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1、完美WORD格式 第九章 有壓管流和孔口、管嘴出流 9-1水自水庫經(jīng)短管引入水池中, 然后又經(jīng)另一短管流入大氣, 如下圖.l i=25m di=75mm l 2=150m d2=50mm水頭H=8m,管道沿程阻力系數(shù) 入=0.03,管道進口的局部阻力 系數(shù)均為0.5,出口的局部阻力系數(shù)為 1.0,閥門的局部阻力系數(shù)為 3.0,試求流量 Q和水 面咼差h. 專業(yè)知識分享 解：〔1〕由伯努利方程可得 2 v2 H=」_ 2g 2 hw1 嘰營0.03 25 0.5 1) 0.075 2 竺 +(0.03 2g 150 0.05 0.5 - 3)

2、 2 V2 2g V； V； 丄+94.5旦 2g 2g V2=V1(￥)2=V1 (75)2=2.25 V1 d2 50 2 V12 V； H=(11.5+94.5 X 2 252)丄=489.91 — 2g 2g =11.5 2g H 2 9.8 8 (1= = m/s=0.566m/s ,489.91 ■ 489.91 v2 =2.25 0.566 m/s =1.274 m/s 2 3 Q=v1 A, =0.566 (0.075) m/s =2.5 4 10 ' m/s ⑵由短管淹沒出流公式〔9-6 〕可得: h=11.5 2 2 V1 …0

3、.5662 …c — =11.5 m=0.188m 2g 2 9.8 9-2虹吸濾池的進水虹吸管如下圖.管長 11=2.0m、12=3.0m,管徑 d=0.3m,沿程阻力 系數(shù)入=0.025,進口局部阻力系數(shù) Z 1=0.6,彎頭局部阻力系數(shù) Z 2=1.4,出口局部阻力系數(shù) Z 3=1.0.假設(shè)通過流量 Q=0.2m3/s,求水頭 H=? 解：由短管淹沒出流公式〔9-6 〕可得：H0、H =hw Q 0.2 4 V -

4、m/s =2.829m/s A n 0.32 2+3 2 8292 H=(0.025 0.6 1.4 1.0) m 0.3 27.8 =1.395m 正方形有壓涵管,如下圖.管內(nèi)充滿流體,上、下游水位差 H=1.5m,試求涵 入=0.04,刀 Z =1.5,流量 Q=2.5m3/s. 知： 9-3 管的邊長b,管長L=15m沿程阻力系數(shù) 解：由淹沒短管流量公式(9-8 ) 1 m= - A=—Q— < 2gH0 ' b2 0.04 15 1.5 4R 1 3 4b A=b 15 0.04 — 1.5 2.5

5、1 -J2gH0 化簡后有：b5 -0.3188b -0.128=0 J2X9.8X1.5 / 15 .0.04—1.5 \ b 5 □ 4 用牛頓迭代法解上式：令 F ( b)= b -0.3188b-0.128 , F(b)=5b -0.3188 以0 = 1m代入下式 bn/bn-d F (bn) . 一 1 —0.3188 —0.128、 b2 = (1 )m = 0.8818m 5-0.3188 (0.8818)^0.3188 0.8818-0.128 m = 0.836m b3 = 0.8818 4 IL 5 (0.8818)4 -0.3188

6、 : (0.836)5 -0.31887.836-0.128 b4 二 0.836- - b5 二 0.8295 - 4 IL 5 (0.8295)4 -0.3188 由迭代法求得b=0.829m.在工程實踐中常選接近或稍大于該值的標準涵管尺寸. 9-4排水管在穿過河道時需修倒虹吸管,如下圖.通過的總流量 Q=0.2m3/s.現(xiàn) m 二 0.8295m 4 5 (0.836) -0.3188 (0.8295)5 -0.318598295-0.128】 門 … m = 0.8294m

7、 鋪設(shè)兩條管徑d=300mm管長1=26m的倒虹吸管,沿程阻力系數(shù) 入=0.03,倒虹吸管上游檢 查井內(nèi)的行進流速 V.可忽略不計,下游檢查井后排水管中的流速 V2=0.7m/s.倒虹吸管進口 的局部阻力系數(shù)為 0.6 ,每個彎頭的局部阻力系數(shù)為 0.3.求倒虹吸管上下游水面的高差 注 〔提示：檢查井2中忽然擴大局部阻力可用 〔V- Vj求得.〕 2g 解：每一條倒虹吸管的流量 Q3-012 m3/s = 0.1m3/s 2 管

