萬(wàn)向聯(lián)軸器的有限元分析
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1、萬(wàn)向聯(lián)軸器的有限元分析 the Finite Element Analysis of the Universal Coupling 2013年7月 摘要 本文以一種應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的聯(lián)軸器——十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器為研究對(duì)象, 以 大型 CAE 軟件—— ANSYS 為工具,研究分析了此種聯(lián)軸器在動(dòng)力學(xué)、 靜力學(xué)等方面的 內(nèi)容。 在靜力學(xué)分析中,利用 ANSYS 軟件的高級(jí)建模功能建立該聯(lián)軸器的三維模型,施 加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件, 采用 Solid185 單元離散聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu), 建立了聯(lián)軸器的有限元仿真 分析的實(shí)體模型。根據(jù)聯(lián)軸器在危險(xiǎn)工況下的受載情況對(duì)其進(jìn)行了靜強(qiáng)度分析。最后求 解獲得
2、其應(yīng)力應(yīng)變分布情況,同時(shí)對(duì)其進(jìn)行了強(qiáng)度校核,結(jié)果證明十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器 的設(shè)計(jì)是符合強(qiáng)度要求的。 關(guān)鍵詞:聯(lián)軸器;有限元; ANSYS I 目錄 摘要 I 第 1 章緒論 1 1.1聯(lián)軸器性能與功用 1 1.2 聯(lián)軸器分類(lèi) 1 1.3 萬(wàn)向聯(lián)軸器的研究現(xiàn)狀 2 1.4本課題的研究意義 4 第 2 章十字軸聯(lián)軸器傳動(dòng)特性 6 2.1 十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器 6 2.1.1 十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器概述 6 2.1.2 十字軸傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn) 6 2.1.3 十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)特點(diǎn) 7 2.2 課題研究對(duì)象 8 2.2.1 問(wèn)題
3、的提出與研究方向 8 2.2.2 CENTA—FH 型聯(lián)軸器 8 第 3 章聯(lián)軸器有限元分析 9 3.1 有限元模型的建立 9 3.2 加載與計(jì)算 11 3.3后處理 13 第 4 章凸緣叉有限元分析 18 4.1 有限元模型的建立 18 4.2 加載與計(jì)算 19 4.3后處理 20 第 5 章結(jié)論 26 參考文獻(xiàn) 27 I 機(jī)械強(qiáng)度 第1章緒論 1.1聯(lián)軸器性能與功用 聯(lián)軸器是機(jī)械傳動(dòng)中的一種常用軸系部件,它的基本功用是聯(lián)接兩軸(有 時(shí)也聯(lián)接軸和其他回轉(zhuǎn)零件),并傳遞運(yùn)動(dòng)和扭矩【 聯(lián)軸器是機(jī)械產(chǎn)品軸系傳
4、動(dòng)中最常用的一種聯(lián)接部件,應(yīng)用范圍涉及國(guó)民 經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域,是品種多,量大面廣的通用基礎(chǔ)部件之一。與齒輪傳動(dòng)、帶 傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相比,聯(lián)軸器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)有著其獨(dú)特的、其它傳動(dòng)機(jī)構(gòu) 不能代替的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)需要將一根軸上的扭矩或轉(zhuǎn)速以較大的軸間夾角傳到相距 較遠(yuǎn)、且其角度可能變化的另一根軸時(shí),往往只能選擇聯(lián)軸器傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 普通聯(lián)軸器是用來(lái)聯(lián)接同一軸線的兩軸,而萬(wàn)向聯(lián)軸器則多是用來(lái)聯(lián)接兩 相交軸或平行、交錯(cuò)的兩軸。萬(wàn)向聯(lián)軸器不但允許有相當(dāng)大的軸間夾角,而且 允許軸間夾角在限定的范圍隨工作需要而變動(dòng)【2】。 就萬(wàn)向聯(lián)軸器的傳遞扭矩能力來(lái)說(shuō),最大可達(dá)到幾萬(wàn) N ? m,最小可達(dá)幾 N ? m
5、,甚至更小,并且有多種尺寸和結(jié)構(gòu),所以對(duì)于各種實(shí)際情況都有相應(yīng)尺 寸和型式的聯(lián)軸器可供使用或較為方便的研制出來(lái)。因?yàn)槿f(wàn)向聯(lián)軸器具有很多 優(yōu)點(diǎn),所以它的使用日益廣泛:從交通運(yùn)輸用的飛機(jī)、汽車(chē)、艦船,至V工業(yè)生 產(chǎn)用的軋鋼機(jī)、紡織機(jī)、輕工生產(chǎn)自動(dòng)線;從傳遞上萬(wàn) N ? m的重型傳動(dòng),到 指令控制儀中用來(lái)傳遞分秒級(jí)的精確傳動(dòng),幾乎都離不開(kāi)萬(wàn)向聯(lián)軸器。 1. 2聯(lián)軸器分類(lèi) 聯(lián)軸器類(lèi)型較多,使用范圍也越來(lái)越廣,并不斷地被改進(jìn)與更新。若按傳 遞扭矩的大小可分為小型聯(lián)軸器和大型聯(lián)軸器;若按轉(zhuǎn)速特征可分為非等速型、 準(zhǔn)等速型、等速型;通常根據(jù)其對(duì)相對(duì)位移有無(wú)補(bǔ)償能力(即能否在發(fā)生相對(duì) 位移條件下保持聯(lián)接的
