《2016版《一點一練》高考數(shù)學(理科)專題演練：第三章-三角函數(shù)、解三角形(共33頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2016版《一點一練》高考數(shù)學(理科)專題演練：第三章-三角函數(shù)、解三角形(共33頁)（32頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第三章三角函數(shù)、解三角形考點 10同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式、三角恒等變換兩年高考真題演練1.(2015福建)若 sin 513，且為第四象限角，則 tan的值等于()A.125B125C.512D5122(2015新課標全國)sin 20cos 10cos 160sin 10()A32B.32C12D.123(2015重慶)若 tan2tan5，則cos310sin5()A1B2C3D44(2014新課標全國)設0，2 ，0，2 ，且 tan1sincos，則()A32B22C32D225(2015四川)sin 15sin 75的值是_6 (2

2、015四川)已知 sin2cos0， 則 2sincoscos2的值是_精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)7(2015江蘇)已知 tan2，tan()17，則 tan的值為_8(2015廣東)已知 tan2.(1)求 tan4 的值；(2)求sin 2sin2sincoscos 21的值9(2014江西)已知函數(shù) f(x)(a2cos2x)cos(2x)為奇函數(shù)，且 f4 0，其中 aR，(0，)(1)求 a，的值(2)若 fa4 25，a(2，)，求 sina3 的值精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)10(2014四川)已知函數(shù) f(x)sin3x4 .(1)求 f(x)的單

3、調(diào)遞增區(qū)間；(2)若是第二象限角，f3 45cos4 cos 2，求 cossin的值精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)考點 10同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式、三角恒等變換一年模擬試題精練1(2015蚌埠市模擬)設 atan 130，bcos(cos 0)，cx2120，則 a，b，c 的大小關(guān)系是()AcabBcbaCabcDbca2(2015遼寧丹東模擬)已知 cos235，且2，32，則 tan()A.43B.34C34D343 (2015河北正定模擬)已知角的終邊經(jīng)過點 P(m， 4)， 且 cos35，則 m()A3B92C.92D34(2015甘肅模擬)定義行列式運算：

4、|a1a2a3a4|a1a4a2a3.若將函數(shù) f(x)|sin xcos x1 3|的圖象向左平移 m(m0)個單位后，所得圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則 m 的最小值是()A.6B.3C.23D.565 (2015福建寧德模擬)已知函數(shù) f(x)2 3sin(x)cos x12cos2x，其中 xR，則下列結(jié)論中正確的是()精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)Af(x)的一條對稱軸是 x2Bf(x)在3，6 上單調(diào)遞增Cf(x)是最小正周期為的奇函數(shù)D將函數(shù) y2sin 2x 的圖象左移6個單位得到函數(shù) f(x)的圖象6(2015江西師大模擬)已知0，2 且 tan4 3，則lg(sin

5、2cos)lg(3sincos)_7(2015東北三省三校模擬)已知函數(shù) ysin(x)2cos(x)(00，22)的圖象關(guān)于直線 x23對稱，它的周期為，則()Af(x)的圖象過點0，12Bf(x)在12，23上是減函數(shù)Cf(x)的一個對稱中心是512，0精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)D將 f(x)的圖象向右平移|個單位得到 y2sin x 的圖象4 (2015廣東江門模擬)函數(shù) f(x)sin(x)在區(qū)間3，23上單調(diào)遞增，常數(shù)的值可能是()A0B.2CD.325 (2015 遼 寧 丹 東 模 擬 ) 設 函 數(shù) f(x) sin12x3cos12x |2 ，且其圖象關(guān)于 y

6、 軸對稱，則函數(shù) yf(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是()A.0，2B.2，C.2，4D.32，26(2015安徽淮南模擬)將函數(shù) ycos x 的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的 2 倍(縱坐標不變)，再向右平移4個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是()AxBx2Cx3Dx47(2015江蘇泰州模擬)函數(shù) f(x)sin3x6 的最小正周期為_8(2015福建龍巖模擬)某同學用“五點法”畫函數(shù) f(x)Asin(x)在某一個周期的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)x23x183x2x3x02322Asin(x)02020(1)求 x1，x2，x3的值及函

