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湘教版八年級數(shù)學(xué)上冊第 5 章測試卷含詳細答案第 5 章檢測卷時間：120 分鐘 滿分：120 分題號 一 二 三 總分得分 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1．使 x－1 有意義的 x 的取值范圍是( )A．x≠1 B．x≥1C． x＞ 1 D．x≥02．下列二次根式中，不能與 3 合并的是( )A.3 B.12C.18 D.273．下列二次根式中的最簡二次根式是( )A.30 B.12 C.8 D.124．已知 m＝1＋2，n＝1－2，則代數(shù)式 m－n 的值 為( )A．－2 B．－22C． 22 D．25．下列等式中正確的有( )①（3－π）2＝π－3；②－4－49＝－4－49＝27；③419＝213；④3＋3＝33.A．0 個 B．1 個C． 2 個 D．3 個6．計算（2a－1）2＋（ 1－2a ）2 的結(jié)果是 ( )A．0 B．4a －2C．2 －4a D．4a－2 或 2－4a7．計算 32×12＋2×5 的結(jié)果估計在( )A．6 至 7 之間 B．7 至 8 之間C． 8 至 9 之間 D．9 至 10 之間8．已知 x＋y＝3＋2，x y＝6，則 x2＋y2 的值為( )A．5 B．3 C．2 D．19．設(shè) a＝3 ，b＝5，用含 a，b 的式子表示 1.35，則下列表示正確的是( )A．0.3ab B．3ab C． 0.1a2b D．0.1ab210．如果表示 a，b 兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a－b|＋（a＋b）2 的結(jié)果為( )A．－2b B．2b C．－ 2a D．2a二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)11．計算：(1)(7)2 ＝________ ；(2)(7－5)(7＋5)＝________.12．如果兩個最簡二次根式 3a－1 與 2a＋3 能合并，那么 a＝______.13．計算：11＋44－99＝_______.14．設(shè)一個三角形的 一邊長為 a，這條邊上的高為 22，其面積與一個邊長為 3 的正方形的面積相等，則 a＝________．15．實數(shù) b 在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡 b－2＋（b－5）2＝________．16．已知 x＝15－2，則 x－1x 的值為_______.17．若整數(shù) x 滿足|x| ≤ 3，則使 7－x 為整數(shù)的 x 的值是______.18．任何實數(shù) a，可用 [a]表示不 超過 a 的最大整數(shù)，如 [4]＝4，[3]＝1.現(xiàn)對 72 進行如下操作：72――→第一次[72]＝8――→第二次[8]＝2――→第三次[2]＝1，這樣對 72 只需進行 3 次操作后變?yōu)?1，類似地，①對 81 只需進行________次操作后變?yōu)?1；②只需進行 3 次操作后變?yōu)?1 的所有正整數(shù)中，最大的是________．三、解答題(共 66 分)19．(12 分) 計算：(1)3(3－2)＋ 6；(2)(28 ＋212)－(318 ＋32)；(3)212×143÷2＋(1－2)2.20．(6 分) 已知 b＝a －3＋3－a＋5，求 a＋b 的值．21.(14 分) 先化簡，再求值：(1)(－x2＋3－7x)＋(5x－7＋2x2)，其中 x＝2＋1；(2)a2－ 2ab＋b22a－2b÷1b－1a ，其中 a＝5 ＋1，b＝5－1.22．(8 分) 已知 x＝2，y＝3 是關(guān)于 x，y 的二元一次方程 3x＝y(tǒng)＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7 的值．23．(8 分) 已知 x＝2－3，y＝2＋3，求下列代數(shù)式的值：(1)x2＋ 2xy＋y2; (2)x2－y2.24．(8 分) 教師節(jié)就要到了，李欣同學(xué)準備做兩張大小不同的正方形賀卡送給班主任康老師，其中一張面積為 288 平方厘米，另一張為338 平方厘米．她想如果用彩帶把賀卡鑲邊會更漂亮，她現(xiàn)在有 1米長的彩帶，請你幫忙算一算，她的彩帶夠用嗎？如果不夠用，那還需要多長的彩帶(2 ≈1.414，結(jié)果保留整數(shù))?25．(10 分) 閱讀下面問題：11＋2＝1×（2－1） （2＋1） （2－1）＝2－1；13＋2＝3－2（3＋2） （3－2）＝3－2；12＋3＝2－3（2＋3） （2－3）＝2－3.試求：(1)1n＋ 1＋ n(n 為正整數(shù))的值；(2)利用上面的規(guī)律計算：11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋12014＋2015＋12015＋2016.參考答案與解析1．B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.A 9.A10．A 解析：由數(shù)軸可判斷出a－b＞0，a＋b＜0，∴ |a－b|＋（a＋b）2＝a－b＋|a＋b| ＝a －b－(a ＋b)＝－2b.故選 A.11．(1)7 (2)2 12.4 13.0 14.322 15.3 16.417．3 或－2 解析：由|x|≤3，所以－3≤x ≤3.又因為 7－x 要有意義，則 x≤7，所以整數(shù) x 可能取－3，－2，－1，0，1，2，3，代入檢驗，只有當 x＝3 或－2 時，7－x 為整數(shù)．18．3 255 解析：①[81]＝9，[9] ＝3，[3]＝1，故答案為3；②[255]＝15，[15]＝3，[ 3]＝1，而[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2] ＝ 1，即只需進行 3 次操作后變?yōu)?1 的所有正整數(shù)中，最大的正整數(shù)是 255.19．解：(1)原式＝3－6＋6＝3.(4 分)(2)原式＝ 42＋43－92－42＝43－92.(8 分)(3)原式＝ 1212×3÷2＋3－22＝322＋3－22＝3－122.(12 分)20．解：∵a－3 與 3－ a 有意義，即a－3≥0，3 －a ≥0，∴ a＝3，∴b＝5，(3 分 )∴原式＝3＋5＝2 2.(6分)21．解：(1)原式＝x2－2x－4＝(x －1)2－5，(4 分)把 x＝2＋1 代入，原式＝(2＋1－ 1)2－5＝－3.(7 分)(2)原式＝（a －b）22（a－b）÷a－bab ＝（a －b）22（a－b）?aba－b＝ab2.(11 分)當 a＝5＋1，b＝5－1 時，原式＝（5＋1）（5－1）2＝5－12＝2 .(14 分)22．解：由題意得 23＝3＋a，∴a ＝3，(3 分) ∴(a ＋1)(a－1) ＋7＝( 3＋1)(3 －1)＋7＝9.(8 分)23．解：(1)∵x＝2－3，y＝2＋3，∴x＋y＝4，(2 分)∴x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2＝42＝16.(4 分)(2)∵x ＝2－ 3，y＝2＋3，∴x－y＝－23，(6 分) ∴x2－y2＝(x＋y)(x－ y)＝4× (－23)＝－ 83.(8 分)24．解：兩張賀卡的周長為 4×(288＋338)＝4×(122 ＋132)＝4×252＝1002≈141.4(厘米)．(3 分)因為 1 米＝100 厘米，100＜141.4，所以李欣的彩帶不夠用，(6 分)141.4 －100＝41.4(厘米) ，即還需要約 42 厘米長的彩帶．(8 分)25．解：(1)1n＋1＋n＝n＋1－n（n＋1＋n） （n＋1－n）＝n＋1－n.(5 分)(2)11＋2＋12＋3＋13＋4＋…＋12014＋2015＋12015＋2016＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋2015－2014＋2016－2015＝2016－1＝1214－1.(10分)