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1、”云南省昭通市實驗中學高中數(shù)學《第一章空間幾何體》同步練 習新人教A必修2" 、選擇題 1. 右面的三視圖所示的幾何體是（ A. 六棱臺 B.六棱錐 正視圖 C. 六棱柱 D.六邊形 ) 2. 已「知兩個球的表面積之比為1：9,則這兩個球的半徑之比為（ A. B.1：3 C. D.1：81 3. 一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正 （主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示, 則該幾何體的俯 正（主）視圖 側(cè)（左）視圖 視圖為（） 4. 有（） A. C. 5. 網(wǎng)］ （第3題） A,B為球面上相異兩點，則通過A

2、, B兩點可作球的大圓 （圓心與球心重合的截面圓） 一個 零個 B.無窮多個 D.一個或無窮多個 右圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的直觀圖是（ 正視圖 ?［來源：學科 側(cè)視圖 C A D 俯視圖 （第5題） 6.下圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，堆成這個幾何體的木塊共有 （） A. B. C. 側(cè)覘田 （第6題） D. 7.

3、關(guān)于斜二測畫法畫直觀圖說法不正確的是 A. 在實物圖中取坐標系不同，所得的直觀圖有可能不同 B. 平行于坐標軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標軸 C. 平行于坐標軸的線段長度在直觀.圖中仍然保持不變 D. 斜二測坐標系取的角可能是135。 8. 如圖，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是 ③三棱臺 ④正四棱錐/ ①正方體 ②肆隹 A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 9.一正方體的各頂點都在同一球面上, 用過球心的平面去截這個組合體，截面圖不能 是（ A 10.如果一個三角形的平行投影仍然是 個三角形，則下列結(jié)論正確的是 A.原三

4、角形的內(nèi)心的平行投影還是投影三角形的內(nèi)心 B.原三角形的重心的平行投影還是投影三角形的重心 C.原三角形的垂心的平行投影還是投影三角形的 「垂心 D.原三角形的外心的平行投影還是投影三角形的外心 二、填空題 11. 一圓球形氣球，體積是8cm3,再打入一些空氣后，氣球仍然保持為球形，體積是 27cm3.則氣球半徑增加的百分率為. 12 .底面是菱形的棱柱

5、其側(cè)棱垂直于底面，且側(cè)棱長為5,它的體對角線的長分別是 和15,則這個棱柱的側(cè)面積是. 13.右圖是一多面體的展開圖，每個面內(nèi)都給了字母, 請根據(jù)要求回答問題: ①如果A是多面體的下底面，那么上面的面是 ②如果面 F在前面，從左邊看是面 B,那么上面的面 （第13題） 14. 一個幾何體的三視圖如下圖所示，則此幾何體的體積是 三、解答題 15 .圓柱內(nèi)有一個四棱柱，四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形.已知圓柱表面積為 6,且底面圓直徑與母線長相等，求四棱柱的體積. 16 .下圖是一個幾何體的三視圖（單位：cm） （1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）

6、； （2）求這個幾何體的表面積及體積. 俯視圖 （第16題） 17.如圖，在四邊形 ABCD3, / DAB= 90 , / AD住 135 , AB= 5, CD= 2& ， AD= 2,求四邊形 ABC啜直線AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積. 18 .已知正方體、球、底面直徑與母線相等的圓柱，它們的表面積相等，試比檢17端 體積V正方體）V球）V圓柱的大小. 19 .如圖，一個圓錐形容器的高為a,內(nèi)裝有一定量的水.如果將容器倒置，這時水所 形成的圓錐的高恰為 -C,求原來水面的高度. 2 （第19題） 20 .如圖，四棱柱的

7、底面是菱形，各側(cè)面都是長方形.兩個對角面也是長方形，面積分 別為Q,Q.求四棱柱的側(cè)面積. 、選擇題 1.B 解析：由正視圖和側(cè)視圖可知幾何體為錐體，由俯視圖可知幾何體為六棱錐. 2.A 解析：由設(shè)兩個球的半徑分別為r,R則4r2：4兀R=1：9.，r2:R2=1:9, 即r：R=1：3. 3.C 解析：在根據(jù)得到三視圖的投影關(guān)系，二.正視圖中小長方形位于左側(cè)，，小長方形也位 于俯視圖「的左側(cè)；二.小長方形位于側(cè)視圖的右側(cè)，，小長方形一定位于俯視圖的下側(cè), ???圖C正確. 4.D 解析：A,B不在同一直徑的兩端點時，過A,B兩點的大圓只有一個；A,B在同一直 徑的

