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1、專題一專題一 集合與常用邏輯用語、函數與導數、不等式集合與常用邏輯用語、函數與導數、不等式函數的圖像與性質函數的圖像與性質第二講第二講函數及其表示函數及其表示 一、基礎知識要記牢一、基礎知識要記牢 (1)兩個函數當且僅當它們的三要素完全相同時才表示兩個函數當且僅當它們的三要素完全相同時才表示同一個函數，定義域和對應關系相同的兩個函數是同一函同一個函數，定義域和對應關系相同的兩個函數是同一函數數 (2)求函數的值域的常用方法有觀察法、不等式法、圖求函數的值域的常用方法有觀察法、不等式法、圖像法、換元法、單調性法等像法、換元法、單調性法等函數的圖像函數的圖像 一、基礎知識要記牢一、基礎知識要記牢

2、函數的圖像包括作圖、識圖、用圖，其中作函數圖像函數的圖像包括作圖、識圖、用圖，其中作函數圖像有兩種基本方法：一是描點法；二是圖像變換法，其中圖有兩種基本方法：一是描點法；二是圖像變換法，其中圖像變換有平移變換、伸縮變換、對稱變換像變換有平移變換、伸縮變換、對稱變換答案答案(1)D(2)B (1)解決解決“由式作圖由式作圖”問題主要是將解析式進行化簡，然問題主要是將解析式進行化簡，然后與一些熟知的函數圖像相聯系，通過各種圖像變換得到要后與一些熟知的函數圖像相聯系，通過各種圖像變換得到要求的函數圖像求的函數圖像.另外，還要善于借助解析式，發(fā)現函數的性另外，還要善于借助解析式，發(fā)現函數的性質質(如單

3、調性、奇偶性、對稱性、周期性等如單調性、奇偶性、對稱性、周期性等)，以此幫助分析，以此幫助分析函數的圖像特征函數的圖像特征. (2)根據函數的解析式判斷函數的圖像，要從定義域、值根據函數的解析式判斷函數的圖像，要從定義域、值域、單調性、奇偶性等方面入手結合給出的函數圖像進行全域、單調性、奇偶性等方面入手結合給出的函數圖像進行全面分析，有時也可結合特殊的函數值進行輔助推斷，這是解面分析，有時也可結合特殊的函數值進行輔助推斷，這是解決函數圖像判斷類試題的基本方法決函數圖像判斷類試題的基本方法. 答案：答案：C答案：答案：B函數的性質函數的性質 一、基礎知識要記牢一、基礎知識要記牢 (1)單調性是函

4、數的一個局部性質，一個函數在不同的單調性是函數的一個局部性質，一個函數在不同的區(qū)間上可以有不同的單調性區(qū)間上可以有不同的單調性 判定函數的單調性常用定義法、圖像法及導數法判定函數的單調性常用定義法、圖像法及導數法 (2)函數的奇偶性反映了函數圖像的對稱性，是函數的函數的奇偶性反映了函數圖像的對稱性，是函數的整體特性利用函數的奇偶性可以把研究整個函數具有的整體特性利用函數的奇偶性可以把研究整個函數具有的性質問題轉化到只研究部分性質問題轉化到只研究部分(一半一半)區(qū)間上，是簡化問題的一區(qū)間上，是簡化問題的一種途徑種途徑答案答案(1)C(2)C (1)判斷函數單調性的一般規(guī)律：判斷函數單調性的一般規(guī)

5、律： 對于選擇、填空題若能畫出圖像一般用數形結合法；而對于選擇、填空題若能畫出圖像一般用數形結合法；而對于由基本初等函數通過加、減運算或復合而成的函數常轉對于由基本初等函數通過加、減運算或復合而成的函數常轉化為基本初等函數單調性的判斷問題；對于解析式為分式、化為基本初等函數單調性的判斷問題；對于解析式為分式、指數函數式、對數函數式等較復雜的函數用導數法；對于抽指數函數式、對數函數式等較復雜的函數用導數法；對于抽象函數一般用定義法象函數一般用定義法答案：答案：A答案：答案：3答案：答案：(1,0)(1，)函數與不等式的交匯函數與不等式的交匯 函數與不等式的交匯是高考的熱點，函數與不等式函數與不等

6、式的交匯是高考的熱點，函數與不等式交匯涉及函數性質與不等式解法、恒成立問題、求參數交匯涉及函數性質與不等式解法、恒成立問題、求參數范圍等方面，題目一般有一定難度范圍等方面，題目一般有一定難度答案：答案：新定義下的函數值域創(chuàng)新問題新定義下的函數值域創(chuàng)新問題 新定義下的函數巧妙與集合知識、函數值域相結合，新定義下的函數巧妙與集合知識、函數值域相結合，題型創(chuàng)新、角度出新，其命題思路更加新穎題型創(chuàng)新、角度出新，其命題思路更加新穎答案答案1 該題以集合之間的關系為背景考查新定義函數值的計該題以集合之間的關系為背景考查新定義函數值的計算，所以準確利用已知條件梳理各個集合之間的關系是解算，所以準確利用已知條件梳理各個集合之間的關系是解決該題的關鍵決該題的關鍵.可借助韋恩圖表示出各個集合，再根據圖可借助韋恩圖表示出各個集合，再根據圖形的直觀性進行分類，簡單又直接形的直觀性進行分類，簡單又直接.