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1、第61課 對稱問題 1．已知直線：，直線與關于直線對稱，則直線的斜率為(　　) A．B．C．D． 【答案】A 【解析】用代替，代替， 可得直線的方程為， 即，故直線的斜率為． 2．直線上有一點，若與兩定點、的距離之差最大，則點的坐標是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】點關于直線的對稱點為， 則與直線的交點即為． ∵ ，∴ 直線的方程是． 由，解得， ∴． 3．將一張坐標紙折疊一次，使點與點重合，且點與點重合，則的值是（ ） A． B．

2、 C． D． 【答案】A 【解析】∵ 點與點重合， ∴ 折痕為這兩點的中垂線． 又 ∵點與點重合， ∴ 點與點關于中垂線對稱． ∴，解得， 4．（2019濟寧一模）如圖，已知、，從點射出的光線經(jīng)直線反向后再射到直線上，最后經(jīng)直線反射后又回到點，則光線所經(jīng)過的路程是（ ） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】如圖， 點是點關于的對稱點， 點是點關于軸的對稱點， ∴為所求的路程． 又 ∵的方程是， 5．不同兩點的坐標分別為，求： （1）線段的垂直平分線的方程； （2）圓關于直線對稱的圓的方程． 【解析】（1）∵，∴， ∵的中點坐標為， 直線的方程為． （2）設所求圓的圓心為， 則，解得， ∴所求圓的圓方程為． 6．一束光線自發(fā)出，射到軸上，被軸反射到：上． （1）求反射線通過圓心時，光線的方程； （2）求在軸上，反射點的范圍． 【解析】圓可化為. （1）關于軸的對稱點， 過，的方程：為光線的方程． （2）A關于軸的對稱點， 設過A′的直線為y＋3＝k(x＋3)， 當該直線與⊙C相切時， 有或. ∴過A′作⊙C的兩條切線為 令，得 ∴反射點M在x軸上的活動范圍是. 內容總結