《高考數(shù)學總復習 （教材扣夯實雙基+考點突破+典型透析）第七章第6課時 空間直角坐標系課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學總復習 （教材扣夯實雙基+考點突破+典型透析）第七章第6課時 空間直角坐標系課件（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第6課時空間直角坐標系基礎梳理基礎梳理教材回扣夯實雙基教材回扣夯實雙基1空間直角坐標系及有關概念空間直角坐標系及有關概念(1)空間直角坐標系：以空間一點空間直角坐標系：以空間一點O為原點，建立為原點，建立三條兩兩垂直的數(shù)軸：三條兩兩垂直的數(shù)軸：x軸，軸，y軸，軸，z軸這時建立軸這時建立了空間直角坐標系了空間直角坐標系Oxyz，其中點，其中點O叫做叫做_x軸，軸，y軸，軸，z軸統(tǒng)稱軸統(tǒng)稱_由坐標由坐標軸確定的平面叫做軸確定的平面叫做_坐標原點坐標原點坐標軸坐標軸坐標平面坐標平面思考探究思考探究空間直角坐標系中的坐標平面把空間分成幾空間直角坐標系中的坐標平面把空間分成幾部分？部分？提示：提示：八部

2、分八部分正方向正方向橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標豎坐標豎坐標2空間兩點間的距離公式空間兩點間的距離公式設設A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，則則|AB|_.課前熱身課前熱身1點點M(0，1,1)在空間直角坐標系中的位在空間直角坐標系中的位置是在置是在()Ax軸上軸上 By軸的負半軸上軸的負半軸上CxOy平面上平面上 DyOz平面上平面上解析：選解析：選D.點點M的橫坐標是的橫坐標是0，該點在該點在yOz平面上平面上 3已知ABC的三個頂點分別為A(3,1,2),B(4，2，2)，C(0,5，1)，則BC邊上的中線長為_4已知正四棱柱已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的頂點的頂點坐標

3、分別為坐標分別為A(0,0,0)，B(2,0,0)，D(0,2,0),A1(0,0,5)，則，則C1的坐標為的坐標為_.解析：由已知得正四棱柱的底面邊長為解析：由已知得正四棱柱的底面邊長為2,高高為為5，所以，所以C1的坐標為的坐標為(2,2,5)答案：答案：(2,2,5)考點考點1求空間幾何體相關點的坐標求空間幾何體相關點的坐標考點探究講練互動考點探究講練互動 已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長均為2，以A為坐標原點建立適當?shù)目臻g直角坐標系，求其各頂點的坐標【解解】以以A點為坐標原點，點為坐標原點，AC、AA1所在所在直線分別為直線分別為y軸、軸、z軸建立空間直角坐標系軸建立空間直角坐標

4、系,如如圖所示圖所示【題后感悟題后感悟】(1)建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼档慕⑶‘數(shù)闹苯亲鴺讼档脑瓌t：原則：充分利用幾何體中的垂直關系；充分利用幾何體中的垂直關系；盡可能地讓點落在坐標軸或坐標平面上盡可能地讓點落在坐標軸或坐標平面上.(2)求空間中點求空間中點P的坐標的方法：的坐標的方法：過點過點P作與作與x軸垂直的平面，垂足在軸垂直的平面，垂足在x軸軸對應的數(shù)，即為點對應的數(shù)，即為點P的橫坐標的橫坐標;同理可求同理可求縱、豎坐標縱、豎坐標從點從點P向三個坐標平面作垂線，所得點向三個坐標平面作垂線，所得點P到三個平面的距離等于點到三個平面的距離等于點P的對應坐標的絕的對應坐標的絕對值，進而可求點對值