8、內(nèi)流速 「=旦 m/s= 1.415m/s -0.3 4 岸〞 0.7 + (0.03 蘭 + 0.6+ 2? &倉直8 0.3 0.3) 竺+ (1.41"2 m 2 9.8 2 9.8 H = 0.439m 9-5水泵中央線至水泵壓水管出口的高度 H=20m,如下圖,流量 Q=113m'/h , 管長11=15m管徑d1=200mm管長i2=10m管徑d2=100mm沿程阻力系數(shù) 入仔入2=0.025 , 每個彎頭的局部阻力系數(shù) z 1=0.2,忽然縮小的局部阻力系數(shù) z 2=0.38 ,求水泵出口斷面 1-1處的壓強水頭. 113 m/s

9、= 0.999m/s, v2 = n 2 (0.2)2' 3600 4 2 二 2V2 +hw 113 m/s= 3.996m/s n 2 (0.1)2' 3600 4 2 =H+ 2g 旦 巾2g 2 P — 」20+」^+(、 :?g 2g 3.9962 = [20 + + 2z 9.8 15 0 9992 (0.025 竺 0.2) 0.999 +(0.025 0.2 2 漢 9.8 =23.542m -1V1 + — l1 d1 0.2) 2g l d2 2 - 2 +( 2 l2 0.38 2 0.2)里—凹

10、2g 2g 2 衛(wèi) 0.38 0.4) 3.996 0.1 2 9.8 2 0.999 n :m 2' 9.8 d1 = 200mm,管長 P =9.8 漢 1000 漢 23.542Pa=230.712kPa 9-6 一水平安裝的風機吸風管及送風管,如下圖.吸風管徑 h=10m,送風管由兩段直徑不同的管道管串聯(lián)而成,管徑 d2 =200mm d3 = 100mm,管長 3 l2=50m l3 = 50m ;各管沿程阻力系數(shù) X均為0.02,局部阻力不計.空氣密度p為1.2kg/m , 風量Q=0.15m3/s,求風機應(yīng)產(chǎn)生的總壓強至少為假設(shè)干.

11、 3 Q1 = Q2 = Q3 = 0.15 m /s 解：由于各管段無中途分出流量,所以各管段流量相等 各管段阻抗S飯壓強損失AR分別計算如下： 8 入滬 1 8創(chuàng)0.02 10 1.2 —2^ 4 = — kg/m 7 = 607.927kg/m 7 n d1 n (0.2) .R1 ^Q2 30607.927 0.152N/m 2 = 13.678N/m 2 8 入8創(chuàng)0.02 50 1.2 一 = 2 °24—— kg/m7 =3039.636 kg/m7 n d2 n (0.2) DR, = S2Q2 =68.392N/m 2 8 創(chuàng)0.02 -50? 1.2

12、 2 kg/m 7 = 97268.336 kg/m7 n (0.1) P3=S3Q2 =2188.537 N/m 2 , v3 0 15 n 2 d3 4 3 2 風機的總壓強(全壓) F=AR +心B + AR + L/ 2 12 漢19 0982 R=(13.678+68.392+2188.573+ m/s = 19.098m/s n 0.12 2 2 )N/m =2489.447N/m 4 2 9-7有一先串聯(lián)后并聯(lián)的管道系統(tǒng)如下圖,分流點 A前的干管流量C=0.16m3/s , 各支管管長分別為 h =600m l2 =700m l3 =800m,

13、 I4 =900m,各支管管徑分別為 di= 200mm,d2 = 300mm,d3 = 250mm, d4 = 350mm,粗糙系數(shù)均為 n=0.012,求支管 內(nèi)流量以及分流點 A與匯流點B之間的水頭損失.〔按湍流粗糙區(qū)計算〕  2 解：由 式〔9-18 〕 So= 巴3加 算得各管段比阻分別為： d ￡ =7.883亦6 ,氐=0?908S7m6, So^2.4s2/m6, S04 =0.399亦6 二 S01h =7.883 600s2/m5 =4729.8S7m5 = S02l^ 0.908 700s2/m= 635.6s2/m5 =￡313 =2.4 800s2

14、/m5 =1920$/m5 = SJ4 =0.399 900s2/m=359.1s2/m5 1 1 1 各管段阻抗Si分別為： 51 52 53 54 1 —= + = + 、 JS + 5 Js + S4 J4729.8+ 635.6 (1920+ 359.1 2 5 Sp=835 ?36s /m Sp 835.36 3 3, Qj=Qab / = 0.16J m /s= 0.06313m /s S + S2 ,4729.8 + 635.6 3 3 Q2 =(0.16 — 0.06313) m /s =0.09687 m /s —— 1