6、功能)劃分為剛性聯(lián)軸器和彈性(即撓性)聯(lián)軸器兩大 類(lèi)【3】。剛性聯(lián)軸器對(duì)相對(duì)位移沒(méi)有補(bǔ)償能力,且全部由剛性零件組成,也沒(méi)有 緩沖減振能力,適用于要求被聯(lián)接的兩軸嚴(yán)格對(duì)中、載荷平穩(wěn)的場(chǎng)合;彈有緩 沖減振能力,適用于要求被聯(lián)接的兩軸嚴(yán)格對(duì)中、載荷平穩(wěn)的場(chǎng)合;彈性聯(lián)軸 器因具有撓性,不但有補(bǔ)償兩軸相對(duì)位移和緩沖減振等功能,還可以兼作防止 傳動(dòng)軸系過(guò)載而導(dǎo)致重要零部件受到破壞的安全裝置。 本文分析的十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器就屬于彈性聯(lián)軸器,常見(jiàn)彈性聯(lián)軸器有十字 滑塊聯(lián)軸器、萬(wàn)向聯(lián)軸器、齒式聯(lián)軸器、滾子鏈聯(lián)軸器、彈性套柱銷(xiāo)聯(lián)軸器、 彈性柱銷(xiāo)聯(lián)軸器、星形彈性聯(lián)軸器、剪切銷(xiāo)安全聯(lián)軸器。 1. 3萬(wàn)向聯(lián)軸器的研究
7、現(xiàn)狀 20世紀(jì)初由于汽車(chē)工業(yè)的異軍突起, 使人們開(kāi)始對(duì)萬(wàn)向聯(lián)軸器有了新的認(rèn) 識(shí),并加以重視。目前世界上對(duì)聯(lián)軸器研究水平較高的國(guó)家仍然集中在歐美發(fā) 達(dá)國(guó)家,如德國(guó)、俄羅斯、美國(guó)、日本、英國(guó)、羅馬尼亞等國(guó)。十字軸萬(wàn)向聯(lián) 軸器⑷是最早被應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中的一種萬(wàn)向聯(lián)軸器,也是應(yīng)用最廣的一種, 各國(guó)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)學(xué)方面的學(xué)者都對(duì)其特別的重視,但對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、 動(dòng)力學(xué)以及振動(dòng)和彈塑性研究還只是近二十幾年的事。 德國(guó)柏林大學(xué)的工程博士 Jurge nHabich的研究表明:雙十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)中間軸長(zhǎng)度隨機(jī)變化時(shí)其扭轉(zhuǎn)剛度也隨之變化,這樣,對(duì)于萬(wàn)向 聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)振動(dòng)來(lái)說(shuō)將產(chǎn)生影響。他先從理
8、論上分析了雙十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的 扭振情況,隨后進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論值進(jìn)行了比較。 美國(guó)哥倫比亞大學(xué)機(jī)械工程系的 Frendenstein博士及其助手運(yùn)用二元數(shù)方 法對(duì)單十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器運(yùn)動(dòng)精度及其運(yùn)動(dòng)副受外載的影響進(jìn)行了分析。 1984 年,西德工程師協(xié)會(huì)對(duì)聯(lián)軸器的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了分析后得出:今后聯(lián)軸器的發(fā) 展方向一般為通過(guò)研究提高已有的各種聯(lián)軸器的極限轉(zhuǎn)速、提高其最大扭矩, 以此來(lái)實(shí)現(xiàn)高轉(zhuǎn)速高功率傳遞。 近年來(lái)由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要,我聯(lián)軸器行業(yè)如雨后春筍般蓬勃發(fā)展起來(lái)。 新發(fā)明、新改進(jìn)不斷涌現(xiàn)。青島科技大學(xué)的常德功教授發(fā)明的三叉桿式萬(wàn) 向聯(lián)軸器【6-101就有許多優(yōu)點(diǎn),如結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)
9、單,制造、安裝、維修簡(jiǎn)便等,具有廣 闊的應(yīng)用前景。常德功教授曾在《三叉桿式萬(wàn)向聯(lián)軸器采用調(diào)心軸承時(shí)的運(yùn)動(dòng) 分析》中分析了三叉式萬(wàn)向聯(lián)軸器采用調(diào)心軸承時(shí)輸出軸轉(zhuǎn)角和輸入軸轉(zhuǎn)角之 間的關(guān)系,并得出這種聯(lián)軸器為準(zhǔn)等角速傳動(dòng)萬(wàn)向聯(lián)軸器的結(jié)論,討論了軸偏 轉(zhuǎn)角大小對(duì)輸出、輸入轉(zhuǎn)角差值的影響。分析表明,這種聯(lián)軸器中轉(zhuǎn)角差值的 變化周期是輸入軸自轉(zhuǎn)周期的三倍。 另外四川省成都張博惠發(fā)明的新型萬(wàn)向聯(lián)軸器、溫州朱啟良發(fā)明的十字軸 式萬(wàn)向聯(lián)軸器、李君佑發(fā)明的萬(wàn)向節(jié)等等,都標(biāo)志著我國(guó)的聯(lián)軸器事業(yè)走上了 較為成熟的階段。 由于十字軸聯(lián)軸器的理論比較成熟,各方面的數(shù)據(jù)也比較充分。所以許多 學(xué)者希望在運(yùn)動(dòng)學(xué)方面進(jìn)行完
10、備的分析,以便為開(kāi)發(fā)或分析新型的聯(lián)軸器打下 基礎(chǔ)。動(dòng)力學(xué)的發(fā)展,使人們對(duì)聯(lián)軸器的研究更加深入。要想實(shí)現(xiàn)聯(lián)軸器轉(zhuǎn)軸 轉(zhuǎn)速的提高和質(zhì)量的減輕,不能不考慮聯(lián)軸器的振動(dòng)和彈性變形等問(wèn)題。 1991年同濟(jì)大學(xué)喻懷正教授的學(xué)術(shù)會(huì)議論文《十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的振動(dòng)研 究》,首次提出以整個(gè)十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器傳動(dòng)為研究系統(tǒng), 用適合計(jì)算機(jī)計(jì)算的 傳遞矩陣法進(jìn)行振動(dòng)分析研究。研究表明:為減少系統(tǒng)的振動(dòng)程度,設(shè)計(jì)時(shí)除 了應(yīng)該盡量減少傳動(dòng)角和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量外,更應(yīng)盡量使系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度避開(kāi)各階 固有頻率。隨著機(jī)械系統(tǒng)的高速化、精密化,聯(lián)軸器的彈性動(dòng)力學(xué)分析將成為 必然,但這一部分的研究在國(guó)內(nèi)尚處于起步階段。 1996年上海
