《高考數(shù)學 第二章 第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值課件 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學 第二章 第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值課件 文 新人教A版（44頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）第二節(jié)函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）1增函數(shù)、減函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I，區(qū)間DI，如果對于任意x1，x2D，且x1x2，則都有：(1)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)_；(2)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)_f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)菜菜 單單課課后后作作

2、業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）2單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義若函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是_或_，則稱函數(shù)f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴格的)單調(diào)性，區(qū)間D叫做f(x)的_增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）3函數(shù)的最值前提前提設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為的定義域為I，如果存在實數(shù)，如果存在實數(shù)M滿足滿足條件條件對于任意的對于任

3、意的xI，都有，都有_；存在存在x0I，使得使得_.對于任意的對于任意的xI，都有，都有_；存在存在x0I，使，使得得_.結(jié)論結(jié)論M是是yf(x)的最大值的最大值M是是yf(x)的最的最小值小值f(x)Mf(x0)Mf(x)Mf(x0)M菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）1函數(shù)f(x)的圖象如圖221所示，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(，0(0，)嗎？【提示】不是，其單調(diào)增區(qū)間為(，0，(0，)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固

4、固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）1(人教A版教材習題改編)如果二次函數(shù)f(x)3x22(a1)xb在區(qū)間(，1)上是減函數(shù)，則()Aa2Ba2Ca2Da2【答案】C菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）【解析】結(jié)合函數(shù)的圖象易知選D.【答案】D菜菜

5、單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）【答案】D菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）4f(x)x22x，x2，3的單調(diào)增區(qū)間為_，f(x)max_【解析】f(x)(x1)21，故f(x)的單調(diào)增區(qū)間為1，3，f(x)maxf(2)8.【答案】1，38菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明

6、考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）【審題視點】(1)根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性求解(2)用定義法或?qū)?shù)法求解菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）【嘗試解答】(1)由x210得x1或x1，即函數(shù)f(x)的定義域為(，1)(1，)令tx21，因為ylog2t在t(0，)上為增函數(shù)，tx21

7、在x(，1)上是減函數(shù)，所以函數(shù)f(x)log2(x21)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，1)【答案】(，1)菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）1解答本題

8、(1)時，應(yīng)先求定義域，在定義域內(nèi)求單調(diào)區(qū)間2函數(shù)單調(diào)性的判定方法有：(1)定義法；(2)圖象法；(3)利用已知函數(shù)的單調(diào)性；(4)導數(shù)法3函數(shù)yfg(x)的單調(diào)性應(yīng)根據(jù)外層函數(shù)yf(t)和內(nèi)層函數(shù)tg(x)的單調(diào)性判斷，遵循“同增異減”的原則 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)

9、典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）【思路點撥】(1)明確f(x)的意義，數(shù)形結(jié)合求f(x)的最大值(2)這是一個分段函數(shù)的值域問題，先求每一部分的函數(shù)值范圍，再取并集菜

10、菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）【答案】(1)C(2)D 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高

11、高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）函數(shù)最值的求法1單調(diào)性法：利用單調(diào)性是求函數(shù)最值的最主要方法，函數(shù)圖象是單調(diào)性的最直觀體現(xiàn)，函數(shù)的最大(小)值是圖象的最高(低)點的縱坐標，本題借助圖象的直觀性求得最大值2配方法：若函數(shù)是二次函數(shù)，常用配方法3基本不等式法：當函數(shù)是分式形式且分子、分母不同次時常用此法4導數(shù)法：當函數(shù)較復雜時，一般采用此法菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）【答案答案】6菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探

12、探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）【思路點撥】分a0和a0兩種情況討論菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情

13、情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）1已知函數(shù)的解析式，能夠判斷函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，反之，已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可確定函數(shù)解析式中參數(shù)的值和范圍，可通過列不等式或解決不等式恒成立問題進行求解2不等式mf(x)恒成立mf(x)max，mf(x)恒成立mf(x)min.菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專

14、用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）1.閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最大值和最小值當函數(shù)在閉區(qū)間上單調(diào)時最值一定在端點取到

15、2開區(qū)間上的“單峰”函數(shù)一定存在最大(小)值菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）函數(shù)單調(diào)性的判斷(1)定義法：取值、作差、變形、定號、下結(jié)論(2)復合法：同增異減，即內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性相同時，為增函數(shù)，不同時為減函數(shù)(3)導數(shù)法：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性(4)圖象法：利用圖象研究函數(shù)的單調(diào)性. 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）函數(shù)的單調(diào)性與

16、最值是高考考查的重點內(nèi)容，主要涉及單調(diào)性的判斷，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與最值，函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用；考查數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想，其中利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式應(yīng)引起高度重視菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）(12分)(2013洛陽模擬)函數(shù)f(x)對任意的m、nR，都有f(mn)f(m)f(n)1，并且x0時，恒有f(x)1.(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；(2)若f(3)4，解不等式f(a2a5)2.【規(guī)范解答】(1)設(shè)x1x2，x2x10.當x0時，f(x)1，

17、f(x2x1)1.2分f(x2)f(x2x1)x1f(x2x1)f(x1)1，4分f(x2)f(x1)f(x2x1)10f(x1)f(x2)，f(x)在R上為增函數(shù).6分規(guī)范解答之一利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式規(guī)范解答之一利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）(2)m，nR，不妨設(shè)mn1，f(11)f(1)f(1)1f(2)2f(1)1，8分f(3)4f(21)4f(2)f(1)143f(1)24，f(1)2，f(2)2213，f(a2a5)2f(1

18、).10分f(x)在R上為增函數(shù)，a2a513a2， 即a(3，2).12分菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）【解題程序】第一步：設(shè)x1x2得x2x10，從而f(x2x1)1；第二步：根據(jù)x2(x2x1)x1證明f(x2)f(x1)0，從而證明單調(diào)性；第三步：求f(1)、f(2)；第四步：把不等式轉(zhuǎn)化為f(M)f(N)的形式；第五步：根據(jù)單調(diào)性去掉“f”，解不等式菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考

19、考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）(2)求解含“f”的不等式，應(yīng)先將不等式轉(zhuǎn)化為f(M)f(N)的形式，然后再根據(jù)函數(shù)f(x)的單調(diào)性去掉“f”，此時應(yīng)注意M、N應(yīng)在定義域內(nèi)取值菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）1(2012安徽高考)若函數(shù)f(x)|2xa|的單調(diào)遞增區(qū)間是3，)，則a_【答案】6菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎(chǔ)礎(chǔ)高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 文科數(shù)學（安徽專用）文科數(shù)學（安徽專用）其中正確命題的序號是_(寫出所有正確命題的序號)【答案答案】