《高中數(shù)學(xué) 第二講 參數(shù)方程 二、圓錐曲線的參數(shù)方程（一）課件 新人教版選修44》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二講 參數(shù)方程 二、圓錐曲線的參數(shù)方程（一）課件 新人教版選修44（27頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、湖南省長沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校二二 圓錐曲線的參數(shù)方程圓錐曲線的參數(shù)方程(一一)第二講 參數(shù)方程 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1. 圓圓x2y2r2的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為); (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) ryrx2. 圓圓(xa)2(yb)2r2的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為). (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) rbyrax 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧練習(xí)練習(xí).把下列參數(shù)方程化為普通方程，把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示了什么曲線并說明它們各表示了什么曲線.;sincos )1( yx;cos2sin21 )2( yx.sin3cos2 )3( yx) (為參數(shù)為參數(shù) 1. 橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程

2、講授新課講授新課橢圓橢圓 的一個(gè)的一個(gè)參數(shù)方程參數(shù)方程)0( 12222 babyax1. 橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程 講授新課講授新課) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) byax橢圓橢圓 的一個(gè)的一個(gè)參數(shù)方程參數(shù)方程)0( 12222 babyax1. 橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程 講授新課講授新課) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) byax橢圓橢圓 的一個(gè)的一個(gè)參數(shù)方程參數(shù)方程)0( 12222 babyax這是中心在原點(diǎn)這是中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在，焦點(diǎn)在x軸上的軸上的橢圓的參數(shù)方程橢圓的參數(shù)方程.思思 考考) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) byax 類比圓的參數(shù)方程中參數(shù)的意義，類比圓

3、的參數(shù)方程中參數(shù)的意義，此橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)此橢圓的參數(shù)方程中參數(shù) 的意義是什的意義是什么？么？橢圓橢圓 的一個(gè)的一個(gè)參數(shù)方程參數(shù)方程)0( 12222 babyax 以原點(diǎn)為圓心，分別以以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0)為半徑作兩個(gè)同心圓為半徑作兩個(gè)同心圓.xyO 以原點(diǎn)為圓心，分別以以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0)為半徑作兩個(gè)同心圓為半徑作兩個(gè)同心圓.設(shè)設(shè)A是大圓上的任一是大圓上的任一點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接OA，與小圓交于點(diǎn)，與小圓交于點(diǎn)B.xyOAB 以原點(diǎn)為圓心，分別以以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0)為半徑作兩個(gè)同心圓為半徑作兩個(gè)同心圓.設(shè)設(shè)A是大圓上的任一是大圓上的任一點(diǎn)，連接

4、點(diǎn)，連接OA，與小圓交于點(diǎn)，與小圓交于點(diǎn)B.過點(diǎn)過點(diǎn)A，B分別作分別作x軸，軸，y軸的軸的垂線，兩垂線交于垂線，兩垂線交于點(diǎn)點(diǎn)M.xyOAMB 以原點(diǎn)為圓心，分別以以原點(diǎn)為圓心，分別以a、b(ab0)為半徑作兩個(gè)同心圓為半徑作兩個(gè)同心圓.設(shè)設(shè)A是大圓上的任一是大圓上的任一點(diǎn)，連接點(diǎn)，連接OA，與小圓交于點(diǎn)，與小圓交于點(diǎn)B.過點(diǎn)過點(diǎn)A，B分別作分別作x軸，軸，y軸的軸的垂線，兩垂線交于垂線，兩垂線交于點(diǎn)點(diǎn)M.xyOAMB問題：求點(diǎn)問題：求點(diǎn)M的參數(shù)的參數(shù)方程方程. 當(dāng)半徑當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，就得旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，就得到了點(diǎn)到了點(diǎn)M的軌跡，它的參數(shù)方程是的軌跡，它的參數(shù)方程是) (.sin,

5、cos為參數(shù)為參數(shù) byaxxyO AMB 當(dāng)半徑當(dāng)半徑OA繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，就得旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，就得到了點(diǎn)到了點(diǎn)M的軌跡，它的參數(shù)方程是的軌跡，它的參數(shù)方程是) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) byax 參數(shù)參數(shù) 是點(diǎn)是點(diǎn)M所所對應(yīng)的圓的半徑對應(yīng)的圓的半徑OA(或或OB)的旋轉(zhuǎn)角的旋轉(zhuǎn)角(稱稱為點(diǎn)為點(diǎn)M的離心角的離心角).xyO AMB探探 究究 橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械.它的構(gòu)造它的構(gòu)造如圖所示如圖所示.在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個(gè)固定滑塊垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個(gè)固定滑塊A，B，它們可分別在縱槽

