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1、第第2講動能定理講動能定理知識建構技能建構1.定義:物體由于運動而具有的能.一、動能2.公式:Ek=mv2,式中v為瞬時速度.123.矢標性:動能是標量,只有正值,動能與速度的方向無關.知識建構技能建構4.動能是狀態(tài)量,動能的變化是過程量,等于末動能減初動能,即Ek=Ek2-Ek1.注意:動能具有相對性,其數值與參考系的選擇有關,一般取地面為參考系.二、動能定理知識建構技能建構內容合外力對物體所做的功等于物體動能的變化表達式W=Ek=m-m對定理的理解W0,物體的動能增加W2s,則物塊與P碰撞后,可再一次滑上圓弧形軌道,滑下后在水平軌道上停止,此時有s=2s+d聯立解得:d=-2s.【答案】物

2、塊停止的位置距N的距離可能為2s-或-2shhhhhh知識建構技能建構考向預測1質量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點,隨傳送帶運動到A點后水平拋出,小物塊恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓孤軌道下滑.B、C為圓弧的兩端點,其連線水平.已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應圓心角=106,軌道最低點為O,A點距水平面的高度h=0.8m.小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動,0.8s后經過D點,物塊與斜面間的動摩擦因數為1=.(g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)試求:13知識建構技能建構(2)小物塊經過O點時對軌道的壓力.(1)小物塊離開

3、A點時的水平初速度v1.(3)斜面上CD間的距離.知識建構技能建構(4)假設小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為2=0.3,傳送帶的速度為5m/s,則PA間的距離是多少?【解析】(1)對小物塊,由A到B豎直方向上有:=2gh在B點tan=,所以v1=3m/s.2yv21yvv知識建構技能建構(2)對小物塊,由B到O有:mgR(1-sin37)=m-m其中vB=m/s=5m/s在O點:FN-mg=m,所以FN=43N由牛頓第三定律知小物塊對軌道的壓力為FN=43N.1220v122Bv223420vR知識建構技能建構(3)物塊沿斜面上滑:mgsin53+1mgcos53=ma1所以a1=10m/s2物

4、塊沿斜面下滑:mgsin53-1mgcos53=ma2,得a2=6m/s2由機械能守恒知vC=vB=5m/s小物塊由C上升到最高點歷時t1=0.5s小物塊由最高點回到D點歷時t2=0.8s-0.5s=0.3s故sCD=t1-a2解得sCD=0.98m.1Cva2Cv1222t知識建構技能建構(4)小物塊在傳送帶上加速過程:2mg=ma3PA間的距離是sPA=1.5m.【答案】(1)3m/s(2)43N(3)0.98m(4)1.5m2132va知識建構技能建構高考真題2(2011年高考浙江理綜卷)節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車.有一質量m=1000kg的混合動力轎

5、車,在平直公路上以v1=90km/h勻速行駛,發(fā)動機的輸出功率P=50kW.當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時,保持發(fā)動機功率不變,立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電,使轎車做減速運動,運動L=72m后,速度變?yōu)関2=72km/h.此過程中發(fā)動機功率的用于轎車的牽引,用于供給發(fā)電機工作,發(fā)動機輸送發(fā)電機的能量最后有50%轉化為電池的電能.假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變.求:1545知識建構技能建構(2)轎車從90km/h減速到72km/h過程中,獲得的電能E電.(1)轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時,所受阻力F阻的大小.(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得

6、的電能E電維持72km/h勻速運動的距離L.知識建構技能建構【命題分析】本題是對機車啟動問題的創(chuàng)新性考查,解決問題的依據和方法是考生所熟悉的,但題目情境比較新穎.首先是材料新,以節(jié)能混合動力車為題材;其次是考查角度新,沒有直接考查機車啟動問題的運動過程,而是從能量轉化與守恒的角度考查考生獲取信息的能力.知識建構技能建構【解析提示】審題過程中弄清楚發(fā)動機輸出功率的分配是解題的關鍵.本題第(1)問是一道常見習題,根據牽引力與功率的關系直接求解;第(2)問屬變力做功,用動能定理求解;第(3)問根據能量關系求解.知識建構技能建構【規(guī)范全解】(1)汽車牽引力與輸出功率關系為:P=F牽v將P=50kW,v

7、1=90km/h=25m/s代入得:F牽=2103N當轎車勻速行駛時,牽引力與阻力大小相等,有:F阻=2103N.1Pv知識建構技能建構(2)在減速過程中,注意到發(fā)動機只有P用于汽車的牽引.根據動能定理有:Pt-F阻L=m-m代入數據得:Pt=1.575105J電源獲得的電能為:E電=0.5Pt=6.3104J.15151222v1221v45知識建構技能建構(3)根據題設,轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為F阻=2103N.在此過程中,由能量轉化及守恒定律可知,僅有電能用于克服阻力做功E電=F阻L代入數據得L=31.5m.【答案】(1)2103N(2)6.3104J(3)31.5m知識

8、建構技能建構考向預測2如圖所示,一質量為m的物塊A與直立輕彈簧的上端連接,彈簧的下端固定在地面上,一質量也為m的物塊B疊放在A的上面,A、B處于靜止狀態(tài).若A、B粘連在一起,用一豎直向上的拉力緩慢上提B,當拉力的大小為時,A物塊上升的高度為L,此過程中,該拉力做功為W;若A、B不粘連,用一豎直向上的恒力F作用在B上,當A物塊上升的高度也為L時,A與B恰好分離.重力加速度為g,不計空氣阻力,求:2mg知識建構技能建構(2)A與B分離時的速度大小.【解析】(1)設彈簧勁度系數為k,A、B靜止時彈簧的壓縮量為x,則x=A、B粘連在一起緩慢上移,以A、B整體為研究對象,當拉力為時+k(x-L)=2mgA、B不粘連,在恒力F作用下A、B恰好分離時,以A、B整體為研究對象,根據牛頓第二定律F+k(x-L)-2mg=2ma以B為研究對象,根據牛頓第二定律:F-mg=ma2mgk2mg2mg(1)恒力F的大小.聯立解得:F=.32mg知識建構技能建構(2)A、B粘連在一起緩慢上移L,設彈簧彈力做功為W彈,根據動能定理,有:W+W彈-2mgL=0在恒力F作用下,設A、B分離時的速度為v,根據動能定理FL+W彈-2mgL=2mv2聯立解得:v=.【答案】(1)(2)1232gLWm32mg32gLWm知識建構技能建構