《陜西西安市臨潼區(qū)九年級數(shù)學《菱形的判定》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《陜西西安市臨潼區(qū)九年級數(shù)學《菱形的判定》課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 復習與回顧：復習與回顧：1.菱形的定義：菱形的定義：2.菱形的性質：菱形的性質：有一組鄰邊相等的平行有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。四邊形叫做菱形。菱菱形形性性質質 邊邊 角角 對角線對角線鄰角互補鄰角互補 對邊平行對邊平行四邊相等四邊相等對角相等對角相等對角線對角線互相平分、互相平分、互相互相垂直垂直且且平分每平分每一組對角一組對角想一想想一想 如果一個四邊形是一個平行四如果一個四邊形是一個平行四邊形，則只要再有什么條件就邊形，則只要再有什么條件就可以判定它是一個菱形？根據(jù)可以判定它是一個菱形？根據(jù)什么？什么？有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形叫做菱形叫做菱形. .根

2、據(jù)定義得：根據(jù)定義得：ABCD.,是菱形中在ABCDADABABCD還有什么方法嗎還有什么方法嗎?思考思考 用一長一短兩根細木條用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定在它們的中點處固定一個小釘一個小釘,做成一個可以轉動的十字做成一個可以轉動的十字,四周圍上一根四周圍上一根橡皮筋橡皮筋,做成一個四邊形做成一個四邊形.轉動木條轉動木條,這個四邊形什么這個四邊形什么時候變成菱形時候變成菱形?對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求證：求證： 是菱

3、形是菱形證明：證明： ABCD是菱形是菱形又又 AC BD;四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形OA=OCBA=BC數(shù)學語言數(shù)學語言四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形; AC BD; ABCD是菱形是菱形O(線段垂直平分線上的點到線段兩線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等個端點的距離相等)(有一組鄰邊相等的有一組鄰邊相等的平行四邊形平行四邊形叫做菱形叫做菱形).畫一畫畫一畫先畫兩條等長的線段先畫兩條等長的線段ABAB、ADAD，然后分別以，然后分別以B B、D D為圓心，為圓心，ABAB為半徑畫弧，得到兩弧的交點為半徑畫弧，得到兩弧的交點C C，連接連接BCBC、CD

4、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？這是什么四邊形？根據(jù)畫圖，你能得到還有什么方法能判定一個四邊根據(jù)畫圖，你能得到還有什么方法能判定一個四邊形是菱形嗎？形是菱形嗎？有四條邊相等的四邊形是菱形。有四條邊相等的四邊形是菱形。數(shù)學語言數(shù)學語言: :ABCDO在四邊形在四邊形ABCDABCD中中, ,AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形. .歸納歸納菱形常用的判定方法：菱形常用的判定方法：有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .對角線對角線互相互相垂直垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱

5、形是菱形. .有四條有四條邊相等的四邊形邊相等的四邊形是菱形是菱形. .如圖，如圖， ABCD的兩條對角線的兩條對角線AC、BD相交于點相交于點O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求證求證:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.ABCDO四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形.OA=OC=4 OB=OD=3證明證明: AB=5222OBOAAB ACBD090 AOB= 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形（1） 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形(平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分)(對角線對角線互相互相垂直垂直的的平行平行四邊形四邊形是菱形是菱形). ).矩形與菱

6、形矩形與菱形 矩形矩形 菱形菱形定義定義有一角是有一角是直角直角的平行的平行四邊形叫做矩形四邊形叫做矩形. .有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的平行四的平行四邊形叫做菱形邊形叫做菱形. .平行四邊形的性質平行四邊形的性質性質性質邊邊角角對角線對角線四個角都是直角四個角都是直角相等相等互相垂直且平分每一組對角互相垂直且平分每一組對角判定判定有一角是直角的平行四邊形有一角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形對角線相等的平行四邊形三個角都是直角的四邊形三個角都是直角的四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形四條邊都相等的四邊形四條

7、邊都相等的四邊形四條邊都相等四條邊都相等判斷下列說法是否正確？為什么？判斷下列說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等 的四邊形是菱形；的四邊形是菱形；(4)兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一兩條鄰邊相等，且一條對角線平分一 組對角的四邊形是菱形組對角的四邊形是菱形 ABCDABCD的對角線的對角線ACAC與與BDBD相交于點相交于點O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，則，則ABCDABCD是是

8、形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，則，則ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，則是直角，則ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，則，則ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱請你動腦筋請你動腦筋把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？的形狀嗎？ACDB思考:如圖，已知如圖，已知ADAD平分平分ABCFDE練習：練習：u如圖在菱形如圖在菱形ABCD中中,CEAB,CFAD. 則則CE與與CF相等嗎？說明理由。相等嗎？說明理由。 B

9、E與與DF呢？呢？ABCDEF如圖，如圖，ADBC，BD垂直平分垂直平分AC，四邊形四邊形ABCD一定是菱形嗎？若是，一定是菱形嗎？若是，請請說明理由說明理由。CDBAOu思考題思考題:) 12 (提示提示: AOD COB（角邊角（角邊角）AD=BC 二已知：如圖，矩形二已知：如圖，矩形ABCD的對角線的對角線相交于點相交于點O，PDAC，PCBD，PD、PC相交于點相交于點P。 (1)猜想：四邊形猜想：四邊形PCOD是什么是什么特殊的四邊形？特殊的四邊形？ (2)試證明你的猜想。試證明你的猜想。 （3) PO與與CD有怎樣的關系？有怎樣的關系？四邊形四邊形PCOD是菱形。是菱形。PO與與C

10、D互相垂直且平分互相垂直且平分CABODP一組鄰邊相等一組鄰邊相等對角線互相垂直對角線互相垂直四條邊相等四條邊相等五種判定方法五種判定方法四邊形四邊形平行四邊形平行四邊形菱形菱形菱形的判定方法：菱形的判定方法：小結：小結：例題解析：例題解析：已知：已知： ABCD的對角線的對角線AC的垂直平分的垂直平分線與邊線與邊AD 、BC分別交于分別交于E、F求證：四邊形求證：四邊形AFCE是菱形。是菱形。分析分析: （1）利用定義判定）利用定義判定 BDCFEAO（2） 由已知可知由已知可知 OA=OC,EFAC.（3）利用四邊相等，你會嗎？）利用四邊相等，你會嗎？ 分析：分析：四邊形四邊形AFCE是菱形是菱形AE=EC=CF=FAAE=ECAF=CFAE=AFEF 垂直平分垂直平分AC1= 21= 32= 3AEFC四邊形四邊形ABCD 是平行四邊形是平行四邊形AF=CF EF ACBDCFEAO123GEFDCBA 1 . 已知，如圖，已知，如圖， ABC中，中， ACB= 900,BF平分平分 ABC，CD垂直于垂直于AB于于D，和，和BF交于點交于點G ， GE CA.求證：求證：CE和和FG互相垂直平分?；ハ啻怪逼椒帧Ｗ鳂I(yè)布置 2、已知如圖，ABC中AD平分BAC，DEAB交AC于F， DFAC交AB于E。四邊形AFDE是怎樣的四邊形？說明你的理由。4321FEDCBA