15、1 ⑵Q= Q+ Q = Jhf ( + ) IS1+S2 節(jié)工3心4 0.162 q2 hf = = m (1 1 )2 ( 1 1 )2 S1 S2 S3 S4 . 4729.8 635.6 . 1920 359.1 =21.39m 9-8上游水箱的水由兩條并聯(lián)的支管把水引至中間干管, 再由干管經(jīng)另兩條并聯(lián)支管把 水引入下游水箱,如下圖.各段管長分別為 h =12 =1 =300m , l3 =600m, l4 =800m,各管段管徑分別為 d^ 200mm, d2 = d3 = d4 = 300mm, d = 500mm.求 由上游水箱流入下游水箱的總流量

16、 Q設(shè)管壁粗糙系數(shù) n=0.013,上下游水面差H=10m 解：由 式〔9-18 〕算得各管段阻抗分別為: s =Soih =9.252x300S7m5 =2775.6S7m5 52 二 SJ2 = 1.066 300s2/m5 =319.8S7m5 53 =S03I3 =1.066 600s2/m5 =639.6f/m5 54 二 SJ4 =1.066 800s2/m5 =852.8$/m5 S 二 SJ =0.07 300s2/m5 =21s2/m5 上游并聯(lián)管段1及2的Sp值為： 111 1 1 =—:——:+ = + .Sp

17、 S1 sZ . 2775.6 .319.8 2 5 下游并聯(lián)管3及4的SP值為： 111 1 1 ‘.sTs 瓦 Sp = 178.25s /m ,639.6 852.8 S =183.68s7m5 S3 H =SQj +SQ2 =0.5359Q Q3 =Q Q 183.68 639.6 SsQ" -2775.6(0.2534Q)2 21Q2 639.6(0.5359Q) 「鳥量嚴“161^3"61.6^ Q1 -0.2534 161.6L/s=40.95L/s Q2 =(161.6-40.95)L/s=120.65L/s Q3 =0.5359 161.

18、6L/S =86.6L/s Q4 = (161.6-86.6)L/s = 75L/s 9-9假設(shè)在上題中管段②中的流速 V2=1.6m/s ,求上下游水頭差 H以及各管段內(nèi)流量. 解：Q2=1.6 n(0.3)2m3/s =0.11309m3/s =113.09 l/s 4 由 Q2=qJS 二 q J178.25 得 Q151.478 L/s :S2 319.8 Q=0.5359Q=81.176 L/s Hh^Q； SQ2 S3Q；二［(319.8 (0.11309)2 21 (0.151478)2 639.6(0.081176)2 m H=8.787m 9-10供水系統(tǒng)

19、如下圖,各管段長度分別為： I1=500m, l2=700m |3 =350m, l4 =300m,管徑：d1 = 250mm,d2 = 150mm, d3 = 150mm, d4 = 200mm.由結(jié)點 B 流出的流量 Q=0.045m3 /s,由結(jié)點D流出的流量 Q=0.02 m3 /s,管段CD為沿程均勻泄流, 其比流量q=0.1 10"m2/s,D點所需之自由水頭為 8m,地面高程已示于圖中,假設(shè)采用鑄鐵 管,求水塔水面所需的高度 Ho 解：管段 4 流量 Q4=QD+0.55ql 4 =20+0.55 0.1 300L/S =36.5L/s 管段 1 流量 Q = Qd qb

20、Qb=(20 0.1 300 45)L/s=95L/s 管段3流量 9-2可查得管段比阻值. 1 1 1 1 1 ——=—+ —= —+ — Sp . S, . 2 ,41.85創(chuàng)700 41.85 350 Sp = 5026.227$/m5 3=50 5026.227 ,41.85' 350 L/s = 29.289L/s Q 2=(5° — 29.289) L/s =20.711 L/s 2 2 2 ~ 2 2 Z hf =S01l1Q1 + S03l3Q3 +S04l4Q4 = |_2.752 匯 500(0.095) +41.85 漢 350

21、漢(0.029289) 9.029 300 (0.0365)2 m = 28.592m H塔=E hf ZD HZ -Z0 =(28.592 100 8-104)m = 32.592m _ . /)v KM) in * 為 ? 9 - 10 M 9-11用水泵把吸水池中的水抽送到水塔上去,如下圖.抽水量為 0.07 m3 /s,管路 總長〔包括吸水管和壓水管〕為 1500m管徑d=250mm沿程阻力系數(shù) 入=0.025,局部阻力 系數(shù)之和為刀匚=6.72,吸水池水面到水塔水面的液面高差 H=20m,求水泵的揚程H. 解：由伯努利方程得： H= Hi+ ( ■—亠' d