11、工程技術(shù)大學(xué)的朱金榴在 《萬(wàn)向聯(lián)軸器十字軸的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力 學(xué)方程》一文中,對(duì)繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的十字軸進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析,引入歐拉 矩陣,解出廣義坐標(biāo)和歐拉角之間的換算關(guān)系。將傳統(tǒng)的歐拉運(yùn)動(dòng)方程、歐拉 動(dòng)力學(xué)方程配以矩陣形式,解出三維的瞬軸方程、繞瞬軸角速度、角加速度和 慣性力矩。 在受力分析方面,武漢大學(xué)王惠珍教授在《計(jì)入摩擦力和慣性力的三叉式 萬(wàn)向聯(lián)軸器的受力分析》一文中,針對(duì)工程實(shí)際,對(duì)同時(shí)計(jì)入摩擦力和慣性力 的三叉式萬(wàn)向聯(lián)軸器的受力提出了一種分析模型,利用此模型建立了既簡(jiǎn)單又 實(shí)用的三叉式聯(lián)軸器的力學(xué)表達(dá)式,并結(jié)合實(shí)例對(duì)這種聯(lián)軸器的受力進(jìn)行了數(shù) 值分析。力分析的結(jié)果可為軸承的設(shè)計(jì)提供理論
12、依據(jù)和參考,其簡(jiǎn)化的計(jì)算公 式為工程計(jì)算提供了方便。 同濟(jì)大學(xué)教授毛培芳在《十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的失效分析和結(jié)構(gòu)改進(jìn)》中指 出:1、十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器是工程機(jī)械常用的傳動(dòng)部件,又是易損件,對(duì)十字軸 萬(wàn)向聯(lián)軸器進(jìn)行失效分析和結(jié)構(gòu)改造,將有助于延長(zhǎng)其使用壽命和產(chǎn)品的更新 換代。2、國(guó)內(nèi)外十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的生產(chǎn)、使用和維修等方面情況進(jìn)行理論分 析和實(shí)例統(tǒng)計(jì)表明,十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的主要失效形式有:滾針軸承磨損,十 字軸凹痕、點(diǎn)蝕和剝落、節(jié)叉孔磨損和變形。3、十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu)改進(jìn) 有多種途徑,如使?jié)L針軸承中的接觸應(yīng)力均勻分布,改善滾針軸承的潤(rùn)滑與密 封條件,防止十字軸軸向竄動(dòng)和增加節(jié)叉剛度等。 清華
13、大學(xué)楊康樂(lè)教授在《大型十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的受力分析》一文中,以 上鋼五廠100mm直徑穿孔機(jī)組所用大型十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器為對(duì)象, 對(duì)聯(lián)軸器的 受力狀況以及附加彎矩的產(chǎn)生原因進(jìn)行了分析,并用三維有限元法對(duì)叉頭工作 時(shí)的應(yīng)力和變形進(jìn)行了計(jì)算:所得結(jié)果對(duì)大型十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)、制造 和系列標(biāo)準(zhǔn)的指定以及推廣應(yīng)用都有實(shí)際的參考意義。 在交通運(yùn)輸行業(yè)中,新型高速的電力機(jī)車(chē)越來(lái)越成為未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì),這 對(duì)聯(lián)軸器有很高的要求,要求使用的聯(lián)軸器能有較大的軸向和角度補(bǔ)償,在機(jī) 車(chē)運(yùn)行和轉(zhuǎn)彎時(shí),能減少振動(dòng)和減輕受力。日本、法國(guó)等國(guó)家在這方面已經(jīng)取 得了一定的成果,他們?cè)跈C(jī)車(chē)車(chē)輪軸之間采用大軸向補(bǔ)償?shù)氖州S聯(lián)軸器
14、,軸 向補(bǔ)償量可以達(dá)到150mm-300mm,而我國(guó)對(duì)該項(xiàng)技術(shù)的研究還處于起步階段, 故對(duì)十字軸聯(lián)軸器進(jìn)行深入的分析研究具有廣闊的前景。 1.4本課題的研究意義 在風(fēng)力發(fā)電傳動(dòng)系統(tǒng)中,現(xiàn)在大多使用梅花瓣聯(lián)軸器、齒輪聯(lián)軸器和十字 軸萬(wàn)向聯(lián)軸器等,而其中以十字軸聯(lián)軸器應(yīng)用最為廣泛,因?yàn)樗圃炀S修方便、 傳遞扭矩大、效率高、壽命長(zhǎng),可以取得很好的經(jīng)濟(jì)效益。 十字軸聯(lián)軸器設(shè)計(jì)時(shí)采用十字軸作為傳遞扭矩的元件。十字軸聯(lián)軸器具有 軸向、徑向位移補(bǔ)償功能,特別是當(dāng)主、從動(dòng)軸徑向誤差比較大時(shí),其優(yōu)勢(shì)相 對(duì)其它型式的聯(lián)軸器更加明顯。 然而實(shí)踐表明,應(yīng)用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的 CENTA-FH型十字軸聯(lián)軸器在工
15、作過(guò)程中多次出現(xiàn)明顯的振動(dòng)現(xiàn)象,經(jīng)工作人員多次安裝調(diào)試,仍然沒(méi)有 解決振動(dòng)問(wèn)題,嚴(yán)重影響和制約著發(fā)電機(jī)組的正常工作。 引起聯(lián)軸器振動(dòng)的主要原因有兩個(gè):動(dòng)不平衡和聯(lián)軸器裝配不對(duì)中,兩者 通常是同時(shí)存在并共同作用的。機(jī)械振動(dòng)理論告訴我們,當(dāng)回轉(zhuǎn)體在臨界轉(zhuǎn)速 或其附近運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),會(huì)產(chǎn)生共振,回轉(zhuǎn)體本身將出現(xiàn)很大變形并作弓狀回旋,引 起支承及整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的劇烈振動(dòng),甚至造成回轉(zhuǎn)體的破壞,而當(dāng)轉(zhuǎn)速在臨界 轉(zhuǎn)速的一定范圍之外時(shí),運(yùn)轉(zhuǎn)即趨于平穩(wěn)。任何回轉(zhuǎn)體都應(yīng)該避免在臨界轉(zhuǎn)速 下運(yùn)行,否則將造成很大的撓度,發(fā)生劇烈的振動(dòng),甚至造成軸承和回轉(zhuǎn)體的 破壞。 因此,為確保發(fā)電系統(tǒng)安全高效的工作,回轉(zhuǎn)軸系的工作轉(zhuǎn)
