《貴州省遵義市私立貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 對數(shù)函數(shù)課件 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《貴州省遵義市私立貴龍中學(xué)高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 對數(shù)函數(shù)課件 新人教A版（45頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第8課時對數(shù)函數(shù)課時對數(shù)函數(shù)考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考第第8課時課時1對數(shù)的概念及運(yùn)算法則對數(shù)的概念及運(yùn)算法則(1)對數(shù)的定義對數(shù)的定義如果如果_，那么數(shù)，那么數(shù)x叫做叫做以以a為底為底N的對數(shù)，記作的對數(shù)，記作_，其中，其中_叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的底數(shù)，_叫做真數(shù)叫做真數(shù)axN(a0，且，且a1)xlogaNaN雙基研習(xí)雙基研習(xí)面對高考面對高考思考感悟思考感悟1由定義可知對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)的取值由定義可知對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)的取值范圍是什么？范圍是什么？提示：提示：底數(shù)大于零且不等于底數(shù)大于零且不等于1，真數(shù)大于，真數(shù)大于

2、零零N(a0且且a1，N0)logad(d0，a、b、c均大于均大于0且不等于且不等于1)logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM思考感悟思考感悟2若若MN0，運(yùn)算法則還成立嗎？，運(yùn)算法則還成立嗎？提示：提示：不一定成立不一定成立2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a1時，時，y0當(dāng)當(dāng)0 x1時，時，y0當(dāng)當(dāng)0 x1時，時，_是是(0，)上的上的_是是(0，)上的上的_(0，)R(1,0)y0增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)3.反函數(shù)反函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0且且a1)與對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)_互為反函數(shù)，它們互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線_對稱對稱yloga

3、x(a0且且a1)yx答案：答案：D2(2010年高考浙江卷年高考浙江卷)已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)log2(x1)，若，若f()1，則，則()A0 B1C2 D3答案：答案：B3(2010年高考山東卷年高考山東卷)函數(shù)函數(shù)f(x)log2(3x1)的的值域?yàn)橹涤驗(yàn)?)A(0，) B0，)C(1，) D1，)答案：答案：A答案：答案：55若函數(shù)若函數(shù)yloga(xb)(a0且且a1)的圖象過的圖象過兩點(diǎn)兩點(diǎn)(1,0)和和(0,1)，則，則ab_.答案：答案：4考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究挑戰(zhàn)高考挑戰(zhàn)高考對數(shù)式的化簡與求值對數(shù)式的化簡與求值(1)化同底是對數(shù)式變形的首選方向，其中經(jīng)?；资菍?shù)式變形的首選方

4、向，其中經(jīng)常用到換底公式及其推論用到換底公式及其推論(2)結(jié)合對數(shù)定義，適時進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的結(jié)合對數(shù)定義，適時進(jìn)行對數(shù)式與指數(shù)式的互化互化(3)利用對數(shù)運(yùn)算法則，在積、商、冪的對數(shù)與利用對數(shù)運(yùn)算法則，在積、商、冪的對數(shù)與對數(shù)的和、差、倍之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化對數(shù)的和、差、倍之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化【方法指導(dǎo)方法指導(dǎo)】對數(shù)的運(yùn)算常有兩種解題思對數(shù)的運(yùn)算常有兩種解題思路：一是將對數(shù)的和、差、積、商、冪轉(zhuǎn)化路：一是將對數(shù)的和、差、積、商、冪轉(zhuǎn)化為對數(shù)真數(shù)的積、商、冪；二是將式子化為為對數(shù)真數(shù)的積、商、冪；二是將式子化為最簡單的對數(shù)的和、差、積、商、冪，合并最簡單的對數(shù)的和、差、積、商、冪，合并同類項(xiàng)后再進(jìn)行運(yùn)算，解題

5、過程中，要抓住同類項(xiàng)后再進(jìn)行運(yùn)算，解題過程中，要抓住式子的特點(diǎn)，靈活使用運(yùn)算法則，如式子的特點(diǎn)，靈活使用運(yùn)算法則，如lg2lg51，lg51lg2等等對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時，一般從最基本的對研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時，一般從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換得到對數(shù)型函數(shù)的圖象特別地，要注意底換得到對數(shù)型函數(shù)的圖象特別地，要注意底數(shù)數(shù)a1與與0a0這一條件，這一條件，而得到而得到a1的錯誤答案，失誤的原因是沒有的錯誤答案，失誤的原因是沒有保證保證u2ax在在0,1上恒為正上恒為正互動探究互動探究2若將

