《((人教版))[[初三數(shù)學(xué)試題]]2007溫州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試卷(共7頁(yè))》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《((人教版))[[初三數(shù)學(xué)試題]]2007溫州市初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試卷(共7頁(yè))（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2007初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試題 （本卷滿分：120分，時(shí)間：120分鐘） 一、選擇題（每小題5分、共40分） 1、如果多項(xiàng)式，則的最小值是（ ） (A) 2005 (B) 2006 (C) 2007 (D) 2008 2、菱形的兩條對(duì)角線之和為L(zhǎng),面積為S,則它的邊長(zhǎng)為( ). (A) (B) (C) (D) 3、方程的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ） （A）5個(gè) （B）4個(gè) （C）3個(gè) （D）2個(gè) 4、已知梯形ABC

2、D中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于O，△AOD的面積為4， △BOC的面積為9，則梯形ABCD的面積為（ ） （A）21 （B）22 （C）25 （D）26 5、方程|xy |+|x+y|=1的整數(shù)解的組數(shù)為（ ）。 （A）8 (B) 6 (C) 4 (D) 2 6、已知一組正數(shù)的方差為：，則關(guān)于數(shù)據(jù)的說(shuō)法：①方差為S2；②平均數(shù)為2；③平均數(shù)為4；④方差為4S2。其中正確的說(shuō)法是（ ） (A) ①② (B)

3、 ①③ (C) ②④ （D）③④ 7、一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進(jìn)1m，然后，原地逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角a(0<α<180)。被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點(diǎn)，則角α為 ( ) (A) 7 2 （B）108或14 4 （C）144 （D） 7 2或144 8、如圖，已知圓心為A、B、C的三個(gè)圓彼此相切，且均與直線l相切．若⊙A、⊙B、⊙C的半徑分別為a、b、c(0

4、每小題5分，共30分） 9、已知a﹑b為正整數(shù),a=b-2005,若關(guān)于x方程x2-ax+b=0有正整數(shù)解,則a 的最小值是________ A B C G F E D 10、如圖，在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC, CG∥AB, BG分別交 AD,AC于E,F.若，那么等于 . 11、已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)(-2，0)，(x1，0)，且1＜x1＜2，與y軸正半軸的交點(diǎn)在(0，2)的下方，下列結(jié)論：①a0；③4a+c<0；④2a-b+1．其中正確的結(jié)論是_____________．(填寫序號(hào)) 12、

5、如圖，⊙O的直徑AB與弦EF相交于點(diǎn)P，交角為45， 若=8，則AB等于 ． 13、某商鋪專營(yíng)A，B兩種商品，試銷一段時(shí)間，總結(jié)得到經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)y與投人資金x(萬(wàn)元)的經(jīng)驗(yàn)公式分別是yA=，yB=。如果該商鋪投入10萬(wàn)元資金經(jīng)營(yíng)上述兩種商品，可獲得的最大利潤(rùn)為_(kāi)__________ 萬(wàn)元。 14、在△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，設(shè)能完全覆蓋△ABC的圓的半徑為R．則R的最小值是 ． 三、解答題（第15、16、17題各12分，第18題14分，共50分） 15、三項(xiàng)式x2-x-2n能分解為兩個(gè)整

6、系數(shù)一次因式的乘積 (1)若1≤n≤30,且n是整數(shù),則這樣的n有多少個(gè)? (2)當(dāng)n≤2005時(shí),求最大整數(shù)n 16、某公交公司停車場(chǎng)內(nèi)有15輛車，從上午6時(shí)開(kāi)始發(fā)車（6時(shí)整第一輛車開(kāi)出）， 以后每隔6分鐘再開(kāi)出一輛．第一輛車開(kāi)出3分鐘后有一輛車進(jìn)場(chǎng)，以后每隔8分鐘有一輛車進(jìn)場(chǎng)，進(jìn)場(chǎng)的車在原有的15輛車后依次再出車．問(wèn)到幾點(diǎn)時(shí)，停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無(wú)車輛？ 17、一個(gè)三角形可被剖分成兩個(gè)等腰三角形。原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36，求原三角形的最大內(nèi)角的所有可能值。

7、 18、已知A1、A2、A3是拋物線上的三點(diǎn)，A1B1、A2B2、A3B3分別垂直于軸，垂足為B1、B2、B3，直線A2B2交線段A1A3于點(diǎn)C. （1）如圖18-1，若A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3，求線段CA2的長(zhǎng)； （2）如圖18-2，若將拋物線改為拋物線，A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，求線段CA2的長(zhǎng)； （3）若將拋物線改為拋物線，A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)為連續(xù)整數(shù)，其他條件不變，請(qǐng)猜想線段CA2的長(zhǎng)（用、、表示，并直接寫出答案）. 圖18-2 A1 A2 A3 B1 B2 B3