5、，進而可求點P的坐標的坐標 互動探究 1本例中若以AC的中點D為坐標原點，以DB，DC所在直線分別為x軸、y軸建立空間直角坐標系，試寫出各頂點的坐標 備選例題(教師用書獨具) 如圖所示，長方體如圖所示，長方體ABCDA1B1C1D1中，中，AB3，BC2，A1A1，試寫，試寫出：出： (1)長方體的所有頂點的坐標； (2)棱A1B1的中點M的坐標； (3)對角線A1C與AC1的交點N的坐標 考點2空間中兩點間的距離公式 已知直三棱柱ABCA1B1C1中, BAC90，ABACAA12，M為BC1的中點，N為A1B1的中點，求|MN|. 【解】如圖，以A為原點，AB，AC，AA1為x軸，y軸，z

6、軸的正半軸建立空間直角坐標系，【題后感悟題后感悟】利用空間中兩點間的距離公利用空間中兩點間的距離公式，可以求兩點間的距離或某線段的長，只式，可以求兩點間的距離或某線段的長，只要建立恰當?shù)淖鴺讼?，通過簡單的坐標運算要建立恰當?shù)淖鴺讼担ㄟ^簡單的坐標運算即可解決即可解決備選例題備選例題(教師用書獨具教師用書獨具) 如圖所示，以棱長為如圖所示，以棱長為a的正方體的三的正方體的三條棱所在的直線為坐標軸建立空間直角坐標系條棱所在的直線為坐標軸建立空間直角坐標系,點點P在正方體的對角線在正方體的對角線AB上，點上，點Q在棱在棱CD上上.當點當點P為對角線為對角線AB的中點，點的中點，點Q在棱在棱CD上運動

7、上運動時，探究時，探究PQ的最小值的最小值 變式訓練 2已知空間直角坐標系Oxyz中的點A(1,1,1)，平面過點A并且與直線OA垂直,動點P(x，y，z)是平面內的任意一點，求點的坐標滿足的條件解：解：OA平面平面，PA平面平面，OAPA，|OA|2|PA|2|PO|2，121212(x1)2(y1)2(z1)2x2y2z2，化簡得，點化簡得，點P的坐標滿足的條件為的坐標滿足的條件為xyz30. 方法技巧失誤防范失誤防范1求空間中點的坐標時，一定要分清坐標求空間中點的坐標時，一定要分清坐標軸，否則點的坐標易求錯軸，否則點的坐標易求錯2建立坐標系時建立坐標系時,應用題目中已有中心、垂應用題目中

8、已有中心、垂直關系，盡量使更多的點位于坐標軸上直關系，盡量使更多的點位于坐標軸上,且盡且盡量使其關于原點對稱量使其關于原點對稱3在求坐標過程中，注意不要只注意線段在求坐標過程中，注意不要只注意線段長度而忽視符號問題長度而忽視符號問題命題預測命題預測從近幾年的高考試題來看，空間中點的對稱問從近幾年的高考試題來看，空間中點的對稱問題、兩點間的距離公式偶爾也會在高考試題中題、兩點間的距離公式偶爾也會在高考試題中出現(xiàn)，題型既有選擇題、填空題出現(xiàn)，題型既有選擇題、填空題,又有解答題又有解答題,難難度屬中、低檔，主要考查基礎知識度屬中、低檔，主要考查基礎知識預測預測2013年高考可能會考查空間中點的對稱問

9、年高考可能會考查空間中點的對稱問題及兩點間的距離公式，重點考查學生的空間題及兩點間的距離公式，重點考查學生的空間想象及運算能力想象及運算能力考向瞭望把脈高考考向瞭望把脈高考規(guī)范解答規(guī)范解答 (本題滿分本題滿分12分分)如圖，已知正四面體如圖，已知正四面體ABCD的棱長為的棱長為1，E、F分別為棱分別為棱AB、CD的中點的中點(1)建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出頂建立適當?shù)目臻g直角坐標系，寫出頂點點A，B，C，D的坐標；的坐標；(2)求求EF的長的長【解解】(1)設底面正三角形設底面正三角形BCD的中心為點的中心為點O,連接連接AO，DO，延長，延長DO交交BC于點于點M，則則AO平面平面BCD ，M是是BC的中點，且的中點，且DMBC,過過點點O作作ONBC，交，交CD于點于點N, 名師點撥層層剖析