7、數(shù) f(x)的表達式；(2)將函數(shù) f(x)的圖象向左平移個單位， 可得到函數(shù) g(x)的圖象，求函數(shù) yf(x)g(x)在區(qū)間0，53的最小值精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)考點 12解三角形兩年高考真題演練1(2014江西)在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 所對的邊分別是 a，b，c.若 3a2b，則2sin2Bsin2Asin2A的值為()A19B.13C1D.722(2014廣東)在ABC 中，角 A，B，C 所對應的邊分別為 a，b，c，則“ab”是“sin Asin B”的()A充分必要條件B充分非必要條件C必要非充分條件D非充分非必要條件3(2014新課標全國)鈍角三角形

8、 ABC 的面積是12，AB1，BC 2，則 AC()A5B. 5C2D14(2014湖北)在ABC 中，角 A，B，C 所對的邊分別為 a，b，c，已知 A6，a1，b 3，則 B_5 (2015福建)若銳角ABC 的面積為 10 3， 且 AB5， AC8，則 BC 等于_6(2015廣東)設ABC 的內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c.若 a 3，sin B12，C6，則 b_7(2015湖北)如精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)圖， 一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛， 到 A 處時測得公路北側(cè)一山頂 D 在西偏北 30的方向上，行駛 600 m 后到達 B 處，測得

9、此山頂在西偏北 75的方向上， 仰角為 30， 則此山的高度 CD_m.8(2014廣東)在ABC 中，角 A，B，C 所對應的邊分別為 a，b，c.已知 bcos Cccos B2b，則ab_.9(2014四川)如圖，從氣球 A 上測得正前方的河流的兩岸 B，C的俯角分別為 67，30，此時氣球的高是 46 m，則河流的寬度 BC約等于_m (用四舍五入法將結(jié)果精確到個位 參考數(shù)據(jù)： sin670.92，cos 670.39，sin 370.60，cos 370.80， 31.73)10(2014天津)在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 所對的邊分別是 a，b，c.已知 bc14a，2sin B

10、3sin C，則 cos A 的值為_11 (2014新課標全國)已知 a， b， c 分別為ABC 三個內(nèi)角 A，B，C 的對邊，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，則ABC面積的最大值為_12(2014安徽)設ABC 的內(nèi)角 A，B，C 所對邊的長分別是 a，b，c，且 b3，c1，A2B.(1)求 a 的值；(2)求 sinA4 的值精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)考點 12解三角形一年模擬試題精練1(2015大興區(qū)模擬)在ABC 中，a 2，b 3，B3，則A 等于()A.6B.4C.34D.4或342(2015宿州市模擬)在ABC 中，A120，AB

11、5，BC7，則sin Bsin C的值為()A.35B.53C.58D.853(2015宣城市模擬)在ABC 中，已知 AB4 3，AC4，B30，則ABC 的面積是()A4 3B8 3C43或 8 3D. 34(2015皖江名校模擬)在ABC 中，內(nèi)角 A，B，C 的對邊分別是 a，b，c，若abb 3ca，sin C2 3sin B，則 tan A()A. 3B1C.33D 35(2015江西師大模擬)在ABC 中，a，b，c 分別為內(nèi)角 A，B，C 所對的邊，bc，且滿足sin Bsin A1cos Bcos A，若點 O 是ABC 外一點，AOB(0)，OA2OB2，則平面四邊形 OA

12、CB 面積的最大值是()A.85 34B.45 34精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)C3D.4 526(2015東城區(qū)模擬)在ABC 中，a3，b 13，B60，則 c_；ABC 的面積為_7(2015廣東茂名模擬)已知 a，b，c 分別是ABC 的三個內(nèi)角A，B，C 所對的邊，若 a3，C120，ABC 的面積 S15 34，則 c 為_8(2014江蘇揚州模擬)如圖，在ABC 中，已知 AB4，AC3，BAC60，點 D，E 分別是邊 AB，AC 上的點，且 DE2，則S四邊形BCEDSABC的最小值等于_9(2015泰州市模擬)在ABC 中，角 A，B，C 所對的邊分別為a，b

13、，c，若BC 且 7a2b2c24 3，則ABC 面積的最大值為_10(2015甘肅模擬)在ABC 中，角 A，B，C 的對邊分別為 a，b，c 且 bcos C3acos Bccos B.(1)求 cos B 的值；(2)若BABC2，且 b2 2，求 a 和 c 的值精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第三章三角函數(shù)、解三角形考點 10同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導公式、三角恒等變換【兩年高考真題演練】1Dsin513，且為第四象限角，cos1213，tansincos512，故選 D.2 Dsin 20cos 10cos 160sin 10sin 20cos 10cos 20sin