22、v )2g 0.07 4(0^)2 m/s 二 1.426m/s _ 1500 1.42621 H = |20+(0.025——+6.72) m =36.26m ] 0.25 2x9.8一 9-12長為21,直徑為d的管道上,并聯(lián)一根直徑相同,長度為 所示,假設(shè)水頭不變,求并管前后流量的比(不計局部損失) . l的支管,如圖中虛線 世 9 I2ffl 2S°l ° 解：設(shè)未并聯(lián)前流量為 Q那么水頭H=Sq 2l Q2或Q= H 并聯(lián)后的流量為 Q,二并聯(lián)管之比阻 S0相同,故每根管中流量為 Q,那么水頭 2 ◎iq2,q=；S0i 并聯(lián)前后流量比Q Q

23、 1.265,即 Q-1.265Q 1 V2 9-13供熱系統(tǒng)的凝結(jié)水箱回水系統(tǒng)如下圖. 試寫出水泵應(yīng)具有的作用水頭的表達式. 解：設(shè)作用水頭為 H,那么 5 p2 -H = Hi — hw 吸 hw 壓 :g : g H =H-上 p- hw吸 hw壓 Pg 假設(shè)考慮水池與水塔中的流速水頭,那么可寫為 2 2 H=H+ P2 — Pi G2v2 -d-V- 宙卅 + c + m吸十hw壓 Pg 2g 9-14某枝狀管網(wǎng)如下圖. 干線結(jié)點編號為0-1-2-3-4 ,其余為支線結(jié)點. 各結(jié)點流量 已示于圖中,設(shè)各用戶所需自由水頭均為 20m,各結(jié)點地面高程

24、分別為 ' 0=1O5m, ? 1 90m, ? 2 93m, ? 3 100m,? 4 101m, ? 5 89m, ? 6 91m, ? 7 98m, 干線各管長度均為 1000m,支線1-5長500m 2-6長700m, 3-7長300m,試按經(jīng)濟流速決定 干線管徑,并求各結(jié)點的測壓管水頭和起點水塔水面高度,最后求各支線管徑. 解：考慮干線管道經(jīng)濟流速選擇管徑后,根據(jù)計算流速由表 9-1 , 9-2可查得鑄鐵管道 的比阻Sc及修正系數(shù)k.計算干線各段的水頭損失 hfo4、hf1^、=2,、=3丄. 起點水塔水面高度為： H=E h HZ Z -ZO =(

25、4.61 5.32 11.20 16.91 20 101 - 105)m = 54.04m 干線各結(jié)點水頭標高： H^H -hfoJ Z.=(54.04-4.61 105)m = 154.43m H 2 = H1 - hf1 q = (154.43 - 5.32)m = 149.11m H3 二 H2 -hf2j =(149.11-11.20)m =137.91m H4 二H3 -hf34 =(137.91-16.91)m =121m H2 -(20 91) _ 149.11 -111 700 700 H4 二H3 -hf3/ =(137.91-16.91)m =121m 各

26、支線管徑: J1- 5 = H1- (20 + 89) 154.43- 109 ccc, - -0.091 500 500 S1-5 = J1- 5 = Q21- 5 = 0.091 2 6 2 s /m = 0.0082 1421.875$/m6, S1^值在 365.3 ?1709 s2/m6 ,由表9-2 選 d1-5 = =100mm, J 2-6 =0.054  S>-6 = 」2- 6 Q2^ 牆如=83咖,選心“咲 J3 J H3-(20 90) 137.91 _118“066 300 300 Sj 1 J3

27、 _7 qL 警餉6 0.012 = 660s2/m6 選 d3-7 = 100mm 計算結(jié)果列于下表： 管 線 已 知 值 計 算 值 管道 編號 管長 (m) 管段流量 , 3 (m /s) 管徑 (mm) 流速 (m/s) 比阻kS (s 2/m6) 水頭 損失 (m) 結(jié)點水頭 標高(m) 干 線 0-1「 1000 0.066「 300 0.934 1.033 x 1.025 4.61 154.43 1-2 1000 0.043 250 0.876 1.046 ' 2.752 5.32 149.