16、速 n必須在其
各階臨界轉(zhuǎn)速【111一定范圍以外。一般要求對(duì)于工作轉(zhuǎn)速低于其一階臨界轉(zhuǎn)速 的回轉(zhuǎn)軸系,n < 0.75n1;對(duì)于工作轉(zhuǎn)速高于其一階臨界轉(zhuǎn)速的回轉(zhuǎn)軸系,
1.4 nk 17、共 振,同時(shí)為了提高傳動(dòng)的平穩(wěn)性并采取有利的改進(jìn)措施。十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器 的輸入軸以等角速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),輸出軸的轉(zhuǎn)速和承受的扭矩均作微小的周期性變化, 因此系統(tǒng)將有扭振產(chǎn)生。同時(shí)作用于輸入軸的附加彎矩和作用于輸出軸的周期 性軸向力也將分別產(chǎn)生系統(tǒng)的橫向振動(dòng)和縱向振動(dòng)。
本文用有限元方法對(duì)十字軸聯(lián)軸器進(jìn)行模態(tài)分析,具有一定的創(chuàng)新意義。 由于十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器是一種空間機(jī)構(gòu),由于空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性,從目前 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀來(lái)看,對(duì)十字軸聯(lián)軸器的研究一般均采用數(shù)值公式計(jì)算的方法, 如向量、矩陣、二元數(shù)、四元數(shù)、旋量及張量等。這些方法對(duì)求解復(fù)雜問(wèn)題有 些困難,而且精確度差。本課題用有限元分析軟件 ANSYS 18、對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析, 避免了數(shù)值公式計(jì)算的缺點(diǎn),有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。
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機(jī)械強(qiáng)度
第2章十字軸聯(lián)軸器傳動(dòng)特性
2. 1十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器
2. 1. 1十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器概述
在形式眾多的萬(wàn)向聯(lián)軸器中,十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器是一種應(yīng)用時(shí)間最長(zhǎng),使 用范圍最廣的萬(wàn)向聯(lián)軸器。十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,加工方便,低副磨損 小,傳遞功率大,效率高,且裝配精度要求較低、制造成本低,使用方便,因 此被廣泛地應(yīng)用于機(jī)械、汽車(chē)、紡織、建筑工程等各類(lèi)行業(yè)中,盡管近幾十年 來(lái),己研制和開(kāi)發(fā)出來(lái)諸如球籠式、球環(huán)式、三銷(xiāo)式等各種新型的萬(wàn)向聯(lián)軸器, 但十字軸聯(lián)軸器仍活躍在各個(gè)工程領(lǐng)域,在目前使用的萬(wàn)向聯(lián) 19、軸器中,它仍占 很大比例,是一種主要的萬(wàn)向聯(lián)軸器 【12】0
目前各種類(lèi)型的萬(wàn)向聯(lián)軸器,主要是以雙十字軸聯(lián)軸器為基礎(chǔ),研制開(kāi)發(fā) 而成的。如凸塊式萬(wàn)向聯(lián)軸器、三銷(xiāo)式萬(wàn)向聯(lián)軸器等,其工作原理和雙十字軸 聯(lián)軸器是基本相同的,只是把中間傳動(dòng)軸和兩端的十字軸演化為凸塊或者三銷(xiāo)。 這些型式的聯(lián)軸器簡(jiǎn)單可靠,允許的軸間角比較大,但其傳動(dòng)效率低,且容易 磨損,因此使用范圍較小。
由于十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器在輸入軸以恒定的轉(zhuǎn)速輸入運(yùn)動(dòng)和扭矩時(shí),輸出軸 輸出的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)速呈周期變化【131,因此這是一種非等角速傳動(dòng),在工作中容易 產(chǎn)生慣性力和附加彎矩及扭矩,當(dāng)高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),還會(huì)產(chǎn)生橫向振動(dòng)與扭轉(zhuǎn)振動(dòng), 增加了傳動(dòng)的不穩(wěn) 20、定性,這使其應(yīng)用受到一定的限制,尤其受限于要求傳動(dòng)平 穩(wěn)的場(chǎng)合。盡管如此,由于兩個(gè)單十字軸聯(lián)軸器在一定的條件下組成的雙十字 軸聯(lián)軸器能夠?qū)崿F(xiàn)等速,且由于十字軸聯(lián)軸器發(fā)明得早,制造成本又低,傳動(dòng) 效率又比較高,其在今后較長(zhǎng)的時(shí)間里,仍將在聯(lián)軸器的使用領(lǐng)域占有相當(dāng)大 的比例,是一種主要的聯(lián)軸器,其發(fā)展方向?qū)⑹侵赜谔岣邩O限轉(zhuǎn)速和使用壽 命,SWP型十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器和SWZ型十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器是兩種常見(jiàn)的 兩種雙十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器116-171 0 2.1.2十字軸傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)