14、10sin 3012.3Ccos310sin5sin2310sin5sin5sin5sincos5cossin5sincos5cossin5tantan51tantan5121213.4B由 tan1sincos得sincos1sincos，即 sincoscossincos，所以 sin()cos，又 cossin(2)，所以 sin()sin(2)，又因為(0，2)，(0，2)，所以22，022，因此2，所以 22，故選 B.5.62sin 15sin 75sin 15cos 15 2sin(15精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)45) 2sin 6062.61sin2cos0，s

15、in2cos，tan2，又 2sincos cos22sincoscos2xsin2cos22tan1tan21，原式2（2）1（2）211.7 3tan 2 ， tan( ) tantan 1tantan2tan12tan17，解得 tan3.8解(1)tan4 tantan41tantan4tan11tan21123；(2)sin 2sin2sincoscos 212sincossin2sincos（2cos21）12sincossin2sincos2cos22tantan2tan2222222精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1.9解(1)因為 f(x)(a2cos2x)cos(

16、2x)是奇函數(shù)，而 y1a2cos2x 為偶函數(shù)，所以 y2cos(2x)為奇函數(shù)又(0，)，得2，所以 f(x)sin 2x(a2cos2x)，由 f4 0 得(a1)0，即a1.(2)由(1)得，f(x)12sin 4x，因為 fa4 12sin25，即 sin45，又 a2，從而 cos a35，所以有 sina3 sin acos3cos asin343 310.10解(1)因為函數(shù) ysin x 的單調(diào)遞增區(qū)間為22k，22k，kZ，由22k3x422k，kZ，得42k3x122k3，kZ.所以，函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為42k3，122k3，kZ.(2)由已知，有 sin4 4

17、5cos(4)(cos2sin2)，所以 sincos4cossin445coscos4sinsin4精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)(cos2sin2)，即 sincos45(cossin)2(sincos)當 sincos0 時，由是第二象限角，知342k，kZ.此時，cossin 2.當 sincos0 時，有(cossin)254.由是第二象限角， 知 cossin0， 此時 cossin52.綜上所述，cossin 2或52.【一年模擬試題精練】1Batan 1300，bcos(cos 00)cos 1，0b0)個單位后，所得圖象對應的函數(shù) f(x)2sin(x6m)為奇函

18、數(shù)，所以 m 的最小值是6，故選 A.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)5B因為 f(x)2 3sin(x)cos x12cos2x 3sin 2xcos 2x2sin2x6 ，可以排除 A，C，D，故選 B.60由 tan4 3 得1tan1tan3，cossincossin3有 cos2sin，lg(sin2cos)lg(3sincos)lg 10.745因為 ysin(x)2cos(x)的圖象關(guān)于直線 x1 對稱，所以 f(1x)f(1x)，所以得到 tan12，則 sin55，cos2 55，所以 sin 245.8.73sin x 3cos x212sin x32cos x2

19、sinx3 a，直線與三角函數(shù)圖象的交點，在0，2上，當 a 3時，直線與三角函數(shù)圖象恰有三個交點，令 sinx3 32x32k3或 x3k23(kZ)， 即 x2k或 x2k3(kZ)，此時 x10，x23，x32，x1x2x373.9 f(x) a2b2sin(2x)，為參數(shù) 因為f(x)|f6|， 所以 x6是三角函數(shù)的對稱軸， 且周期為 T222，所以 262k，kZ，所6k，kZ，所以精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)f(x) a2b2sin(2x6k) a2b2sin(2x6)f1112 a2b2sin211126 a2b2sin 20，所以正確|f712| a2b2sin

20、43|32a2b2，|f5| a2b2sin256| a2b2|sin1730|，因為 sin1730sin2332，所以|f(5)|32a2b2，所以|f5|712|，所以錯誤函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，所以 正 確 因 為 f(x) a2b2sin(2x 6 k ) a2b2sin2x6 ，所以單調(diào)性需要分類討論，所以不正確假設使經(jīng)過點(a，b)的直線與函數(shù) f(x)的圖象不相交，則此直線須與橫軸平行，有|b| a2b2，即 b2a2b2，所以矛盾，故不存在經(jīng)過點(a，b)的直線于函數(shù) f(x)的圖象不相交故正確所以正確的是.10解(1)0 x5，36x3761cos6x3 12，當6x

