《高中數(shù)學 2、221綜合法與分析法課件 新人教B版選修12》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 2、221綜合法與分析法課件 新人教B版選修12（47頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、22直接證明與間接證明直接證明與間接證明 1知識與技能了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程和特點2過程與方法進一步體會合情推理、演繹推理以及二者之間的聯(lián)系與差異；感受邏輯證明在數(shù)學以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理，論證有據(jù)的習慣3情感、態(tài)度與價值觀通過對數(shù)學證明以及數(shù)學文化的了解，有助于學生認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值本節(jié)重點：綜合法和分析法的概念及思考過程、特點本節(jié)難點：運用綜合法和分析法解答問題 從實際問題中命題的條件或結論出發(fā)，根據(jù)已知的定義、公理、定理，直接推證結果的真實性，從證明過程上認識分析法和綜合法的推理過程，學會用分析法和綜合法證

2、明實際問題，并且理解分析法和綜合法之間的內在聯(lián)系 在學習過程中，掌握以下幾點： (1)直接證明：是從命題的條件或結論出發(fā)，根據(jù)已知的定義、定理、公理，直接推證結論真實性的證明方法，常用的直接證明方法有綜合法和分析法 (2)綜合法：是從原因推導到結果的思維方法，它是從已知條件出發(fā)，經過逐步的推理，最后達到待證的結論 (3)分析法：是從待證結論出發(fā)，一步一步地尋求結論成立的充分條件，最后達到題設的已知條件或已被證明的事實 (4)在實際問題中注意各種方法的綜合應用 1直接證明是從命題的出發(fā)，根據(jù)已知的，直接推證結論的真實性常用的直接證明方法有 2綜合法 (1)定義：綜合法是從 推導到的思維方法具體地

3、說，綜合法是從出發(fā)，經過逐步的 ，最后達到 (2)綜合法的推證過程：條件或結論定義、公理、定理綜合法與分析法原因結果已知條件推理待征的結論 3分析法 (1)定義： 分析法是從 追溯到的思維方法，具體地說，分析法是從出發(fā)，一步一步尋求結論成立的，最后達到 (2)分析法的推證過程結果產生這一結果的原因待證結論充分條件題設的已知條件或已被證明的事實例2已知xyz1，求證：x2y2z2 .解析x2y22xy，y2z22yz，z2x22zx，(x2y2)(y2z2)(z2x2)2xy2yz2zx3(x2y2z2)x2y2z22xy2yz2zx3(x2y2z2)(xyz)21，x2y2z2 成立說明用綜合

4、法證明不等式時，要注意應用重要不等式和不等式性質，要注意公式應用的條件及等號成立的條件，這是一種由因導果的證明 已知a、b、cR，求證：(abab1)(abacbcc2)16abc.設a、bR，且ab.求證：a3b3a2bab2.證明要證a3b3a2bab2成立，只需證(ab)(a2abb2)ab(ab)成立，又因ab0，只需證a2abb2ab成立，只需證a22abb20成立，即需證(ab)20成立而依題設ab，則(ab)20顯然成立由此命題得證由余弦定理知，即證cosB ，B為ABC內角，即證B60.又ABC三內角A、B、C成等差數(shù)列，故B60顯然成立綜合法：證明：ABC三內角A、B、C成等

5、差數(shù)列，B60.由余弦定理，有b2c2a22cacos60，得c2aacb2，說明本題的兩種證法旨在比較中抓住綜合法、分析法的優(yōu)缺點，從而更好地優(yōu)缺互補辨析錯解可能是想用分析法證明，但對分析法的證明書寫形式及實質不理解，造成證明過程表述不規(guī)范一、選擇題1直接證明中最基本的兩種證明方法是()A類比法與歸納法B綜合法與分析法C反證法和二分法D換元法和配方法答案B解析直接證明的方法包括綜合法與分析法2已知p：ab0；q：2，則()Ap是q的充分而不必要條件Bp是q的必要而不充分條件Cp是q的充要條件Dp是q的既不充分也不必要條件答案C3空間四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，則BD與AC的位置關系是()A平行B相交C垂直 D異面答案C答案9 5若0a1,0b1，且ab，則在ab,2 ，a2b2和2ab中最大的是_答案ab解析0a1,0b1，a2a，b2b，a2b22ab(ab)2ab2(ab)故ab最大