十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器是一種理想的傳動(dòng)聯(lián)軸器,在諸多機(jī)械傳動(dòng)設(shè)備中被廣
泛采用。十字軸傳動(dòng)具有如下優(yōu)點(diǎn):
(1) 傳動(dòng)效率 21、高,可降低電力消耗約 5%?15%。
(2) 傳遞扭矩大,在回轉(zhuǎn)直徑相同的情況下,比滑塊式萬(wàn)向聯(lián)軸器能傳遞更 大的扭矩。
(3) 傳動(dòng)平穩(wěn),沖擊約為滑塊式的1/10?1/20。
(4) 潤(rùn)滑條件好,節(jié)省投入和保養(yǎng)維修費(fèi)用。
(5) 使用壽命長(zhǎng),一般使用可達(dá)1?2年。
(6) 允許傾角大,兩軸夾角可以達(dá)到35°?45°。傳動(dòng)時(shí)候噪音低(30 dB? 40dB)
(7) 傳動(dòng)時(shí)候噪音低(30 dB?40 dB) 0
十字軸式萬(wàn)向傳動(dòng)軸是應(yīng)用于兩相交軸或兩平行軸之間的動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)的傳 遞裝置。其傳遞的扭矩小至幾N?m,大到幾百kN?m,它的結(jié)構(gòu)也從單接頭、 雙接頭發(fā)展到多根聯(lián)接的萬(wàn)向傳動(dòng) 22、鏈。適用于不同場(chǎng)合的傳動(dòng)軸,其結(jié)構(gòu)型式 和技術(shù)性能要求也有所不同,準(zhǔn)確、合理地選用和維護(hù)傳動(dòng)軸,對(duì)保證機(jī)械傳 動(dòng)穩(wěn)定、可靠地運(yùn)行以及延長(zhǎng)其使用壽命十分重要。
2. 1. 3十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器的主要構(gòu)件由主、被動(dòng)叉形接頭與十字軸、中間軸組
成,傳遞動(dòng)力的中間受力元件為十字軸。這種聯(lián)軸器的許用軸傾角可達(dá) 15°以
上,雙節(jié)使用時(shí),能實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)等角速比的萬(wàn)向傳動(dòng),較好地滿足了主從動(dòng)軸徑 向位移補(bǔ)償和角位移補(bǔ)償需要【181。
列入國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器有:JB5513SWC型整體叉頭十字軸式 萬(wàn)向聯(lián)軸器、JB3241SWP型剖分軸承座十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器和 JB3 23、242SWZ型 整體軸承座十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器。按其接頭型式又分為單頭萬(wàn)向聯(lián)軸器和雙頭 萬(wàn)向聯(lián)軸器。
(1) 單頭十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器。在主動(dòng)軸以等速旋轉(zhuǎn)時(shí),從動(dòng)軸則時(shí)快時(shí)慢, 雖然總的轉(zhuǎn)數(shù)是相等的,但產(chǎn)生角加速度,則會(huì)由于慣性力而產(chǎn)生附加力矩, 造成沖擊和振動(dòng),降低傳動(dòng)效率和零件的壽命。這是單頭萬(wàn)向聯(lián)軸器的缺點(diǎn)。
(2) 雙頭十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器。由運(yùn)動(dòng)學(xué)分析得知,為消除從動(dòng)軸的不等速, 防止產(chǎn)生角加速度,通常采用雙頭十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器。
雙頭十字軸萬(wàn)向聯(lián)軸器允許兩聯(lián)接件間有較大的空間距離和角位移,并且
具有傳遞扭矩大,轉(zhuǎn)動(dòng)靈活、平穩(wěn)、效率高、壽命長(zhǎng)、允許軸折角大、可伸縮、 噪聲低以及潤(rùn)滑 24、維修方便等優(yōu)點(diǎn),因此在許多行業(yè)應(yīng)用廣泛。
2. 2課題研究對(duì)象
2.2. 1問(wèn)題的提出與研究方向
本論文分析的是德國(guó)CENTA公司生產(chǎn)的CENTA — FH型萬(wàn)向聯(lián)軸器,它 是一種十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器,常適用于柴油機(jī)輸出與大角度萬(wàn)向軸的聯(lián)接,能 消除萬(wàn)向軸運(yùn)動(dòng)反力對(duì)柴油機(jī)的不良影響,同時(shí)提供萬(wàn)向軸配套,免維護(hù),應(yīng) 用廣泛,這種聯(lián)軸器還常用在風(fēng)力發(fā)電機(jī)上,聯(lián)接增速器與發(fā)電機(jī)。
2.2. 2CENT—FH型聯(lián)軸器
以下對(duì)CENTA — FH型聯(lián)軸器做一下概述。
德國(guó)CENTA公司專(zhuān)門(mén)從事萬(wàn)向聯(lián)軸器、離合器、碳纖維軸系、萬(wàn)向軸傳 動(dòng)裝置及減震裝置的生產(chǎn)和開(kāi)發(fā)。其聯(lián)軸器產(chǎn)品類(lèi)型有二十多種,扭 25、矩覆蓋范 圍:10?106N?m,廣泛應(yīng)用于船舶、機(jī)車(chē)、工程機(jī)械、建筑機(jī)械、風(fēng)力發(fā)電、 大型船艦及工業(yè)設(shè)備等傳動(dòng)系統(tǒng)。
CENTA聯(lián)軸器采用由碳纖維管材料的驅(qū)動(dòng)軸,能夠輕而易舉地達(dá)到減輕 傳動(dòng)部件重量的目的。
碳纖維驅(qū)動(dòng)軸的主要優(yōu)點(diǎn)如下。
(I)明顯地減輕了驅(qū)動(dòng)軸的重量。和堅(jiān)硬的鋼質(zhì)軸相比較,碳纖維軸的重量 明顯地減輕了約70%,這其中包括復(fù)合管端部必要的金屬部件,其實(shí)僅碳纖維 管本身的重量的確很輕。一般可以規(guī)納為:軸越長(zhǎng),減重的量越大,復(fù)合軸減 重的效果越明顯。
(2)臨界速度高。由于轉(zhuǎn)速是設(shè)定的,故使用碳纖維軸的優(yōu)點(diǎn)體現(xiàn)在長(zhǎng)的推 進(jìn)軸系上。換言之,軸承之間的距離會(huì)較長(zhǎng)。因此,長(zhǎng)軸系 26、上通常不需要布置 軸承,至少減少了軸承的數(shù)量,這樣就降低了成本,減輕了軸系,減少了部件, 而且還節(jié)省了軸承支撐件的成本以及減輕了重量。