28、11 2-3「 1000 0.035「 200 1.115 1.015 ' 9.029 11.20 137.91 3-4 1000 0.020 150 1.132 1.01 ' 41.85 16.91 121 支 線 1-5 500 0.008 — 100 1421 2-6 : 700 0.008 100 844 3-7 300 0.010 100 660 注：此題計算結(jié)果與所選干線管徑、管道比阻有關(guān). 9-15環(huán)狀管網(wǎng)如下圖：管長、管徑及各結(jié)點流量均示于圖中.假設(shè)水源 A處的地面標

29、高ZA= 109m,水源處水泵的揚程為 46m最不利點D處的地面高程ZD = 122m,自由水頭 為20m水柱.試對該環(huán)狀管網(wǎng)進行平差,并復核最不利點自由水頭是否滿足要求. 221X10 m /s O 800 m B aOOm 400 mm 26"凡切 250 mm ISXlO^mV# 800 m 900 m 42X10 m h Boss 44X10 m M 題975圖 解：初步計算時,可按管網(wǎng)在湍流粗糙區(qū)工作,暫不考慮修正系數(shù) k的問題. (1) 擬定水流方向如下圖,按 a Qj =0得條件初步分配的流量列入下表. (2) 根據(jù)管徑和管道材料(此題

30、為鑄鐵管)查相應(yīng)的表格得出比阻 S)值,并求出相應(yīng)的 hf及hf/Q.以管段①為例,d=400mm在表中查得比阻 S0值為0.2232s 2/m：故 hf1 = 0.2232創(chuàng)800 0.12m = 1.786m,hf1 / Q = 1786 s/m2 0.1 其余各管段計算結(jié)果已列入表中. (3) 求閉合差厶 h,以第一環(huán)為例,△ h= (1.786-1.209+2.642-2.303 ) m=0.916m,A h>0 說明順時針方向流量分配多了,應(yīng)減少. (4) 求各環(huán)校正流量 AQ仍以第一環(huán)為例, -D h - 0.916 3 一 3 3 DQ = = m /s= - 3

31、.269? 10 m /s 2? hfj / Qi 2' 140.089 ■ 第一環(huán)的管段①的流量經(jīng)校正后應(yīng)為( 100-3.269 ) ' 10-3m7s=96.731 ' 10-3ni/s,其余各管 段的計算結(jié)果已列于表中.從表中結(jié)果可見,經(jīng)兩次校正后,各環(huán)閉合差均已小于允許值 (0.2m) o (5) 復核D點自由水頭是否滿足要求 :109+46- ( 1.722+4.759+2.427 ) -122 : m=24.092m>20m 故滿足要求. 環(huán)號 管段 編號 管徑( 一亠 初步分配 第一次校正 第二次校正 最終各管段 殳流量 購矗) hi/Q(s2

32、)rr h(m) AQ(fms) Q(1i0/s) h/Q(s? t h(m) AQ(fm(s .(儺 皿間 nh(m )〔dTs I ① 400 100 17.86 1.786 -3.269 96.73 1 17.27 51.67 1 1.475 98.20 617.53 51.7 22 97.94 ③ -400 -95 12.726 > -1.209 -3.269 -98.26 913.15 8-1.29 3 1.475 -96.79 )412.96 61.2 55 -97.06 ④ 250 40 66.

33、05 2.642 -3.269 -3.438 33.29 3 54.96 7 1.83 1.475 0.606 35.37 458.40 42.0 66 34.96 ⑥ -300 -53 43.453 I -2.303 -3.269 -56.26 946.13 6-2.59 6 1.475 -54.79 )444.93 22.4 62 -55.06 A=0.916 Ai=-0.388 Ai=0.071 AQ=-0.916/ (2*140.089/6 =3.2AQ=00388/(2*131.536/sI.47

34、 5*1Q=-0.071/(2*133.83?3=s .265*10 n ② 250 41 101.56 1 4.164 3.438 44.43 3110.0 64.89 1 -0.606 43.83 2108.5 74.7 59 43.98 ④ -250 -40 66.05 -2.642 3.438 3.269 -33.29 354.96 7-1.83 -0.606 -1.475 -35.37 '458.40 42.C 66 -34.96 ⑤ 150 7 175.71 4 1.23 3.438 10.43 3

35、262.1 1^.73 6 -0.606 9.832 :246.8 47.4 27 9.98 ⑦ -250 -49 121.36 7 -5.947 3.438 -45.56 2112.8 575.14 2 -0.606 -46.16 >8114.3 45.2 79 -46.02 Ai=-3.195 A=0.655 Ai=-0.159 AQ=3.195/(2*464.692m3 438*zX0=-0.655/(2*540.006m?0.6C 6*^=0.159/(2*528.168=0. 151*10 9

36、-16假設(shè)仍用上題所給條件,試自己編制電算程序,用電子計算機計算上題的環(huán)網(wǎng)平差 問題. 解：編制電算程序框圖可參見下列圖： 9 9-17壓力鋼管的直徑 D=1.2m,管壁厚度d = 15mm,水的彈性模量 E=2.03 x 10Pa,管 長I =2000m管末端閥門的關(guān)閉時間 Ts分別為2 s及6 s,試判別各產(chǎn)生何種水擊.設(shè)管中 恒定流時的流速 vo=1.5m / s.試求直接水擊壓強值,并估算間接水擊壓強值. 解：水擊波速傳播速度 C0 1435 m/s=1073.06m/s 「ED 「2.03 109 1.2 Ed、 . 2.06 1011 0.015