8、端點時大圓有無數(shù)個. 5.D 解析：由幾何體的正視圖和側(cè)視圖可知，幾何體上部分為圓錐體, 由三個視圖可知幾何 體下部分為圓柱體，，幾何體是由圓錐和圓柱組成的組合體. 6.D 解析：由三視圖可知幾何體為右圖所示，顯然組成幾何體的長方體木 塊有4塊. 7.C 解析：由平行于x軸和z軸的線段長度在直觀圖中仍然保持不變, 平行于y軸的線段長 度在直觀圖中是原來的一半，，C不對. 8. D 解析：①的三個視圖

9、均相同；②的正視圖和側(cè)視圖相同；③的三個視圖均不相同；④的 正視圖和側(cè)視圖相同..??有且僅有兩個視圖相同的是②④. 9. A 解析：B是經(jīng)過正方體對角面的截面；C是經(jīng)過球心且平行于正方體側(cè)面的截面；D是 經(jīng)過一對平行的側(cè)面的中心，但不是對角面的截面. 10. B 解析：在平行投影中線段中點在投影后仍為中點，故選B. 二、填空題 11. 50% 解析：設(shè)最初球的半徑為r,則8=4r3;打入空氣后的半徑為R,則27=-R3. 33 R3:r3=27：8.，R：r=3：2.，氣球半徑增加的百分率為50% 12. 160. 解析：依條件得菱形底面對角線的長分別是,15252

10、=J200和』9252=<56. ,212P ，菱形的邊長為］也叵叵，空6=8. 丫2244 ，棱柱的側(cè)面積是5X4X8=160. 13. F,C. 解析：將多面體看成長方體，A,F為相對側(cè)面.如果A是多面體的下底面，那么上面的面是F;如果面F在前面，從左邊看是面B,則右面看必是D,于是根據(jù)展開圖，上面的面應(yīng)該是C. 14. 80. 解析：由三視圖可知，幾何體是由棱長為4的正方體和底面邊長為4,高為3的四棱錐 組成，因此它的體積是V=43+-X42X3=64+16=80. 、解答題 15. 參考答案：設(shè)圓柱底面圓半徑為r,則母線長為2r. 圓柱表面積為6, 6=2r2

11、+4r2.r=1. 四棱柱的底面是圓柱底面的內(nèi)接正方形, 正方形邊長為J2 . 四棱柱的體積 V= ( J2)2X2=2X2=4. 16 . (1)略. （2）解：這個幾何體是三棱柱. 由于底面^ ABC勺BC邊上的高為1, BC= 2, AB= J2 . 故所求全面積 S>= 2Saabc+ Sbb，c c+ 2Sabb A = 8+ 6='2 (cm2). 幾何體的體積 V= Sa ABC ? BB = lx2X1X3= 3(cm3). 2 17 .解：S表面=S下底面+ S臺側(cè)r面+S錐側(cè)面 =X52+ X(2 + 5)X5+ X 2X2 J2 = (60+4 J2

12、) V= V臺一 V錐=1 （ r12 +「1「2+ r22） h—1 r2h1 = 148 . 3 3 3 18 .解：設(shè)正方體的邊長為 a,球的半徑為r,圓柱的底面直徑為 2R 則 6a2= 4 兀 r 2= 6 兀 R2= S. a2= — , r2= — , R2= . 6 4兀 6冗 Q 3 (V 正方體)2= (a3) 2= (a2) 3=— 6 S3 216 2 2 4 3 (V干t) = - r 3 也兀2(r2)3=兀兀2 9 9 S3 108 （V圓柱）=（ 兀 R2X2R)2 =4 兀 2(r2)3 S3 6兀 162 ?

13、?V正方體v；V圓柱〈V球. 19.解：設(shè)水形成的“圓臺”的上下底面半徑分別為r,R,高為h,則工=U Ra 則依條件得-hi-(r2+rR+R2)=2-a 332 -,化簡得(h—a)3=— la3. 33 解得h=a-7a 即h=1紅a. 2 20. 解：設(shè)底面邊長為a,側(cè)棱長為l, 底面的兩對角線長分 別為c d. cl=Q1 dl=Q2 2 （第20題） 2d Q2 2l 2 =a2. 2 由②得d=92,代入③得曳+ l2l 2la=,Q12+Q2. 故S側(cè)=4al=2JQ；+Q2.