6、本例中的函數(shù)與區(qū)間分若將本例中的函數(shù)與區(qū)間分別變?yōu)閯e變?yōu)閒(x)log2(x2axa)，(，1，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a的存在情況如何？的存在情況如何？方法技巧方法技巧1指數(shù)式指數(shù)式abN(a0且且a1)與對數(shù)式與對數(shù)式logaNb(a0且且a1，N0)的關(guān)系以及這兩種形式的互化是對數(shù)的關(guān)系以及這兩種形式的互化是對數(shù)運(yùn)算法則的關(guān)鍵運(yùn)算法則的關(guān)鍵2在運(yùn)算性質(zhì)在運(yùn)算性質(zhì)logaMnnlogaM(a0且且a1，M0)時，要特別注意條件，在無時，要特別注意條件，在無M0的條件下應(yīng)為的條件下應(yīng)為logaMnnloga|M|(nN*，且，且n為偶數(shù)為偶數(shù))4常見復(fù)合函數(shù)類型常見復(fù)合函數(shù)類型yaf(x)(a0且且a1

7、)ylogaf(x)(a0且且a1)定義定義域域tf(x)的定義域的定義域tf(x)0的解集的解集值域值域先求先求tf(x)的值域，的值域，再由再由yat的單調(diào)性得的單調(diào)性得解解先求先求t的取值范圍，再的取值范圍，再由由ylogat的單調(diào)性得的單調(diào)性得解解過定過定點(diǎn)點(diǎn)令令f(x)0，得，得xx0，則過定點(diǎn)則過定點(diǎn)(x0,1)令令f(x)1，得，得xx0，則過定點(diǎn)則過定點(diǎn)(x0,0)單調(diào)單調(diào)區(qū)間區(qū)間先求先求tf(x)的單調(diào)區(qū)的單調(diào)區(qū)間，再由同增異減得間，再由同增異減得解解先求使先求使tf(x)0恒成立恒成立的單調(diào)區(qū)間，再由同增的單調(diào)區(qū)間，再由同增異減得解異減得解失誤防范失誤防范1指數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是

8、指數(shù)式的積、商、冪的運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是指數(shù)式的積、商、冪的運(yùn)算，對于指數(shù)式的和、差應(yīng)充分運(yùn)用恒等變形和乘法對于指數(shù)式的和、差應(yīng)充分運(yùn)用恒等變形和乘法公式；對數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把積、商、冪的對數(shù)轉(zhuǎn)公式；對數(shù)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是把積、商、冪的對數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)的和、差、倍化為對數(shù)的和、差、倍2指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)yax(a0，且，且a1)與對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且，且a1)互為反函數(shù)，應(yīng)從概念、圖象互為反函數(shù)，應(yīng)從概念、圖象和性質(zhì)三個方面理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別和性質(zhì)三個方面理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別3明確函數(shù)圖象的位置和形狀要通過研究函數(shù)明確函數(shù)圖象的位置和形狀要通過研究函數(shù)的性質(zhì)，要記憶函數(shù)的性

9、質(zhì)可借助于函數(shù)的圖的性質(zhì)，要記憶函數(shù)的性質(zhì)可借助于函數(shù)的圖象因此要掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)首先象因此要掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)首先要熟記指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象要熟記指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象從近幾年的高考試題看，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是高考從近幾年的高考試題看，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是高考的熱點(diǎn)，題型一般為選擇題、填空題，屬中低檔的熱點(diǎn)，題型一般為選擇題、填空題，屬中低檔題，主要考查利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較對數(shù)值大題，主要考查利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較對數(shù)值大小，求定義域、值域、最值以及對數(shù)函數(shù)與相應(yīng)小，求定義域、值域、最值以及對數(shù)函數(shù)與相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的關(guān)系指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.2010年高考中，天津卷、遼寧卷年高考中，天津卷、遼寧卷等從不同的角度考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)等從不同的角度考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)預(yù)測預(yù)測2012年高考仍將以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主要考年高考仍將以對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為主要考點(diǎn)，重點(diǎn)考查運(yùn)用知識解決問題的能力點(diǎn)，重點(diǎn)考查運(yùn)用知識解決問題的能力考向瞭望考向瞭望把脈高考把脈高考【答案答案】A解析：解析：由由loga(62)3得得a2，令，令log2(x2)4，得，得x14.故明文為故明文為14.答案：答案：14答案：答案：8