37、 2l 2' 2000 相長 T=2l = 2 2000s=3.728 s c 1073.06 當Ts= 2s時,Ts< T為直接水擊. 5=1000 1073.06 1.5Pa=1609590Pa=1609.59kPa, DH = 164.2mH2O 當 Ts = 6s時,Ts T為間接水擊. 按式(9-66)估算壓強升高值 、T 3.728 ：.p = ?cv0 1609.59 kPa =1000.092kPa Ts 6 DH = 102.05mH2O 9-18 有一個水平鋪設(shè)的低壓煤氣管道,煤氣密度 3 過流量Q=2m/s,沿程阻力系數(shù) 阻抗s?及壓強損失

38、,；p. c= = P = 0.45kg/m3,管徑 d=400mm 通 入二0.028,不計局部阻力,求輸氣 1000m遠的該氣體管道 8止r _d_ 2 4 n d 解：氣體管道阻抗 SO= 8創(chuàng)0.028 ^000? 0.45 2 kg/m7= 997.38kg/m7 n 0.4 壓強損失 Dp= SQ2= 997.38? 22Pa 3989.52Pa 9-19水由水箱經(jīng)水平管道流入大氣, 如下圖.管中流速v =：2.4m/s ,管長L=50m 箱中水面與管道出口的高差 H=5m,出口斷面以前的水頭損失 hw=2m＞如忽然將管道末端的障 礙物拿走,求該

39、瞬間管內(nèi)水流的加速度 竺. dt 解：對水箱水面一點與出口斷面中央點寫非恒定流能量方程： 乙+ 口 + aM r g 2g 2_ P2 a 2v2^ . 1 2?v .. =Z2 + + + hw + a dL r g 2 H + 0+ 0= 0+ 0+ 生 + 2g g g a ?t .1 2?v .. hw+ a dL g a ?t 因沿程管徑不變,斷面平均流速 v與長度無關(guān),只與時間有關(guān),所以 -v可寫成駕并 可從積分號中提出,那么有 代入數(shù)據(jù),得 加速度 2 宜+ 2g 一 2.42 c 1 5 = + 2 + 2' 9.8 9.8

40、dt 2 dv 2.4 9.8 2 2 (5-2 ) m/s =0.53m/s dt 2 9.8 50 匚 1 dv, hw + L g dt 叫50  9-20 設(shè)某容器附有隔墻,如下圖.隔墻上開有一個方形和兩個圓形的薄壁小孔口, 方孔口的一邊緊貼器底, A =0.001m2,兩個圓孔孔口均為全部且完善收縮孔口, A=0.0025m2, 2 A=0.004m ;設(shè)各孔口水頭穩(wěn)定不變,容器右側(cè)壁孔口 3為自由出流,H=4m.試求通過流量 Q和水位差hi、h2、h3. 解：因是恒定流動,通過各孔口的流量均相等,由式( 9-71),每一孔口均有自己的作 用水頭,即

41、hi = Q2 2g 72A2 ,式中i=1 , 2,3.由圖知h2 h3 = H,將前式代入可得 '(丄 2g “A2 在全部且完善收縮情況下,圓孔流量系數(shù)可取 」2 = 3 =062,對不全部收縮的方孔 1 口,7可按式(9-72 )計算得J'^0.62(1 0.15 ) = 0.64.將」、」、A及H值代入上 4 式得 Q= 0.00509m3. s； 將Q值代入前式可得： h = 3.23m, h2 = 0.55m,他=0.22m. 9-21 某小水庫采用臥管泄流,如下圖.孔口直徑 d=0.2m.試求孔上水深 H為2.0m 和2.2m時兩孔總泄流量. 0.

42、2 0.2 解：設(shè) H0 =H,H01 =(2 )m =2.1m, H02 =(2.2 )m =2.3m 2 2 由式(9-71 )可得 Q = Q1 + Q2 = ^^.函(：弔+ n 022 =0.62 創(chuàng) —— 2 倉臨8 (.2.1+ -2.3)m3/s= 0.256m3/s 4  9-22 某房間通過天花板用假設(shè)干個小孔送風,如下圖.孔口直徑 d=1cm,天花板夾層 風壓為300Pa.試求每個小孔的出流量和流速 〔空氣密度p =1.2kg/m3,孔口流量系數(shù) 口 =0.6 , 流速系數(shù)0 =0.97 〕. 解：由孔口公式〔9-79 〕得 Q= mA j,2DP°