(3) 長(zhǎng)壽命、低噪聲、無(wú)腐蝕、無(wú)磨擦、免維修、不導(dǎo)電、無(wú)磁性。
這種主動(dòng)鎖緊系統(tǒng)使軸系在額定扭矩下安全系數(shù)提高到 6倍,疲勞強(qiáng)度的
安全系數(shù)提高到3倍。為了避免由于軸的裝配偏差和扭曲所造成的危險(xiǎn)應(yīng)力,
CENTA公司在軸管的兩端原則上采用柔性聯(lián)接
第3章聯(lián)軸器有限元分析
3.1有限元模型的建立
以CENTA — FH系列CM2600型萬(wàn)向聯(lián)軸器為研究分析對(duì)象。
材料屬性:此系列聯(lián)軸器是碳纖維合金鋼,這種復(fù)合材料是一種高彈性、 低密度材質(zhì),屈服 27、極限為(T s2= 345Mpa。
工況:取發(fā)電機(jī)在額定功率 P= 120kW,轉(zhuǎn)速n= 1500r/min時(shí)進(jìn)行分析
首先需要定義工作文件名并設(shè)置分析模塊,然后進(jìn)行必要的定義,包括定 義單元類(lèi)型和選項(xiàng)、定義實(shí)常數(shù)和材料屬性等。
在ANSYS軟件中定義材料性能參數(shù)如下
楊氏彈性模量 E仁240GPa,泊松比 皿=0.3
接著就可以建立幾何模型,尺寸參數(shù)參照測(cè)繪的相關(guān)資料。以聯(lián)軸器的軸
線方向?yàn)閦軸,生成聯(lián)軸器幾何模型見(jiàn)圖 3-1、圖3-2、圖3-3所示
圖3-1聯(lián)軸器幾何模型
9
機(jī)械強(qiáng)度
10
機(jī)械強(qiáng)度
28、
#
機(jī)械強(qiáng)度
圖3-2中間軸的幾何模型
#
機(jī)械強(qiáng)度
#
機(jī)械強(qiáng)度
ANSYS
F g
MAY 19 2QL3
20:24:16
#
機(jī)械強(qiáng)度
#
機(jī)械強(qiáng)度
圖3-3十字軸的幾何模型
11
機(jī)械強(qiáng)度
定義橫截面類(lèi)型和單元坐標(biāo)系,對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,生成有限元單元、 節(jié)點(diǎn),得到有限元分析的實(shí)體模型,然后施加荷載及約束;這里選取 Solid185
實(shí)體單元對(duì)模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。 有限元實(shí)體模型見(jiàn)圖3-4所示 29、,一共劃
分了 72543個(gè)實(shí)體單元,共計(jì)17375個(gè)節(jié)點(diǎn)。
AN5YS
lli.t
MAT 19 2013 mo沁
圖3-4網(wǎng)格劃分后的聯(lián)軸器實(shí)體模型
3.2加載與計(jì)算
ANSYS的求解就是解方程。通過(guò)各類(lèi)求解器,求解由有限元方法建立的 聯(lián)立方程組,其結(jié)果是得到節(jié)點(diǎn)的自由度解,并進(jìn)一步得到單元解。這里選擇 求解類(lèi)型并進(jìn)行求解選項(xiàng)設(shè)定。
Main Menu>Preprocessor>Loads>AnalysisType>New Analysis,在彈出的 New Analysis對(duì)話框中選擇 Static靜力學(xué)分析。
Mai n Menu >Soluti on >De 30、fi ne Loads>Apply>Structural>Displaceme nt> On Areas選項(xiàng)對(duì)聯(lián)軸器施加邊界條件,在聯(lián)軸器的一個(gè)十字軸上施加 UX、UY、
UZ方向的約束。
ANSYS
R14.5
ElENEdS
WY 1? ?013
20:06:41
圖3-5對(duì)聯(lián)軸器施加邊界條件和載荷
聯(lián)軸器載荷的確定須根據(jù)其最大受力狀態(tài)下的扭矩。
設(shè)聯(lián)軸器傳遞功率為P,它應(yīng)等于外力偶Me和相應(yīng)角速度之乘積,即
P =Me 3
工程中功率P的常用單位為kW,力偶矩的單位為N?m,轉(zhuǎn)速n的單位
P =MeX 2 m/60 X0
r/min(轉(zhuǎn)/分)。于是得
31、
由此得
3
M e=P00 /03/2 n=9549P/n
由平衡條件知,
故有
在轉(zhuǎn)動(dòng)軸中,扭矩和力偶矩是相等的,即 T =Me
T=PX60 /03/2 n=9549P/n
3
已知應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的聯(lián)軸器其單臺(tái)發(fā)電機(jī)額定功率為 120KW。
按照功率一定,最低轉(zhuǎn)速時(shí)其扭矩值最大。經(jīng)調(diào)研已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的額定
轉(zhuǎn)速n=1500r/min,最危險(xiǎn)工況就按照額定功率下其最小轉(zhuǎn)速 n=1000r/min時(shí)
計(jì)算
T= 9549P/n=9549 >20/1000=1145.8Nm
Mai n Menu >Soluti on >Defi ne Loads>Apply 32、>Structural>Force/Mome nt> On Nodes選項(xiàng),在另一個(gè)十字軸側(cè)面施加扭矩 1145.8N?m。
施加邊界條件和載荷如圖 3-5所示。
然后選擇 Main Menu>Solution>Solve>Current LS 開(kāi)始計(jì)算。
3.3后處理
Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Element Solu 觀察 單元應(yīng)力云圖(見(jiàn)圖 3-6、圖3-7)。
ANISYS
R143
1ST 13 ECU
2D:lfi!:47
10S.923
-101-991 -55.LZ -3-243 33、1S 3B.€ZL? 85.492€
-31.C94C Lt.lOCS G2-fl47L
圖3-6( 1)單元沿xy面剪切應(yīng)力
ELLMEKT SOLUTICE:
S^"E?=L
ANSYS
RW>S
MAY 19 2313 21;20;1Z
SUB =1
T1WE=L
ST2 (M^AVC)
~^6.7Z€6 -Z2-773E 1-L73OZ 25-1315 €5-0347
-S4..7Sfl2 -13-797^1 1S.LS54 3". 1002 €l.C€il
圖3-6 (2)單元沿yz面剪切應(yīng)力
£L£M£?r £010! 10H
JTEP-1
S 34、UB =1
ANSYS
R14..5
ia¥ 19 2C13
20:11:2^
2XZ