21、33，即 x0 時，f(x)取得最大值 1，當6x3即 x4 時，f(x)取得最小值2.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)因此，所求的坐標為 A(0，1)，B(4，2)則OA(0，1)，OB(4，2)，OAOB2；(2)點 A(0，1)，B(4，2)分別在角，(，0，2)的終邊上，則2，sin55，cos2 55，則 sin 22sincos255 2 5545，cos 22cos2122 552135，sin22sin42223545 7 210.考點 11三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【兩年高考真題演練】1D由圖象知T254141，T2.由選項知 D 正確2C由題干圖易得 ymink32，則

22、 k5.ymaxk38.3AA 選項：ycos2x2 sin 2x，T，且關(guān)于原點對稱，故選 A.4D因 f(x)xcos(x)sin(x)(xcos xsin x)f(x)，故該函數(shù)為奇函數(shù)，排除 B，又 x0，2 ，y0，排除 C，而x時，y，排除 A，故選 D.5Aycos|2x|，最小正周期為；y|cos x|，最小正周期為；ycos2x6 ，最小正周期為；ytan2x4 ，最精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)小正周期為2，所以最小正周期為的所有函數(shù)為，故選 A.6D函數(shù) ysin x 的圖象向左平移2個單位后，得到函數(shù) f(x)sinx2 cos x 的圖象，f(x)cos

23、x 為偶函數(shù)，排除 A；f(x)cosx 的周期為 2，排除 B；因為 f2 cos20，所以 f(x)cos x 不關(guān)于直線 x2對稱，排除 C；故選 D.7解(1)f(x)sinx4 2cosx222(sin xcos x) 2sin x22cos x22sin xsin4x，因為 x0，從而4x34，4 ，故 f(x)在0，上的最大值為22，最小值為1.(2)由f2 0f（）1得cos（12asin）02asin2sina1，又2，2 知 cos0，解得a16.【一年模擬試題精練】精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)1 D利用排除法， 因為 f(x)2sin(x)(0)的圖象關(guān)于直

24、線 x6對稱，所以 f6 2，故選 D.2B函數(shù) f(x)的最小正周期是，故 A 錯誤；圖象 C 可由函數(shù) g(x)sin 2x 的圖象向右平移6個單位得到故 C 錯；函數(shù) f(x)在區(qū)間12，512 上是增函數(shù)，故 D 錯；故選 B.3C因為設函數(shù) f(x)2sin(x)(0，20，22)，因為 f512 0，所以 f(x)的一個對稱中心是512，0，故選 C.4D當32時，f(x)cos x 在區(qū)間3，23上單調(diào)遞增，故選 D.5 C因為 f(x)sin12x 3cos12x2sin12x3 的圖象關(guān)于 y 軸對稱， 所以6， 所以 f(x)2cos12x 在2，4遞減，故選 C.6 D由

25、題意知 f(x)cos12x8 ， 而 f4 cos1248 1，故選 D.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)7.23T223.8 解(1)由230，83可得： 12，3.由12x132；12x2332；12x332可得：x153，x2113，x3143.又Asin12533 2，A2.f(x)2sin12x3 .(2)由 f(x)2sin12x3 的圖象向左平移個單位，得 g(x)2sin12x32 2cosx23 的圖象，yf(x)g(x)22sinx23 cosx232sinx23x0，53時，x2323，當 x232時，即 x6時，ymin2.考點 12解三角形【兩年高考真題演

26、練】1D由正弦定理可得2sin2Bsin2Asin2A2sin Bsin A212ba21，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)因為 3a2b，所以ba32，所以2sin2Bsin2Asin2A2322172.2A由正弦定理，得asin Absin B，故 absin Asin B，選A.3BSABC12ABBCsin B121 2sin B12，sin B22，若 B45，則由余弦定理得 AC1，ABC為直角三角形，不符合題意，因此 B135，由余弦定理得 AC2AB2BC22ABBCcos B1221 2(22)5，AC 5.故選 B.4.3或23由正弦定理asin Absin B得