43、 = 0.6創(chuàng)才 0.012創(chuàng)2 出流流速vc =0.97 匯丄 匯二^m/s = 21.69m/s 3°°m3/s= 1.05?10-3m"/s 1.2 300 1.2 2 . . 9-23某廠房上、下部各開有 8m的窗口,兩窗口的中央高程差為 7m,如下圖.室內(nèi) 空氣溫度為30C,室外空氣溫度為 20C,氣流在自然壓頭下流動, 窗口的流量系數(shù) 口 =0.64. 試求車間自然通風換氣量〔質(zhì)量流量〕 . 由連續(xù)性條件知Qm1 =Qm2,且有m = %, A, = A?,所以卩20泌P1 = P30C也P2 查表 1-2 得 Gc =1.205kg；m3, r30c= 1.1

44、65kg m3,代入上式得 p =0.967 a 〔1〕 由氣體靜力學方程知：房外 P1二P3 ? ‘20cg 7,房內(nèi)?-.中1-「30 cg 7-.中2二P3 , 因此:%0 cg 7 - p^ ：p^ "30 cg 7 巾二〔‘2ocg - 訂.cg〕 7- .卩2 =2.73- .卩2 〔2〕 將〔1〕式代入〔2〕式得 Dp2 = 1.39N/m2, Dp1 = 1.34N/m2 Qm =叫 A . 2f 口 = 0.64 8 . 2 1.205 1.34kg/s 二 9.2kg/s 9-24 水由上游左水箱經(jīng)過直徑 d=10cm的小孔口流入下游右水箱,如下圖

45、.孔口流 量系數(shù)卩=0.62,上游水箱的水面高程 H=3m且保持不變.試求：〔1〕右水箱無水時,通過 孔口的流量；〔2〕右水箱水面高程 Hz=2m時通過孔口的流量；〔3〕左水箱水面相對壓強為 2000Pa,右水箱水面相對壓強為零, H=2m時通過孔口的流量. 解：〔1〕 Q1 = mA 2gH1 =0.62 倉 U n 0.12 4 ,2倉U9.8 3m3/s= 3.73? 10-2m3/s 〔2〕 Q1 = 0.62創(chuàng) n 0.12 4 ；2創(chuàng)9.8 〔3- 2〕m3/s= 2.16? 10-2m3/s  (3) Qi = 0.62創(chuàng)冗 0.1 2創(chuàng)9.8 (3

46、+ 2°°°- 2)m3/s= 2.37? 10-2m3/s 4 Y 9800 9-25 水箱側(cè)壁一完善收縮的薄壁小圓孔外接圓柱形外管嘴,如下圖.直徑 d=2cm,水頭H=2.0m,試求流量及管嘴內(nèi)的真空度. 解：Q - 'A 2gH0,查表(9-6)得"-0.82 2 n 0.02 3 3 Q =0.82 .2 9.8 2m /s = 0.00161m /s 4 Pv =hv =0.75H0 =0.75H =0.75 2m = 1.5mH2O 9-26 設(shè)注入左水箱的恒定流量 Q=0.08m3/s ,隔板上的小孔口和兩管嘴的小孔口均為完

47、 善收縮,且直徑均為 d=10cm,管嘴長l=40cm,如下圖.試求流量 Q、Q、Q. 解：設(shè)左水箱水面到管嘴 2出口水頭為H1,右水箱水面到管咀 3出口水頭為H2,那么 孔口 1的有效作用水頭為 H1 - H2,由連續(xù)性方程知 Q1二Q3, Q Q2 = Q Q1 -0.62 n 0.12 4 ,2 9.8 (H^H2) Q2= 0.82 創(chuàng) n 0.12 4 Q3= 0.82 創(chuàng) n 0.12 4 2 ^9.8 H1 2創(chuàng)9.8 出 Q2 = 50L/s 解得 已=3.08m, H2 = 1.113m, Q1 = Q3 = 30L/s, 9-27某

48、空調(diào)誘導器的靜壓箱上裝有一組直徑 d=10mm的圓柱形管嘴,管嘴長度1= 40mm 如下圖.試求管嘴出口流速為 20m/s、總風量為0.338m3/s,空氣溫度為20C時靜壓箱內(nèi) 的靜壓值P0和管嘴個數(shù)n. 解：由條件得每根管嘴的通過流量為 Qi = nd2 v = 3.14' 0.012 4 20m 3/s 0.00157m3/s 0.338 =215.29 二 216 Qi 0.00157 由氣體管嘴流量公式 2 、 n"得P"肘 2 2 0.82 JLHJUK 2 0.00157 1.205 f “ci 2 Pa 二 358Pa

