性質(zhì)記憶模糊，甚至隨意篡改性質(zhì)的前提條件，都可能將簡(jiǎn)單的問(wèn)題弄得很糟糕 1利用不等式的性質(zhì)判斷命題的真假時(shí)，一定要保持清醒的頭腦，注意各個(gè)性質(zhì)結(jié)論成立的前提，不能隨意改變性質(zhì)的條件 2利用不等式的性質(zhì)求取值范圍的過(guò)程中，要保持變形的等價(jià)性，不要隨意擴(kuò)大或縮小變量的范圍，事先要判明變量是獨(dú)立的還是互相制約的 3比較兩個(gè)代數(shù)式的大小，一般是將代數(shù)式相減后，通過(guò)因式分解、湊配等方法將化簡(jiǎn)到容易判斷符號(hào)為止如果是解答題，往往會(huì)含有參數(shù)，因而需要用到分類討論思想 4對(duì)于判斷在某些范圍內(nèi)的幾個(gè)數(shù)(或由字母組成的代數(shù)式)的大小問(wèn)題，如果可以算出結(jié)果，直接看出來(lái)就可以了；如果不可以算出結(jié)果，用取特殊值的方法往往奏效