《福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 第二講 點、線、平面之間的位置關(guān)系課件 人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省羅源縣第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 第二講 點、線、平面之間的位置關(guān)系課件 人教版（41頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 戰(zhàn)考場第第2 2講講 點、點、線、線、平面平面之間之間的位的位置關(guān)置關(guān)系系 知考情研考題析考向高頻考點高頻考點考情解讀考情解讀考查方式考查方式空間線線、線空間線線、線面位置關(guān)系面位置關(guān)系常借助于空間幾何體考查線面常借助于空間幾何體考查線面平行或垂直平行或垂直選擇題、選擇題、解答題解答題空間面面位置空間面面位置關(guān)系關(guān)系面面垂直的證明及應(yīng)用是?？济婷娲怪钡淖C明及應(yīng)用是?？紵狳c熱點選擇題、選擇題、解答題解答題折疊中的位置折疊中的位置關(guān)系關(guān)系利用平面圖形的翻折考查位置利用平面圖形的翻折考查位置關(guān)系判斷或證明關(guān)系判斷或證明解答題解答題為主為主聯(lián)知識串點成面聯(lián)知識串點成面(1)線面平行的判定定理：線面平

2、行的判定定理：a ，b，aba.(2)線面平行的性質(zhì)定理：線面平行的性質(zhì)定理：a，a，bab.(3)線面垂直的判定定理：線面垂直的判定定理：m，n，mnP，lm，lnl.(4)線面垂直的性質(zhì)定理：線面垂直的性質(zhì)定理：a，bab.做考題查漏補缺做考題查漏補缺 (2011北京高考北京高考)如圖，在四面體如圖，在四面體PABC中，中，PCAB，PABC，點，點D，E，F(xiàn)，G分別是分別是棱棱AP，AC，BC，PB的中點的中點(1)求證：求證：DE平面平面BCP；(2)求證：四邊形求證：四邊形DEFG為矩形；為矩形；(3)是否存在點是否存在點Q，到四面體，到四面體PABC六條棱的中點的距離相等？六條棱的

3、中點的距離相等？說明理由說明理由解解(1)證明：因為證明：因為D，E分別為分別為AP，AC的中點，的中點，所以所以DEPC.又因為又因為DE 平面平面BCP，所以所以DE平面平面BCP.(2)證明：因為證明：因為D，E，F(xiàn)，G分別為分別為AP，AC，BC，PB的中點，的中點，所以所以DEPCFG，DGABEF.所以四邊形所以四邊形DEFG為平行四邊形為平行四邊形又因為又因為PCAB，所以所以DEDG.所以四邊形所以四邊形DEFG為矩形為矩形1(2011浙江高考浙江高考)若直線若直線l不平行于平面不平行于平面，且，且l ， 則則 ()A內(nèi)的所有直線與內(nèi)的所有直線與l異面異面B內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與

4、l平行的直線平行的直線C內(nèi)存在唯一的直線與內(nèi)存在唯一的直線與l平行平行D內(nèi)的直線與內(nèi)的直線與l都相交都相交解析：解析：若在平面若在平面內(nèi)存在與直線內(nèi)存在與直線l平行的直線，因平行的直線，因l ，故故l，這與題意矛盾，故選，這與題意矛盾，故選B.答案：答案：B2(2011四川高考四川高考)l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是命題正確的是 ()Al1l2，l2l3l1l3Bl1l2，l2l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面共面Dl1，l2，l3共點共點l1，l2，l3共面共面解析：解析：在空間中，垂直于同一直線的兩條直線不一定平在空間中，垂

5、直于同一直線的兩條直線不一定平行，故行，故A錯；兩平行線中的一條垂直于第三條直線，則另錯；兩平行線中的一條垂直于第三條直線，則另一條也垂直于第三條直線，一條也垂直于第三條直線，B正確；相互平行的三條直線正確；相互平行的三條直線不一定共面，如三棱柱的三條側(cè)棱，故不一定共面，如三棱柱的三條側(cè)棱，故C錯；共點的三條錯；共點的三條直線不一定共面，如三棱錐的三條側(cè)棱，故直線不一定共面，如三棱錐的三條側(cè)棱，故D錯錯答案：答案：B悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通1證明線線平行常用的兩種方法：證明線線平行常用的兩種方法：(1)構(gòu)造平行四邊形；構(gòu)造平行四邊形；(2)構(gòu)造三角形的中位線構(gòu)造三角形的中位線2證明線面平行