27、 sin Bbsin Aa32，又 B6，56，所以 B3或23.57S12ABACsin A，sin A32，在銳角三角形中 A3，由余弦定理得 BC AB2AC22ABACcos A7.61因為 sin B12且 B(0，)，所以 B6或 B56.又 C6， 所以 B6， ABC23.又 a 3， 由正弦定理得asin Absin B，即3sin23bsin6，解得 b1.7100 6在ABC 中，AB600，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)BAC30，ACB753045，由正弦定理得BCsinBACABsinACB，即BCsin 30600sin 45，所以 BC300 2.在

28、BCD 中，CBD30，CDBCtanCBD300 2tan 30100 6.82由正弦定理可得 sin Bcos Csin Ccos B2sin B，sin(BC)2sin B，sin A2sin B，a2b，則ab2.9601014由已知及正弦定理，得 2b3c，因為 bc14a，不妨設 b3，c2，所以 a4，所以 cos Ab2c2a22bc14.11. 3因為 a2，所以(2b)(sin Asin B)(cb)sin C 可化為(ab)(sin Asin B)(cb)sin C，由正弦定理可得(ab)(ab)(cb)c，即 b2c2a2bc，由余弦定理可得 cos Ab2c2a22b

29、cbc2bc12，又 0A，故 A3，又 cos A12b2c242bc2bc42bc，所以bc4，當且僅當 bc 時取等號，由三角形面積公式知 SABC12bcsinA12bc3234bc 3，故ABC 面積的最大值為 3.12解(1)因為 A2B，所以 sin Asin 2B2sin Bcos B.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)由正、余弦定理得 a2ba2c2b22ac.因為 b3，c1，所以 a212，a2 3.(2)由余弦定理得 cos Ab2c2a22bc9112613.由于 0Aa，有正弦定理得到 sin A22，A4，故選B.2A根據(jù)余弦定理 cos AAB2AC2B

30、C22ABAC25AC24925AC12.AC3 或 AC8(排除)，根據(jù)正弦定理ACsin BABsin C，即或3sin B5sin C，sin Bsin C35，故答案為35，故選 A.3C4C因為abb 3ca，sin C2 3sin B，所以 c2 3b，a2精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)7b2，由余弦定理得到 cos A32，tan A33，故選 C.5 A由已知得 sin(AB)sin Asin Csin Aca， 又 bc，等邊三角形 ABC，AB254cos，SOACB1212sin34AB2sin 3cos5 342sin3 543254385 34選 A.64

31、3 3由余弦定理得到 b2a2c22accos B，所以 c23c40，所以 c4；SABC12acsin B1234323 3.77a3，C120，ABC 的面積 S15 34，15 3412absin C123bsin 120，解得 b5.由余弦定理可得：c2a2b22abcos C3252235cos12049.解得 c7.故答案為：7.8.23設 ADx，AEy(0 x4，0y3)，則因為 DE2x2y22xycos 60， 所以 x2y2xy4 ，從而 42xyxyxy，當且僅當 xy2 時等號成立，所以S四邊形BCEDSABC1SADESABC112xysin 601234sin

32、601xy12141223.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)9.55由BC 得 bc，代入 7a2b2c243得，7a22b24 3，即 2b24 37a2，由余弦定理得，cos Ca2b2c22aba2b，所以 sin C 1cos2C4b2a22b8 315a22b，則 ABC 的 面 積 S 12absin C 12ab 8 315a22b14a 8 315a214a2（8 315a2）1411515a2（8 315a2）1411515a28 315a22141154 355，當且僅當 15a28 315a2取等號，此時a24 315，所以ABC 的面積的最大值為55，故答案為

33、：55.10解(1)由正弦定理得 a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，則 2Rsin Bcos C6Rsin Acos B2Rsin Ccos B，故 sin Bcos C3sin Acos Bsin Ccos B，可得 sin Bcos Csin Ccos B3sin Acos B，即 sin(BC)3sin Acos B，可得 sin A3sin Acos B又 sin A0，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)因此 cos B13.(2)由BABC2，可得 accos B2，又 cos B13，故 ac6，由 b2a2c22accos B，可得 a2c212，所以(ac)20，即 ac，所以 ac 6.