《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（整合考點(diǎn)+典例精析+深化理解）第九章 第八節(jié)幾何概型精講課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（整合考點(diǎn)+典例精析+深化理解）第九章 第八節(jié)幾何概型精講課件 文（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第八節(jié)幾何概型第八節(jié)幾何概型第九章第九章與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型【例1】(1)一只螞蟻在三邊長(zhǎng)分別為3,4,5的三角形的邊上爬行，某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過(guò)1的概率為_(kāi)(2)已知m1,7，則函數(shù)f(x) (4m1)x2(15m22m7)x2在實(shí)數(shù)集R上是增函數(shù)的概率為_(kāi)點(diǎn)評(píng)：求與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型的概率的方法是把題中所表示的幾何模型轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度，然后求解確定點(diǎn)的邊界位置是解題的關(guān)鍵變式探究變式探究與面積有關(guān)的幾何概型【例2】在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，規(guī)則如程序框圖所示，求能輸出數(shù)對(duì)(x，y)的概率點(diǎn)評(píng)：求解與面積有關(guān)的幾何概型首先要確定試驗(yàn)的全部結(jié)果和構(gòu)成事件的全部結(jié)果形成的平面圖形，然

2、后再利用面積的比值來(lái)計(jì)算事件發(fā)生的概率這類問(wèn)題常與線性規(guī)劃知識(shí)聯(lián)系在一起變式探究變式探究2.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)有一不規(guī)則陰影部分，隨機(jī)向正方形內(nèi)投入200粒芝麻，恰有60粒落入陰影部分，則不規(guī)則圖形的面積為()與體積有關(guān)的幾何概型【例3】在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為()點(diǎn)評(píng)：與體積有關(guān)的幾何概型的概率問(wèn)題，可根據(jù)題意列出條件，找出試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的空間圖形區(qū)域及事件A構(gòu)成的空間圖形區(qū)域，這一過(guò)程通常要用到立體幾何的有關(guān)知識(shí)與公式變式探究變式探究幾何概型的實(shí)際應(yīng)用題

3、【例4】甲、乙兩艘輪船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘輪船的碼頭，它們?cè)谝粫円箖?nèi)任何時(shí)刻到達(dá)是等可能的(1)如果甲船和乙船停泊的時(shí)間都是4小時(shí)，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率；(2)如果甲船的停泊時(shí)間為4小時(shí)，乙船的停泊時(shí)間為2小時(shí)，求它們中的任何一條船不需要等待碼頭空出的概率思路點(diǎn)撥：將兩艘船的到達(dá)時(shí)間分別設(shè)為x，y，依據(jù)題設(shè)條件得到關(guān)于x，y的不等式，在坐標(biāo)系中表示區(qū)域，用面積關(guān)系求得概率解 析 ： ( 1 ) 設(shè) 甲 、 乙 兩 船 到 達(dá) 時(shí) 間 分 別 為 x ， y ， 則0 x24,0y4或yx4.點(diǎn)評(píng)：幾何概型的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型的哪一種類型，如“約會(huì)問(wèn)題”就是根據(jù)兩人的時(shí)間轉(zhuǎn)化為平面區(qū)域的面積問(wèn)題變式探究變式探究4(2013四川卷)節(jié)日前夕，小李在家門前的樹(shù)上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨(dú)立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時(shí)刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時(shí)通電后，它們第一次閃亮的時(shí)刻相差不超過(guò)2秒的概率是()A.14B.12C.34D.78