49、 nn 0.012 ) 9-28某游泳池,如下圖,池長36m寬12m底部傾斜,池深由1.2m均勻變化到2.1m,在 底部最深端有兩個泄水孔,一為孔口,一為管嘴,直徑均為 22.5cm,流量系數(shù)分別為 叫=0.62和週=0.82,試求游泳池放空所需時間. 解：因池底傾斜,放空過程中水面下降 1.2m以后,游泳池橫斷面面積將發(fā)生變化,故 需分別計算. 在第一階段,水池斷面不變,孔口和管嘴出流面積均為 A,于是,式(9-93 )改寫為 t1 2Ah -2g 2g 2Ah , H~H? 「2 A2g 1 2倉創(chuàng)36 12? (、21 - 2.1- 1.2

50、) Ah 36 12 h 2.1-1.2 二 480h, dt l - tdh 480hdh 二」2 A亦h - ,小 “l(fā)2 s = 1706 s (0.62+ 0.82)創(chuàng)兀：25 - 2? 9.8 在第二階段,橫斷面變化,可用積分法計算,這時： 積分得 t2 dt _ 480 hdh 7』A;2g 0.9 480創(chuàng) 0.93/2 2 (0.62+ 0.82)倉 f 2 0.225 4 -s= 1078s 3 因此,總放空時間 ^t1 t^ (1706 1078)^ 2784s. 9-29 有一長10m,寬4m的沉淀池,設(shè)在池

51、壁靠底部處開一直徑 d=300mm的孔口,孔 口中央線以上水深 卡2.8m,孔口的流量系數(shù) 口 =0.60,試求泄空(水面降至孔口中央)所需 要的時間. 2Ah_H 匚A：2g 解：由式〔9-93 〕得 s = 713s 二 11min53s 2漢10漢4漢J28 2 n 0.3 0.60 2 9.8 4 9-30 一矩形箱式船閘,寬 b=6m,長L=50m, 上、下游水面差 H=4m,在閘室下游壁面 上開有d=400mnt勺圓形孔口,如下圖.當瞬時翻開孔口時,水自孔口泄出,試求需有幾個 這樣的孔口才能使閘室中水位在 10分鐘內(nèi)降至下游水位.〔注：下游水位不變,上游不

52、再進 水〕. 解: t = 2Ah』 n—一 2g 2Ah、H 2 50 6 .4 n 2 5.8 t"--、2g 10 60 0.62 n 0.4 、2 9.8 4 需有6個這樣的孔口才能使閘室中水位在 10分鐘內(nèi)降至下游水位. 9-31 一個具有鉛垂軸的圓柱形水箱,內(nèi)徑為 0.6m,高1.5m,底部開一直徑為 5cm的 孔口與大氣相通,孔口流量系數(shù)為 0.6.箱頂部敞開并且是空的,假設(shè)以 Q=0.014m "0.62 3 3 V -Q0t -V水箱二〔0.014 44.6— 1.5〕m3= 0.2m3 /s流量將 水流入水箱內(nèi),求需多少時間

53、可將此水箱充滿,此期間由孔口流出的水的體積是多少？ 解：Ah 2 二 0.6 m2=0.283m2,由式(9— 89)得 4 2 Q. 宀22g 2 0.6 2 0.014 兀匯0.052 4丿 2 9.8 m 二 7.212m 由式〔9 — 92 〕得 2 AH | : : 寸 H a - J H 1 t = G. H1 - / H 2 + . H a ln ) mA、2g 、Ha- Y H2 (0 — .. 1.5 + 7.212ln「7.212_^)$ =44.6s x強汽9.8 "7?212 -心.5 t =—— 0.6 2 0.

54、283 ■ 0.052 " 4 」  流過孔板可視為孔口淹沒出流,設(shè)孔口的阻力系數(shù) Z,收縮系數(shù)為&,管道流速水頭不能 忽略,試推導孔板流量計的流量表達式. 〔以圓形孔口面積 A0表示〕 解：設(shè)孔口面積為 Ao,收縮斷面面積為 A,選通過水口中央的水平面為基準面,取管道 斷面1-1,和收縮斷面 C-C,寫總流的伯努利方程 2 2 2 Pl ： 1V1 _ Pc : cvc Vc_ ■g 2g -g 2g 2g 兀 2 ：! ?c =1.0, — di Vi 4 do2Vc,v 口 4 ；d°2Vc 2 2 2g 2g 2g 2g 所以, 「苛12&小 Q 二 AcVc 二 A0Vc, 4 9-32測量管道流量常用孔板流量計,用水銀壓差計測量孔板的壓差,如下圖,水流