6、和橫槽中滑動(dòng)，在直尺上的它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng)，在直尺上的點(diǎn)點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周就畫處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周就畫出一個(gè)橢圓出一個(gè)橢圓.你能說明它的構(gòu)造原理嗎？你能說明它的構(gòu)造原理嗎？B探探 究究 橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械橢圓規(guī)是用來畫橢圓的一種器械.它的構(gòu)造它的構(gòu)造如圖所示如圖所示.在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相在一個(gè)十字形的金屬板上有兩條互相垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個(gè)固定滑塊垂直的導(dǎo)槽，在直尺上有兩個(gè)固定滑塊A，B，它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng)，在直尺上的它們可分別在縱槽和橫槽中滑動(dòng)，在直尺上的點(diǎn)點(diǎn)M處用套管裝上鉛筆，使直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周就畫處用套管裝上鉛筆，使

7、直尺轉(zhuǎn)動(dòng)一周就畫出一個(gè)橢圓出一個(gè)橢圓.你能說明它的構(gòu)造原理嗎？你能說明它的構(gòu)造原理嗎？yOaM xb A練習(xí)練習(xí)1. 橢圓橢圓若若 0,2 ，則橢圓上的點(diǎn)，則橢圓上的點(diǎn)(a,0)對應(yīng)的對應(yīng)的 ( ),(sincos為參數(shù)為參數(shù) byax23 .D2 .C2 .B .A 練習(xí)練習(xí)1. 橢圓橢圓若若 0,2 ，則橢圓上的點(diǎn)，則橢圓上的點(diǎn)(a,0)對應(yīng)的對應(yīng)的 ( ),(sincos為參數(shù)為參數(shù) byaxA23 .D2 .C2 .B .A 練習(xí)練習(xí)2. 當(dāng)參數(shù)當(dāng)參數(shù) 變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P(2cos , 3sin )所確定的曲線所確定的曲線必過必過( )2 , 0( .D )3 , 1( .C)

8、0 , 2( .B)3 , 2( .A 點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)練習(xí)練習(xí)2. 當(dāng)參數(shù)當(dāng)參數(shù) 變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P(2cos , 3sin )所確定的曲線所確定的曲線必過必過( )B)2 , 0( .D )3 , 1( .C)0 , 2( .B)3 , 2( .A 點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)例例1. 在橢圓在橢圓14922 yx上求一點(diǎn)上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)使點(diǎn)M到直線到直線x2y100的距離最的距離最小，并求出最小距離小，并求出最小距離.思思 考考提下，求出提下，求出zx2y的最大值和最小值的最大值和最小值嗎？由此可以提出哪些類似的問題？嗎？由此可以提出哪些類似的問題？ 與簡單的線性規(guī)劃問題進(jìn)行類比，與簡單的線

9、性規(guī)劃問題進(jìn)行類比，你能在實(shí)數(shù)你能在實(shí)數(shù)x，y滿足滿足1162522 yx的前的前例例2. 如圖，已知橢圓如圖，已知橢圓1422 yx上任上任一點(diǎn)一點(diǎn)M(除短軸端點(diǎn)處除短軸端點(diǎn)處)與短軸兩端點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)B1、B2的連線分別交的連線分別交x軸于軸于P、Q兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，求證求證|OP| |OQ|為定值為定值.yxOB2B1MPQ練習(xí)練習(xí)3. 橢圓橢圓 的內(nèi)接矩形的內(nèi)接矩形的最大面積是的最大面積是_.191622 yx練習(xí)練習(xí)3. 橢圓橢圓 的內(nèi)接矩形的內(nèi)接矩形的最大面積是的最大面積是_.191622 yx24練習(xí)練習(xí)4. 已知已知A、B是橢圓是橢圓 與坐標(biāo)軸正半軸的兩交點(diǎn)，在第一與坐標(biāo)軸正半軸的兩

10、交點(diǎn)，在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P，使四邊形，使四邊形OAPB的面積最大的面積最大.14922 yx 課堂小結(jié)課堂小結(jié)) (.sin,cos為參數(shù)為參數(shù) byax橢圓橢圓 的一個(gè)參數(shù)方程的一個(gè)參數(shù)方程)0( 12222 babyax 課后作業(yè)課后作業(yè)1. 一個(gè)人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是一一個(gè)人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是一個(gè)橢圓，長軸長為個(gè)橢圓，長軸長為15 565km，短軸長，短軸長為為15 443km.取橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，取橢圓中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，求衛(wèi)星軌道的參數(shù)方程求衛(wèi)星軌道的參數(shù)方程.2. 已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x、y滿足滿足，求，求1162522 yxz4x5y的最大值與最小值的最大值與最小值.