6、常用的兩種方法：證明線面平行常用的兩種方法：(1)轉(zhuǎn)化為線線平行；轉(zhuǎn)化為線線平行；(2)轉(zhuǎn)化為面面平行轉(zhuǎn)化為面面平行3證明直線與平面垂直往往轉(zhuǎn)化為證明直線與直線垂直而證明直線與平面垂直往往轉(zhuǎn)化為證明直線與直線垂直而證明直線與直線垂直又需要轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直證明直線與直線垂直又需要轉(zhuǎn)化為證明直線與平面垂直.聯(lián)知識串點成面聯(lián)知識串點成面1面面垂直的判定定理：面面垂直的判定定理：a，a.2面面垂直的性質(zhì)定理：面面垂直的性質(zhì)定理：，l，a，ala.3面面平行的判定定理：面面平行的判定定理：a，b，abA，a，b.4面面平行的性質(zhì)定理：面面平行的性質(zhì)定理：，a，bab.做考題查漏補缺做考題查漏補缺

7、 (2011江蘇高考江蘇高考)如圖，在四棱如圖，在四棱錐錐PABCD中，平面中，平面PAD平面平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F(xiàn)分別是分別是AP，AD的中點求證：的中點求證：(1)直線直線EF平面平面PCD；(2)平面平面BEF平面平面PAD.證明證明(1)如圖，在如圖，在PAD中，中，因為因為E，F(xiàn)分別為分別為AP，AD的中點，的中點，所以所以EFPD.又因為又因為EF 平面平面PCD，PD平面平面PCD，所以直線所以直線EF平面平面PCD.(2)連接連接BD.因為因為ABAD，BAD60，所以所以ABD為正三角形為正三角形因為因為F是是AD的中點，所以的中點，所以BFAD.因為平面

8、因為平面PAD平面平面ABCD，BF平面平面ABCD，平面平面PAD平面平面ABCDAD，所以所以BF平面平面PAD.又因為又因為BF平面平面BEF，所以平面所以平面BEF平面平面PAD.3(2011北京東城區(qū)模擬北京東城區(qū)模擬)如果直線如果直線l，m與平面與平面，滿滿足足l，l，m，m，那么必有，那么必有 ()Am，且，且lm B，且，且C，且，且lm D，且，且lm答案：答案：D解析：解析：因為因為m，m，所以根據(jù)面面垂直的判定定理，所以根據(jù)面面垂直的判定定理，得得，由，由l，得，得l，所以，所以lm.4(2011浙江高考浙江高考)下列命題中錯誤的是下列命題中錯誤的是 ()A如果平面如果平

9、面平面平面，那么平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平內(nèi)一定存在直線平行于平面行于平面B如果平面如果平面不垂直于平面不垂直于平面，那么平面，那么平面內(nèi)一定不存內(nèi)一定不存在直線垂直于平面在直線垂直于平面C如果平面如果平面平面平面，平面，平面平面平面，l，那么那么l平面平面D如果平面如果平面平面平面，那么平面，那么平面內(nèi)所有直線都垂直內(nèi)所有直線都垂直于平面于平面答案：答案：D解析：解析：對于對于D，若平面，若平面平面平面，則平面，則平面內(nèi)的直線可能內(nèi)的直線可能不垂直于平面不垂直于平面，甚至可能平行于平面，甚至可能平行于平面，其余選項均是，其余選項均是正確的正確的悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通 1垂直問題的轉(zhuǎn)

10、化方向垂直問題的轉(zhuǎn)化方向面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直線線垂直主要依據(jù)有關(guān)定義及線線垂直主要依據(jù)有關(guān)定義及判定定理和性質(zhì)定理證明具體如下：判定定理和性質(zhì)定理證明具體如下：(1)證明線線垂直：線線垂直的定義；線面垂直的定義；證明線線垂直：線線垂直的定義；線面垂直的定義；勾股定理等平面幾何中的有關(guān)定理勾股定理等平面幾何中的有關(guān)定理(2)證明線面垂直：線面垂直的判定定理；線面垂直的證明線面垂直：線面垂直的判定定理；線面垂直的性質(zhì)定理；面面垂直的性質(zhì)定理性質(zhì)定理；面面垂直的性質(zhì)定理(3)證明面面垂直：面面垂直的定義；面面垂直的判定定理證明面面垂直：面面垂直的定義；面面垂直的判定定理2證明面面平行的常

11、用的方法是利用判定定理，其關(guān)鍵是結(jié)合證明面面平行的常用的方法是利用判定定理，其關(guān)鍵是結(jié)合圖形與條件在平面內(nèi)尋找兩相交直線分別平行于另一平面圖形與條件在平面內(nèi)尋找兩相交直線分別平行于另一平面.聯(lián)知識串點成面聯(lián)知識串點成面 將平面圖形沿其中一條或幾條線段折起，使其成為空間將平面圖形沿其中一條或幾條線段折起，使其成為空間圖形，這類問題稱之為平面圖形翻折問題平面圖形經(jīng)過翻圖形，這類問題稱之為平面圖形翻折問題平面圖形經(jīng)過翻折成為空間圖形后，原有的性質(zhì)有的發(fā)生了變化、有的沒有折成為空間圖形后，原有的性質(zhì)有的發(fā)生了變化、有的沒有發(fā)生變化，弄清它們是解決問題的關(guān)鍵一般地，翻折后還發(fā)生變化，弄清它們是解決問題的