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RSYS-0
EHX -+22EE-06
SHi ^59-5124
2MX鼻箋7再
I1ME-1
-as.5^2石 -43.ESE"7 -Lg..4E51 疋印-3ZE-5 旨日.3監(jiān)正
-O.7955 -30.0319 9.S2L72 43 A353
圖3-6 (3)單元沿xz面剪切應(yīng)力
16
機(jī)械強(qiáng)度
17
機(jī)械強(qiáng)度
ILEMEtn SOLUTIOK
3?tP=l
S U3 -1
TIME-1
ANSY5
R 35、14..S
MS? 19 2C13
2Q=11:4£
乩 (MM呻
RSYS-C
-ZlZ-BOi^ -113.533 -14.5562 . S7-31 1B3-C9€
-1M.24C -M-1153 St.CIC*? 154.133
#
機(jī)械強(qiáng)度
圖3-6 (4)單元沿x軸方向應(yīng)力
#
機(jī)械強(qiáng)度
#
機(jī)械強(qiáng)度
ELEEEfT: S5LUTIO1I
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TIME-1
ANSYS
R14..5
HSY 19 2 36、C13
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18
機(jī)械強(qiáng)度
#
機(jī)械強(qiáng)度
圖3-6 (5)單元沿y軸方向應(yīng)力
#
機(jī)械強(qiáng)度
19
機(jī)械強(qiáng)度
EUMENT SOLUTCOM
ANSYS
#
機(jī)械強(qiáng)度
MW IE 2013
20:12:33
SOT暑1 7IHE-1
SZ (NOAVGJ
R3T3=D
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SEN 37、 — 13E.23
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機(jī)械強(qiáng)度
#
機(jī)械強(qiáng)度
-2337
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-B£ .734& -37.744C 7.24£iEt g2.2?7
#
機(jī)械強(qiáng)度
圖3-6 (6)單元沿z軸方向應(yīng)力
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機(jī)械強(qiáng)度
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機(jī)械強(qiáng)度
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ANSYS
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機(jī)械強(qiáng)度
#
機(jī)械強(qiáng)度
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7B.7S31 131.J21 ia3.^4J 23^.17^
#
機(jī)械強(qiáng)度
圖3-7單元總應(yīng)力強(qiáng)度分布彩云圖
Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu 觀察節(jié)
點(diǎn)應(yīng)力云圖(見(jiàn)圖 3-8)
SIEL*1
SU3 =1
TIW-1
BIST 39、CO 14 7 4
AN SYS
Xii IS 2013
2n±U!D2
.031475 50.B746 101 .■?電目 1^2 ■百2 丄 203 ?09 電
?5.*3fl 7C.3112 127.101 118.037 228.931
25MX =2^5^3L
圖3-8節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布彩云圖
以上是對(duì)聯(lián)軸器靜力學(xué)分析的結(jié)果,圖 3-6顯示了聯(lián)軸器受最大扭矩時(shí)分
別沿xy面、yz面、zx面的剪切應(yīng)力和沿x軸、y軸、z軸的拉壓應(yīng)力分布。 最大應(yīng)力分布見(jiàn)表3-1,從中可以看出,xy面、yz面、zx面內(nèi)的剪切應(yīng)力相對(duì) 較小,而沿x軸、y軸的拉壓應(yīng)力相對(duì)較大。單元最大應(yīng)力(T = 40、236.376Mpa,而 已知十字軸的最大屈服極限(T s= 345Mpa, c 41、我們對(duì)凸緣叉也進(jìn)行有限元分析。
在ANSYS軟件中定義材料性能參數(shù)如下
楊氏彈性模量 E仁240GPa,泊松比 皿=0.3
接著就可以建立幾何模型,尺寸參數(shù)參照測(cè)繪的相關(guān)資料。以凸緣叉的軸 線方向?yàn)閦軸,生成聯(lián)軸器幾何模型見(jiàn)圖4-1所示。
圖4-1凸緣叉幾何模型
定義橫截面類(lèi)型和單元坐標(biāo)系,對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,生成有限元單元、 節(jié)點(diǎn),得到有限元分析的實(shí)體模型,然后施加荷載及約束;這里選取 Solid185
實(shí)體單元對(duì)模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分。有限元實(shí)體模型見(jiàn)圖 4-2所示,一共劃
分了 16360個(gè)實(shí)體單元,共計(jì)5212個(gè)節(jié)點(diǎn)。
AN SYS
fl 143
MAK 2 42、- AL3
1I1S9±DO
圖4-2網(wǎng)格劃分后的凸緣叉實(shí)體模型
4.2加載與計(jì)算
ANSYS的求解就是解方程。通過(guò)各類(lèi)求解器,求解由有限元方法建立的 聯(lián)立方程組,其結(jié)果是得到節(jié)點(diǎn)的自由度解,并進(jìn)一步得到單元解。這里選擇 求解類(lèi)型并進(jìn)行求解選項(xiàng)設(shè)定。
Main Menu>Preprocessor>Loads>AnalysisType>New Analysis,在彈出的 New Analysis對(duì)話框中選擇 Static靜力學(xué)分析。
Mai n Menu >Soluti on >Defi ne Loads>Apply>Structural>Displaceme nt> On Ar 43、eas選項(xiàng)對(duì)凸緣叉施加邊界條件,在凸緣叉的一個(gè)所有螺栓上施加 UX、UY、 UZ方向的約束。
Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Areas 選 項(xiàng),經(jīng)計(jì)算,在凸緣叉與十字軸連接處施加壓強(qiáng) 930374Pa
施加邊界條件和載荷如圖4-3所示。
然后選擇 Main Menu>Solution>Solve>Current LS 開(kāi)始計(jì)算。
圖4-3對(duì)凸緣叉施加邊界條件和載荷
4.3后處理
Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot 44、>Element Solu 觀察
單元應(yīng)力云圖(見(jiàn)圖4-4、圖4-5)。
23
機(jī)械強(qiáng)度
24
機(jī)械強(qiáng)度
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圖4-4 (2)單元沿yz面剪切應(yīng)力
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機(jī)械強(qiáng)度
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機(jī)械強(qiáng)度
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圖4-4 (3)單元沿xz面剪切應(yīng)力
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機(jī)械強(qiáng)度
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機(jī)械強(qiáng)度
圖4-4 (4)單元沿x軸方向應(yīng)力
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機(jī)械強(qiáng)度
27
機(jī)械強(qiáng)度
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圖4-4 (6)單元沿z軸方向應(yīng)力
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28
機(jī)械強(qiáng)度
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機(jī)械強(qiáng)度
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機(jī)械強(qiáng)度
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機(jī)械強(qiáng)度
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圖4-5單元總應(yīng)力強(qiáng)度分布彩云圖
Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu 觀察節(jié)
點(diǎn)應(yīng)力云圖和位移云圖(見(jiàn)圖 4-6、4-7)
ANSYS
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沁 29 2013
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圖4-6節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布彩云圖
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MAY 29 2C13
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.9&SE-11 .10CZ-10 .L77E-10 山伉尼祖口
圖4-7節(jié)點(diǎn)位移分布彩云圖
3丄9Z-L0
以上是對(duì)凸緣叉靜力學(xué)分析的結(jié)果,圖 4-4顯示了凸緣叉受最大扭矩時(shí)分 別沿xy面、yz面、zx面的剪切應(yīng)力和沿x軸、y軸、z軸的拉壓應(yīng)力分布。 最大應(yīng)力分布見(jiàn)表4-1,從中可以看出,xy面、yz面、zx面內(nèi)的剪切應(yīng)力相對(duì) 較小,而沿x軸、z軸的拉壓應(yīng)力相對(duì)較大。單 53、元最大應(yīng)力 (T =63.5Mpa,而已 知十字軸的最大屈服極限(T s= 345Mpa,c < c s,滿足應(yīng)力分布。
表4- 1凸緣叉最大應(yīng)力分布情況
應(yīng)力方
向
XY面
YZ面
XZ面
X軸向
丫軸向
Z軸向
單元
應(yīng)力
節(jié)點(diǎn)
應(yīng)力
最大應(yīng) 力 值
(Mpa)
7.1
9.3
16.2
30.8
21.3
40.1
63.5
50.8
最大應(yīng) 力主要 集中部 位
螺栓
孔
螺栓
孔
連接
軸
螺栓
孔
螺栓
孔
連接
軸
連接
軸
連接
軸
第5章結(jié)論
本文首先介紹了聯(lián)軸器性能與功用以及十字軸聯(lián)軸器傳動(dòng)特 54、性。隨后以一 種應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)上的聯(lián)軸器一一十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器為研究對(duì)象,以大型 CAE軟件一一ANSYS為工具,研究分析了此種聯(lián)軸器在靜力學(xué)方面的內(nèi)容。 在靜力學(xué)分析中,利用ANSYS軟件的高級(jí)建模功能建立該聯(lián)軸器的三維模型, 施加適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件,采用 Solid185單元離散聯(lián)軸器的結(jié)構(gòu),建立了聯(lián)軸器的 有限元仿真分析的實(shí)體模型。根據(jù)聯(lián)軸器在危險(xiǎn)工況下的受載情況對(duì)其進(jìn)行了 靜強(qiáng)度分析,得出了關(guān)于聯(lián)軸器以及凸緣叉的應(yīng)力云圖,此聯(lián)軸器在最大扭矩工 況下工作時(shí)應(yīng)力主要集中在十字軸上,最大應(yīng)力在十字軸材料的屈服極限范圍 內(nèi),中間聯(lián)結(jié)軸和凸緣叉應(yīng)力很小。結(jié)果證明十字軸式萬(wàn)向聯(lián)軸器的設(shè)計(jì)是符 合強(qiáng)度 55、要求的。
32
機(jī)械強(qiáng)度
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33
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