8、O x y C 圖18-1 A1 A2 A3 B1 B2 B3 O x y C 2007初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔試題（參考答案） 一、選擇題：1、A 2、C 3、B 4、C 5、B 6、B 7、D提示：如圖，有且只有右邊兩種情況， 8、D 二、填空題：9、95；設(shè)方程的兩個(gè)根為x,x,則x+x=a, xx=b ∴

9、xx-(x+x)=b-a=2005 ∴(x-1) (x-1)=2006=21759 因?yàn)?9為質(zhì)數(shù)，故x-1, x-1中必有一個(gè)是59的倍數(shù)，取x-1=34, x-1=59，則x+x=95，∴a的最小值為95； 10、；11、①②③；12、4；13、1.75；14、或； 三、解答題： 15、解：（1）x2－x－2n=(x－------------ (2分) 則應(yīng)有1+8n=9，25，49，81，121，169-----------------------------------------（4分） 相應(yīng)解得n=1，3，6，10，15，21，28，36（舍去）……

10、 故當(dāng)1≤n≤30時(shí)，滿足條件的整數(shù)n有7個(gè)--------------------------------（6分） （2）觀察數(shù)列1，3，6，10，……發(fā)現(xiàn) 1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4…… ------------------------（8分） 故n=1+2+3+……+k≤2005 ∴≤2005 驗(yàn)證得當(dāng)k=62時(shí)，n取最大值為1953---------------------------------------（12分） 16、解：設(shè)從6時(shí)起x分鐘時(shí)停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無(wú)車輛，此時(shí)總共出車S輛，進(jìn)

11、場(chǎng)車y輛，則 ---------------------------------------------（6分） ∴ ， 解得 ． -------------------（8分） ∵ S為正整數(shù)，∴ S＝56，即到第56輛車開(kāi)出后，停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無(wú)車 輛．此時(shí)，6+=11.5（時(shí)） 答：到11時(shí)30分時(shí)，停車場(chǎng)內(nèi)第一次出現(xiàn)無(wú)車輛．--------------------------（12分） 17、解：不妨設(shè)△ABC中∠B=36. （1）若剖分線不過(guò)點(diǎn)B。不妨設(shè)剖分線為AD，此時(shí)，△BAD是（36，36，108）或者（36，72，72

12、）的三角形。若△BAD是（36，36，108）的三角形，則△CAD或者是（144，18，18）(如圖1)，或者是（72，54，54）(如圖2)，或者是（36，72，72）（如圖3、4）。 -------------------（6分） （2）若剖分線過(guò)點(diǎn)B。不妨設(shè)剖分線為BE，那么，△ABE必定是（132，24，24），△CBE是（156，12，12）的三角形（如圖5）。 所以，原三角形的最大內(nèi)角可能是72，90，108，126，132。----------（12分） 18、解：（1）方法一：∵A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3， ∴A1B1=，A2B2=，A

13、3B3=. 設(shè)直線A1A3的解析式為y=kx+b. ∴ 解得 ∴直線A1A3的解析式為 . ∴CB2=2 . ∴CA2=CB2-A2B2=. 方法二：∵A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為1、2、3， ∴A1B1=，A2B2=，A3B3= . 由已知可得A1B1∥A3B3，∴CB2=(A1B1+A3B3)= . ∴CA2=CB2-A2B2= . ---------------------------------------------（4分） （2）方法一：設(shè)A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為 n-1、n、n+1 .

14、 則A1B1=，A2B2=，A3B3=. 設(shè)直線A1A3的解析式為y=kx+b. ∴ 解得 ∴直線A1A3的解析式為 . --------------------------------(8分) ∴CB2= . ∴CA2=CB2-A2B2=. -----------------------------------（10分） 方法二：設(shè)A1、A2、A3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為n-1、n、n+1 . 則A1B1=，A2B2=，A3B3= 由已知可得A1B1∥A3B3，∴CB2=(A1B1+A3B3) = = .∴CA2=CB2-A2B2=. （3）當(dāng)a＞0時(shí)，CA2=a；當(dāng)a＜0時(shí)，CA2=-a. ---------------------------------（14分） 專心---專注---專業(yè)