12、關(guān)鍵一般地，翻折后還在同一個平面上的性質(zhì)不發(fā)生變化，不在同一個平面上的性在同一個平面上的性質(zhì)不發(fā)生變化，不在同一個平面上的性質(zhì)發(fā)生變化質(zhì)發(fā)生變化5(2011合肥模擬合肥模擬)如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCD中，中，ABDC，AEDC，BEAD.M、N分別是分別是AD、BE上的點，上的點，且且AMBN，將三角形，將三角形ADE沿沿AE折起下列說法正確的是折起下列說法正確的是_(填上所有正確說法的序號填上所有正確說法的序號)不論不論D折至何位置折至何位置(不在平面不在平面ABC內(nèi)內(nèi))都有都有MN平面平面DEC；不論不論D折至何位置都有折至何位置都有MNAE；不論不論D折至何位置折至何位置(

13、不在平面不在平面ABC內(nèi)內(nèi))都有都有MNAB；在折起過程中，一定存在某個位置，使在折起過程中，一定存在某個位置，使ECAD.解析：解析：連接連接MN交交AE于點于點P，則則MPDE，NPAB，ABCD，NPCE.對于，由題意可得對于，由題意可得平面平面MNP平面平面DEC，MN平面平面DEC，故，故正確；正確；對于，對于，AEMP，AENP，MPNPP，AE平面平面MNP.AEMN，故正確；，故正確；對于，對于，NPAB，不論不論D折至何位置折至何位置(不在平面不在平面ABC內(nèi)內(nèi))都都不可能有不可能有MNAB，故不正確；，故不正確；對于，由題意知對于，由題意知ECAE，故在折起的過程中，當(dāng)，故

14、在折起的過程中，當(dāng)ECDE時，時，EC平面平面ADE，ECAD，故正確，故正確答案：答案：6(2011陜西高考陜西高考)如圖，在如圖，在ABC中，中，ABC45，BAC90，AD是是BC上的高，沿上的高，沿AD把把ABD折起，使折起，使BDC90.(1)證明：平面證明：平面ADB平面平面BDC；(2)若若BD1，求三棱錐，求三棱錐DABC的表面積的表面積悟方法觸類旁通悟方法觸類旁通(1)解決與折疊有關(guān)的問題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變化量和解決與折疊有關(guān)的問題的關(guān)鍵是搞清折疊前后的變化量和不變量，一般情況下，線段的長度是不變量，而位置關(guān)系不變量，一般情況下，線段的長度是不變量，而位置關(guān)系往往會發(fā)生

15、變化，抓住不變量是解決問題的突破口往往會發(fā)生變化，抓住不變量是解決問題的突破口(2)在解決問題時，要綜合考慮折疊前后的圖形，既要分析折在解決問題時，要綜合考慮折疊前后的圖形，既要分析折疊后的圖形，也要分析折疊前的圖形疊后的圖形，也要分析折疊前的圖形 在探究空間幾何體中線面位置關(guān)系的同時，將導(dǎo)數(shù)與在探究空間幾何體中線面位置關(guān)系的同時，將導(dǎo)數(shù)與函數(shù)思想融于題目中，著重考查推理及運算能力，也是命函數(shù)思想融于題目中，著重考查推理及運算能力，也是命題創(chuàng)新的亮點所在同時將充要性的判定及位置關(guān)系的判題創(chuàng)新的亮點所在同時將充要性的判定及位置關(guān)系的判斷融于題目也是創(chuàng)新命題的熱點內(nèi)容斷融于題目也是創(chuàng)新命題的熱點內(nèi)

16、容點評點評本題融導(dǎo)數(shù)法求最值于立體幾何問題中使知識交本題融導(dǎo)數(shù)法求最值于立體幾何問題中使知識交匯融合，綜合性強、創(chuàng)新角度新穎匯融合，綜合性強、創(chuàng)新角度新穎已知已知ABCD是矩形，是矩形，AD4，AB2，E、F分別是線段分別是線段AB、BC的中點，的中點，PA平面平面ABCD.(1)求證：求證：PFFD；(2)設(shè)點設(shè)點G在在PA上，且上，且EG平面平面PFD，試確定點，試確定點G的位置的位置解：解：(1)證明：連接證明：連接AF，在矩形，在矩形ABCD中，中，因為因為AD4，AB2，點，點F是是BC的中點，的中點，所以所以AFBDFC45.所以所以AFD90，即，即AFFD.又又PA平面平面ABCD，所以，所以PAFD.所以所以FD平面平面PAF.故故PFFD.