《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析 專題2 第2課時三角變換與解三角形課件 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析 專題2 第2課時三角變換與解三角形課件 理(40頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2課時三角變換與解三角形 高頻考點(diǎn)考情解讀三角變換及求值主要考查兩角和與差公式、二倍角公式等三角公式的靈活應(yīng)用,包括正用、逆用、變形使用正、余弦定理的應(yīng)用常以正弦定理、余弦定理為框架,以三角形為依托,來綜合考查解三角形問題解三角形與實(shí)際應(yīng)用問題以正、余弦定理為工具,求解距離、高度以及航海、物理或生產(chǎn)、生活中的其他問題,考查學(xué)生綜合運(yùn)用三角知識解決簡單的實(shí)際問題的能力.三角變換及求值(1)三角函數(shù)恒等變換的通性通法:從函數(shù)名、角、運(yùn)算三方面進(jìn)行差異分析,再利用三角變換使異角化同角、異名化同名、高次化低次等正、余弦定理的應(yīng)用 解三角形的一般方法(1)已知兩角和一邊,如已知A、B和c,由ABC求C
2、,由正弦定理求a,b.(2)已知兩邊和這兩邊的夾角,如已知a、b和C,應(yīng)先用余弦定理求c,再應(yīng)用正弦定理先求較短邊所對的角,然后利用ABC求另一角(3)已知兩邊和其中一邊的對角,如已知a、b和A,應(yīng)先用正弦定理求B,由ABC,求C,再由正弦定理或余弦定理求c,要注意解可能有多種情況(4)已知三邊a、b、c,可應(yīng)用余弦定理求A、B、C.解三角形與實(shí)際應(yīng)用問題 (1)求索道AB的長(2)問:乙出發(fā)多少分鐘后,乙在纜車上與甲的距離最短?(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?應(yīng)用解三角形知識解決實(shí)際問題一般分為下列四步:(1)分析題意,準(zhǔn)確理解題意,分清已
3、知與所求,尤其要理解題中的有關(guān)名詞術(shù)語,如坡度、仰角、俯角、視角,方位角等;(2)根據(jù)題意畫出示意圖,并將已知條件在圖形中標(biāo)出;(3)將所求的問題歸結(jié)到一個或幾個三角形中,通過合理運(yùn)用正弦定理、余弦定理等有關(guān)知識正確求解;(4)檢驗解出的結(jié)果是否具有實(shí)際意義,對結(jié)果進(jìn)行取舍,得出正確答案3如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點(diǎn)C,使C在塔底B的正東方向上,測得點(diǎn)A的仰角為60,再由點(diǎn)C沿北偏東15方向走10米到位置D,測得BDC45,則塔AB的高是_米方法博覽化解三角函數(shù)的最值問題解決這一類問題的基本途徑,同求解其他函數(shù)最值一樣,一方面應(yīng)充分利用三角函數(shù)自身的特殊性(如有界性等),另一
4、方面還要注意將求解三角函數(shù)最值問題轉(zhuǎn)化為求一些我們所熟知的函數(shù)(二次函數(shù)等)最值問題下面介紹幾種常見的三角函數(shù)最值的求解方法一、利用三角函數(shù)的有界性對于一些三角函數(shù),常常是先化為yAsin(x)k的形式,再利用三角函數(shù)(sin x、cos x)的有界性求解這類三角函數(shù)求最值的問題,主要的求解策略是先將三角函數(shù)化為一個角的三角函數(shù)形式,然后再借助于函數(shù)的單調(diào)性,確定所求三角函數(shù)的最值二、利用二次函數(shù)的最值對能夠化為形如yasin2xbsin xc或yacos2xbcos xc的三角函數(shù)最值問題,可看作是sin x或cos x的二次函數(shù)最值問題,常常利用配方轉(zhuǎn)化來解決求函數(shù)y5sin xcos 2x的最值這類問題在求解中,要注意三個方面的問題:其一要將三角函數(shù)準(zhǔn)確變形為sin x或cos x的二次函數(shù)的形式;其二要正確配方;其三要把握三角函數(shù)sin x或cos x的范圍,以防止出錯,若沒有特別限制其范圍是1,1這類三角函數(shù)的最值問題,求解策略就是先將函數(shù)化為直線斜率的形式,再找出定點(diǎn)與動點(diǎn)滿足條件的圖形,最后由圖形的幾何意義求出三角函數(shù)的最值